Завод изготовляет шарики для подшипников, номинальный диаметр которых равен 10 мм, а фактический диаметр

Завод изготовляет шарики для подшипников, номинальный диаметр которых равен 10 мм, а фактический диаметр случаен и распределен но нормальному закону с параметрами a=10, σ=0,4. При контроле бракуются все шарики, не проходящие через отверстие диаметром d1=10,7 мм, и все, проходящие через отверстие диаметром d2=9,3 мм. Найти процент бракованных шариков.

Вероятность попадания нормальной случайной величины Na,σ в заданный интервал α,β: Pα≤X≤β=Φβ-aσ-Φα-aσ, где Φx=12π0xe-t22dt-функция Лапласа (затабулирована). Вероятность, что шарик прошел контроль: P9,3≤X≤10,7=Φ10,7-100,4-Φ9,3-100,4=Φ1,75-Φ-1,75=2Φ1,75≈ ≈2∙0,4599≈0,9198. Тогда вероятность, что шарик бракованный p=1-0,9198=0,0802 Процент бракованных шариков: 0,0802∙100% = 8,02%. Ответ: 8,02%.