В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, во втором –

В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров: а) не меньше 7; б) равна 11; в) не больше 11.

Число равновозможных исходов n = 5⋅5 = 25
а) минимальная сумма номеров – 7 (1+6), поэтому вероятность того, что сумма не меньше семи равна единице
A = {сумма не меньше 7}
Противоположное событие
~A = {сумма меньше 7} - пустое множество
P(~A)=0
P(A)=1-P(~A)=1
б) B = {сумма равна 11}
Возможные варианты {1+10; 2+9; 3+8; 4+7; 5+6}
Число благоприятных исходов m = 5
PB=mn =525 = 0,2
в) C = {сумма не больше 11}
Возможные варианты {1+6; 1+7; 1+8; 1+9; 1+10; 2+6; 2+7; 2+8; 2+9; 3+6; 3+7; 3+8; 4+6; 4+7; 5+6}
Число благоприятных исходов k = 15
PC=kn =1525 = 0,6
Ответ:
а) P(A)=1
б) PB= 0,2
в) PC= 0,6