В компрессор ГТУ входит m =6,5кг воздуха с начальными параметрами р1 =0,12МПа и t1

В компрессор ГТУ входит m =6,5кг воздуха с начальными параметрами р1 =0,12МПа и t1 = 27 °С. Воздух сжимается адиабатно до р2 МПа. Определить начальный и конечный объемы, конечную температуру, работу сжатия, располагаемую работу сжатия, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Теплоемкость принять постоянной. Построить процесс в p-υ и T-s диаграммах.

Газовая постоянная воздуха равна [2]
 =   =   = 287 Дж/(кг*К)
где μ = 29 кг/кмоль - мольная масса воздуха.
Абсолютная температура воздуха
T1 = t1 + 273 = 27 + 273 = 300 К.
Начальный объем воздуха из уравнения состояния идеального газа
составляет
 =  = 4,66м3
 
Конечный объем воздуха определим из соотношения
 =  ,                                   (1)
где k= 1,4 - показатель адиабаты для воздуха, как двухатомного газа [2].
 Решая (1), получим конечный объем воздуха.
 =   = 4,66*  0,9 м3
Конечная температура воздуха из уравнения состояния идеального газасоставляет
 579 К
 
Работа адиабатического сжатия воздуха в ГТУ составляет
 
L =  =   = -1301 кДж.
 
Изохорную теплоемкость воздуха определим по формуле [2]
Cυ=  717,5 Дж/(кг*К).
Изменение внутренней энергии в адиабатном процессе равно
 U =  = 6,5*0,7175*(579-300)= 1301 кДж.
Проверим по первому закону термодинамики для адиабатного процесса(Q= 0)
Q =  U + L,
0 =1301 - 1301.
Изобарную теплоемкость воздуха определим по формуле
cp =   1004.5 Дж/(кг*К).
Изменение энтальпии в адиабатном процессе составляет
 H =  = 6,5*1,0045*(579-300)= 1822 кДж.
Располагаемая работа сжатия для адиабатического процесса равна
Lрасп= -  H= -1822 кДж.
Изменение энтропии для адиабатического процесса составляет
 S = 0.
 
p-υ иT-s диаграммыадиабатного сжатия воздуха в ГТУ приведены рисунках 7 и 8.
 
 
Рисунок 7- p-υ диаграмма адиабатного сжатия в ГТУ (q= 0)
Рисунок 8- T-sдиаграмма адиабатного сжатия в ГТУ (q=0)