Завод изготавливает шарики для подшипников, номинальный диаметр которых равен 10 мм, а фактический диаметр

Завод изготавливает шарики для подшипников, номинальный диаметр которых равен 10 мм, а фактический диаметр ξ случайно распределен по нормальному закону с параметрами a=10 мм, σ=0,4 мм. При контроле бракуются все шарики, не проходящие через отверстие диаметром d=10,7 и все, проходящие через отверстие диаметром d=9,3. Найти процент годных шариков. Запишите формулу для плотности распределения ξ и постройте ее график.

Вероятность попадания случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле: Pα<x<β=Фβ-aσ-Фα-aσ Ф(x) - функция Лапласа. Данная функция нечетная, значения берем из таблицы значений функции Лапласа. P9,3<x<10,7=Ф10,7-100,4-Ф9,3-100,4=Ф1,75-Ф-1,75= =2Ф1,75≈2∙0,4599=0,9198 Плотность нормально распределенной случайной величины: fx=1σ2π∙e-(x-a)22σ2 fx=10,42π∙e-(x-10)20,32 fmax=f10=10,42π≈0,997 Точки перегиба: fa-σ=fa+σ≈0,6

. Данная функция нечетная, значения берем из таблицы значений функции Лапласа.
P9,3<x<10,7=Ф10,7-100,4-Ф9,3-100,4=Ф1,75-Ф-1,75=
=2Ф1,75≈2∙0,4599=0,9198
Плотность нормально распределенной случайной величины:
fx=1σ2π∙e-(x-a)22σ2
fx=10,42π∙e-(x-10)20,32
fmax=f10=10,42π≈0,997
Точки перегиба:
fa-σ=fa+σ≈0,6