Температура кипения бензола C6H6 при p1=0,1 МПа равна T1=353,2 К. Найти давление насыщенных паров

Температура кипения бензола C6H6 при p1=0,1 МПа равна T1=353,2 К. Найти давление насыщенных паров бензола при температуре T2=288,6 К, если среднее значение удельной теплоты испарения его в данном интервале температур равно q=4∙105 Джкг, молярная масса бензола μ=0,082 кгмоль. Пары бензола считать идеальным газом. Дано: p1=0,1 МПа=0,1∙106 Па T1=353,2 К T2=288,6 К q=4∙105 Джкг μ=0,082 кгмоль Найти: p-?

Зависимость давления насыщенного пара pн от температуры дается уравнение Клаузиуса – Клайперона
dpdT=r0TV0п-V0ж,
где r0 – молярная теплота испарения.
Считая, что насыщенные пары подчиняются уравнению Менделееву – Клайперона, имеем ν=1 моль:
V0п=RTp
так как V0п≫V0ж, тогда можно записать
dpdT=r0pRT
или
dpp=r0dTRT
Для небольшого интервала температур T2-T1 молярную теплоту испарения r0 можно считать постоянной и тогда интегрируя последнее уравнение, получим
lnp2p1=r0T2-T1RT1T2
Отсюда
r0=RT1T2lnp2p1T2-T1
Удельная теплота парообразования
r=r0μ
Тогда
r=RT1T2lnp2p1T2-T1μ
Давление насыщенных паров бензола будет равно
pн=p2e-T2-T1μrRT1T2
Подставим числовые значения:
pн=0,1∙106∙e-353,2-288,6∙0,078∙4∙1058,31∙288,6∙353,2=9,26∙103 Па=9,26 кПа
Ответ: давление насыщенных паров бензола будет равно 9,26 кПа.