Завод изготовил две партии автомобилей. Первая партия в три раза больше второй. Надежность автомобилей

Завод изготовил две партии автомобилей. Первая партия в три раза больше второй. Надежность автомобилей первой партии – 0.9, второй партии – 0.8. Определить вероятность того, что наугад купленный автомобиль будет надежным.

Пусть требуется найти вероятность некоторого события A, которое может произойти вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, образующих полную группу несовместных событий. События Н1, Н2,…, Нn называются гипотезами.
Вероятность события A равна сумме произведений вероятности каждой гипотезы на условную вероятность события A при этой гипотезе:
Эта формула называется формулой полной вероятности.
У нас событие А – наугад купленный автомобиль будет надежным .
Гипотезы будут такими:
Н1 – наугад купленный автомобиль из первой партии;
Н2 – наугад купленный автомобиль из второй партии.
Так как первая партия автомобилей в три раза больше второй, т.е

.
Гипотезы будут такими:
Н1 – наугад купленный автомобиль из первой партии;
Н2 – наугад купленный автомобиль из второй партии.
Так как первая партия автомобилей в три раза больше второй, т.е