Указать эндогенные и экзогенные переменные, определить идентифицируемость структурных уравнений, составить приведённую систему. Вариант 8 qt=α0+α1yt+εt1ct=β0+β1yt+εt2it=γ0+γ1(yt-1-kt-1)+εt3yt=ct+it

Указать эндогенные и экзогенные переменные, определить идентифицируемость структурных уравнений, составить приведённую систему. Вариант 8 qt=α0+α1yt+εt1ct=β0+β1yt+εt2it=γ0+γ1(yt-1-kt-1)+εt3yt=ct+it

Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Проверим каждое ее уравнение на идентификацию.
Модель включает четыре эндогенные переменные и две предопределенные переменные (две экзогенные переменные –yt-1 и kt-1).
Проверим необходимое условие идентификации для каждого из уравнений модели.
Первое уравнение: qt=α0+α1yt+εt1. Это уравнение содержит две эндогенные переменные qt и yt и предопределенные переменные отсутствуют. Таким образом, , а , т.е. не выполняется условие . Уравнение идентифицируемо.
Второе уравнение: ct=β0+β1yt+εt2. Это уравнение содержит две эндогенные переменные ct и yt и предопределенные переменные отсутствуют

. Таким образом, , а , т.е. не выполняется условие . Уравнение идентифицируемо.
Третье уравнение: it=γ0+γ1(yt-1-kt-1)+εt3. Оно включает одну эндогенные переменные it и две экзогенных переменных yt-1и kt-1. Выполняется условие . Уравнение сверхидентифицируемо.
Четвертое уравнение: yt=ct+it. Является тождеством.
Проверим для каждого уравнения достаточное условие идентификации. В соответствии с достаточным условием идентификации ранг матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, должен быть равен числу эндогенных переменных модели без одного.
Первое уравнение