Внецентренное растяжение и сжатие Для заданной расчетной схемы бруса требуется: 1. Построить эпюру нормальных напряжений «σ»

Внецентренное растяжение и сжатие Для заданной расчетной схемы бруса требуется: 1. Построить эпюру нормальных напряжений «σ» в опасном сечении. 2. Построить ядро сечения. b= 26 см, h = 30 см, l = 1,2 м, F1= 10 кН, F2 = 30 кН, q = 20 кН/м

Σ=±NA±MzJzy±MyJyz
F1 - вызывает внецентренное сжатие,
F2 - вызывает изгиб в плоскости YX
N=-F1=-10 кН
My1=F1∙z1F=10∙30=300 кН см=3 кНм
My2x=0,6 м=F1∙z2F-F2∙30=10∙30+15-30∙30=
=-450 кН см=-4,5 кНм
My2x=1,2м=F1∙z2F-F2∙30=10∙30+15-30∙30=
-450 кН см=-4,5 кНм
Mz1=Mz2=F1∙yF=10∙13=130 кН см=1,3 кНм
Опасное сечение у основания.
Моменты инерции сечения:
Jy=Jyпрям=26∙30312=58500 см4
Jz=Jzпрям=30∙26312=43940 см4
A=26∙30=780 см2
y=262=13 см, z=302=15 см
Напряжения в опасных точках:
NA=-10780=-0,0128кНсм2=-0,128 МПа
MyJyz=22505850015=0,577кНсм2=5,77 МПа
MzJzy=1304394013=0,0385кНсм2=0,385 МПа
σ1=-0,0128-0,577-0,0385=-0,628 кНсм2
σ2=-0,0128+0,577-0,0385=0,526 кНсм2
σ3=-0,0128+0,577+0,0385=0,603 кНсм2
σ4=-0,0128-0,577+0,0385=-0,551 кНсм2
Ядро сечения.
Радиусы инерции сечения:

Положение нейтральной линии 1-1

Положение нейтральной линии 2-2

Положение нейтральной линии 3-3

Положение нейтральной линии 4-4