В магазине продаются телевизоры трех марок. Известно, что доля брака среди телевизоров, первой, второй

В магазине продаются телевизоры трех марок. Известно, что доля брака среди телевизоров, первой, второй и третьей марки составляет соответственно 5%, 12% и 10%. Купили по телевизору каждой марки. Какова вероятность, что А) все три бракованные; Б) бракованный только первой марки; В) какой то один телевизор бракованный; Г) хотя бы один телевизор не бракованный.

Пусть событие А1 - «телевизор первой марки», событие А2 - «телевизор второй марки», событие А3 - «телевизор третьей марки».
События А1, А2 и А3 - независимые события.
По условию задачи известны вероятности брака телевизора первой, второй и третьей марки соответственно:
РА1=5100=0,05, РА2=12100=0,12, РА3=10100=0,1
А) Пусть событие В – «все три телевизора бракованные».
Вероятность события В найдем по теореме умножения несовместных событий:
РВ=РА1∙А2∙А3=РА1∙РА2∙РА3=0,05∙0,12∙0,1=0,0006
Б) Пусть событие С – «телевизор бракованный только первой марки», то есть первой марки телевизор бракованный, а второй и третьей не бракованный .
Вероятность события С найдем по теореме умножения несовместных событий:
РВ=РА1∙А2∙А3=РА1∙РА2∙РА3=
=РА1∙1-РА2∙1-РА3=
=0,05∙1-0,12∙1-0,1=0,05∙0,88∙0,9=0,0396
В) Пусть событие D – «какой то один телевизор бракованный», то есть или первый бракованный, а второй и третий не бракованный; или второй бракованный, а первый и третий не бракованный; или третий бракованный, а первый и второй не бракованный

.
Вероятность события С найдем по теореме умножения несовместных событий:
РВ=РА1∙А2∙А3=РА1∙РА2∙РА3=
=РА1∙1-РА2∙1-РА3=
=0,05∙1-0,12∙1-0,1=0,05∙0,88∙0,9=0,0396
В) Пусть событие D – «какой то один телевизор бракованный», то есть или первый бракованный, а второй и третий не бракованный; или второй бракованный, а первый и третий не бракованный; или третий бракованный, а первый и второй не бракованный