В неразветвленной цепи переменного тока R1=3 Ом; R2=4 Ом; L1=38 мГн; L2=16 мГн; C1=531

В неразветвленной цепи переменного тока R1=3 Ом; R2=4 Ом; L1=38 мГн; L2=16 мГн; C1=531 мкФ; C1=319 мкФ. Напряжение U=80 В. Определить: полное сопротивление Z, ток I, коэффициент мощности cosφ, полную мощность S, активную мощность P, реактивную мощность Q. Построить в масштабе векторную диаграмму.

Определяем реактивные сопротивления катушке и конденсаторов при частоте f=50 Гц.
XL1=ωL1=2πfL1=2π∙50∙38∙10-3=11,938 Ом
XL2=ωL2=2πfL2=2π∙50∙16∙10-3=5,027 Ом
XC1=1ωC1=12πfC1=12π∙50∙531∙10-6=5,995 Ом
XC2=1ωC2=12πfC2=12π∙50∙319∙10-6=9,978 Ом
Полное сопротивление цепи определяется по формуле:
Z=R1+R22+XL1+XL2-XC1-XC22=3+42+11,938+5,027-5,995-9,9782=7,07 Ом
По закону Ома для цепи переменного тока находим ток в цепи:
I=UZ=807,07=11,316 А
Коэффициент мощности:
cosφ=R1+R2Z=3+47,07=0,99
sinφ=XL1+XL2-XC1-XC2Z=11,938+5,027-5,995-9,9787,07=0,14
Определяем полную мощность:
S=UI=80∙11,316=905,246 ВА
Активная мощность:
P=UIcosφ=80∙11,316∙0,99=896,296 Вт
Реактивная мощность:
Q=UIsinφ=80∙11,316∙0,14=126,979 вар
Для построения векторной диаграммы определим падение напряжения на сопротивлениях:
UL1=I∙XL1=11,316∙11,938=135,086 В
UR1=I∙R1=11,316∙3=33,947 В
UC1=I∙XC1=11,316∙5,995=67,832 В
UR2=I∙R2=11,316∙4=45,262 В
UC2=I∙XC2=11,316∙9,978=112,911 В
UL2=I∙XL2=11,316∙5,027=56,878 В
Строим векторную диаграмму