В группе спортсменов 15 лыжников, 8 конькобежцев и 7 бегунов. Вероятность выполнить квалификационную норму

В группе спортсменов 15 лыжников, 8 конькобежцев и 7 бегунов. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника равна 0,8, для конькобежца - 0,7, для бегуна - 0,9. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму.

Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле

Пусть событие А – вызванный наудачу спортсмен норму выполнил .
Создадим три гипотезы:
Н1 – вызван лыжник;
Н2 – вызван конькобежец;
Н3 – вызван бегун.
По условию задачи в группе - 15 лыжников, 8 конькобежцев и 7 бегунов, т.е.
; ;

.
Создадим три гипотезы:
Н1 – вызван лыжник;
Н2 – вызван конькобежец;
Н3 – вызван бегун.
По условию задачи в группе - 15 лыжников, 8 конькобежцев и 7 бегунов, т.е.
; ;