Три конденсатора с электроемкостями C1 , C2 , и C3 подсоединены к источнику тока

Три конденсатора с электроемкостями C1 , C2 , и C3 подсоединены к источнику тока с ЭДС (рис. 8.4.2). Заряд и напряжение на конденсаторах соответственно равны q1 , q2 , q3 и U1 , U2 , U3 . Определить величины, обозначенные в таблице 8.2 знаком вопроса. Дано: C1 = 1 мкФ = 1·10-6 Ф C2 = 2 мкФ = 2·10-6 Ф C3 = 3 мкФ = 3·10-6 Ф q1 = 10 мкКл =10·10-6 Кл Найти: , q3

Из формулы связи электроёмкости C плоского конденсатора с его зарядом q и напряжением U между его обкладками:C = qU При параллельном соединении конденсаторов их напряжения одинаковы U23 = U2 = U3 , а заряды и ёмкости складываются:
C23 = C2 + C3, q23 = q2 + q3, где q3=U3C3.При последовательном соединении конденсаторов их заряды одинаковы q1 = q23,напряжения складываются U1 + U23 = , откуда U23 = - U1, где U1=q1 /С1
U23 = - q1 /С1 , тогда q3=( - q1 /С1)C1 Общая емкость при последовательном соединении
1/C = 1/C1 + 1/C23откуда C = C1·C23 / (C1 + C23)
Тогда заряд батареи q = q1 = q23 = C·, откуда ЭДС
ε=q1C=q1C1∙C23C1+C23=q1(C1+C23)C1∙C23=q1C1+C2+C3C1∙(C2+C3)
ε=КлФ+Ф+ФФ∙Ф+Ф=Кл∙ФФ2=КлФ=КлКлВ=В
ε=10∙10-61∙10-6+2∙10-6+3∙10-61∙10-6∙(2∙10-6+3∙10-6)=12 В
q3=В - КлФФ=В - КлКл/В∙КлВ=В∙КлВ=Кл
q3=12 - 10∙10-61∙10-6∙3∙10-6=6∙10-6Кл
Ответ: ε=12 В, q3=6∙10-6Кл