В коробке находится = 6 синих, = 7 красных и = 9 зеленых карандашей.

В коробке находится = 6 синих, = 7 красных и = 9 зеленых карандашей. Одновременно вынимают =18 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет = 5 синих и = 5 красных карандашей.

Синих 6 взято из них 5 синих
красных 7
5 красных
зеленых 9
8 зеленых
всего 22
18 всего
Пусть событие А – вынуто 5 синих, 5 красных и 8 зеленых карандашей.
Будем решать эту задачу с помощью классического определения вероятности , гдеn - количество всевозможных исходов.m - количество благоприятных исходов.
В коробке всего 22 карандаша . Вынимаем из них 18 карандашей. При данном испытании число всех равновозможных элементарных исходов будет .
Здесь использована формула: количество разных комбинаций из п элементов по k, то есть сочетаний, которые отличаются составом элементов при произвольном порядке следования, вычисляется по формуле:
Тогда
.
Подсчитаем число элементарных исходов, благоприятствующих событию А

. Вынимаем из них 18 карандашей. При данном испытании число всех равновозможных элементарных исходов будет .
Здесь использована формула: количество разных комбинаций из п элементов по k, то есть сочетаний, которые отличаются составом элементов при произвольном порядке следования, вычисляется по формуле:
Тогда
.
Подсчитаем число элементарных исходов, благоприятствующих событию А