Требуется: 1) оценить тесноту линейной связи по данным выборки, т. е. найти r(х, у), и, основываясь

Требуется: 1) оценить тесноту линейной связи по данным выборки, т. е. найти r(х, у), и, основываясь на шкале Чаддока, сделать выводы; 2) найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии; 3) графически изобразить наблюдаемые выборочные значения признаков (поле корреляции) и прямую регрессии; 4) используя уравнение регрессии, найти Y (). вариант выборка а 5 Х 4,5 5 6,5 10 12 5 7,5 8,5 6 12 5,5 У 16 15,5 14 21,3 25,5 12,5 15 17 14,5 23

1) Оценить тесноту линейной связи по данным выборки, т. е. найти r(х, у), и, основываясь на шкале Чаддока, сделать выводы.
Используем формулы:
a=xy-xySx2, b=y-ax
x=110(4.5+5+6.5+10+12+5+7.5+8.5+6+12)=7.7
y=110(16+15.5+14+21.3+25.5+12.5+15+16+14.5+23)=17.43
xy=110(4.5∙15+5∙15.5+6.5∙14+10∙21.3+12∙25.5+5∙12.5+7.5∙15+
+8.5∙17+6∙14.5+12∙23)=144.2
x2=110(4.52+52+6.52+102+122+52+7.52+8.52+62+122)=66.5
y2=110(162+15.52+142+21.32+25.52+12.52+152+162+14.52+
+232)=320.57
Sx=x2-(x)2=66.5-7.72=2.69
Sy=y2-(y)2=320.57-17.432=4.09
Коэффициент корреляции найдем по формуле:
r(x,y)=xy-xySxSy
rx,y=144.2-7.7∙17.432.69∙4.09=0.91
Определяем по шкале Чаддока: связь между X и Y очень высокая, причем связь прямая (r > 0), т. е