Требуется: 1. Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры линейной регрессии. 2. Оценить

Требуется: 1. Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры линейной регрессии. 2. Оценить полученную модель регрессии через среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации и F- критерий Фишера. Вариант 3 х у 1 66,6 64,9 2 68,7 64,6 3 72,2 64,6 4 74,2 64,4 5 65,5 65,0 6 75,0 65,1 7 72,6 66,7

1.Для удобства дальнейших вычислений предварительно заполнить таблицу:
х у ху
у
y-ŷх
А
1 66,6 64,9 4322,34 4435,56 4212,01 64,94 -0,04 0,06
2 68,7 64,6 4438,02 4719,69 4173,16 64,99 -0,39 0,61
3 72,2 64,6 4664,12 5212,84 4173,16 65,08 -0,48 0,75
4 74,2 64,4 4778,48 5505,64 4147,36 65,13 -0,73 1,14
5 65,5 65 4257,5 4290,25 4225 64,91 0,09 0,14
6 75 65,1 4882,5 5625 4238,01 65,15 -0,05 0,08
7 72,6 66,7 4842,42 5270,76 4448,89 65,09 1,61 2,41
Сумма 494,8 455,3 32185,4 35059,7 29617,6 455,30 0 5,18
Среднее 70,69 65,04 4597,91 5008,53 4231,08 65,04 0,00 0,74
σ 3,47 0,71
         
σ2 12,06 0,51
         
Находим коэффициенты постулируемого уравнения регрессии . Для этого можно воспользоваться следующими формулами:
yx=a+bx
Таким образом, регрессионное уравнение имеет следующий вид:
yx=63,22+0,03x
При увеличении х на 1 ед.изм. у увеличивается в среднем на 0,03 ед.изм.
2. Оценить полученную модель регрессии через среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации и F- критерий Фишера

. Для этого можно воспользоваться следующими формулами:
yx=a+bx
Таким образом, регрессионное уравнение имеет следующий вид:
yx=63,22+0,03x
При увеличении х на 1 ед.изм. у увеличивается в среднем на 0,03 ед.изм.
2. Оценить полученную модель регрессии через среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации и F- критерий Фишера