Температуры на внешних поверхностях двухслойной стенки t1=1270 oC и t3=60 oC, толщины первого и

Температуры на внешних поверхностях двухслойной стенки t1=1270 oC и t3=60 oC, толщины первого и второго слоя 1=185 мм и 2=385 мм, коэффициенты теплопроводности материала стенок 1=0,7Вт/мК и 2=0,4Вт/м К. Определить величину удельного теплового потока, температуру на границе слоев, тепловое сопротивление стенки. Дано: t1=1270 oC=1543 К t3=60 oC= 333 К 1=185 мм= 0,185 м 2=385мм = 0,385 м 1=0,7Вт/мК 2=0,4Вт/м К Найти: q, t2, λэкв

Термические сопротивления стенок определяем по формуле:
.
R1=δ1λ1, R2=δ2λ2,
R1=0,1850,7=0,264м2КВт, R2=0,3850,4=0,9625м2КВт,
Рисунок 1-Диаграмма изменения температуры по толщине
двухслойной плоской стенки
Удельный тепловой поток:
,
где -суммарное термическое сопротивление стенок.
q=t1-t3R1+R2=t1-t3δ1λ1+δ2λ2
q=1543-3330,1850,7+0,3850,4=986,3Втм2
Температура на границе слоев:
.
t2=t1-qδ1λ1
t2=1543-986.3∙0,1850.7=1282, 3 K
коэффициент теплопроводности эквивалентной стенки:
.
λэкв=δ1+δ2δ1λ1+δ2λ2
λэкв=0,185+0,3850,1850,7+0,3850,4=0,465ВтмК
Контрольные вопросы
Сформулируйте основной закон теплопроводности. Дайте пояснения к величинам, входящим в аналитическое его выражение; приведите размерности величин.
Закон Фурье - основной закон теплопроводности:  вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры:
q = -λgradТ
где λ- коэффициент теплопроводности вещества- способность данного вещества проводить тепло ; размерность - Вт/(м∙К).
q- вектор плотности теплового потока – это количество тепловой энергии, передаваемой в единицу времени через единичную площадь поверхности

.  Размерность   .
Эта величина характеризует интенсивность теплового потока с поверхности теплообмена.
Т – температура, характеризует степень нагретости тела, размерность- К
Знак минус в уравнении указывает на то, что вектор q направлен противоположно вектору grad Т, т. е. в сторону наибольшего уменьшения температуры.
Что характеризует коэффициент теплопроводности, его размерность и каковы основные факторы, оказывающие влияние на его изменение?
Коэффициент теплопроводности λ характеризует способность данного вещества проводить теплоту.
Численно коэффициент теплопроводности λ=q/gradТ равен плотности теплового потока при градиенте температуры 1 К/м.
Коэффициент теплопроводности в газах зависит в основном от скорости движения молекул, которая в свою очередь возрастает с увеличением температуры и уменьшением массы молекул