В результате измерений индуктивности катушки получены следующие значения, Гн: 6; 6,5; 7; 7,2; 8;

В результате измерений индуктивности катушки получены следующие значения, Гн: 6; 6,5; 7; 7,2; 8; 8,4; 8,5; 8,6; 8,8. Проверьте ряд на отсутствие промахов, вычислите наиболее вероятное значение индуктивности измеряемой катушки, предельную погрешность ряда измерений и погрешность среднего результата.

Для выявления промахов воспользуемся критерием Диксона. Для числа измерений n=9 и уровня значимости α=0,05 соответствующее значение критерия Z0,05=0,44.
Находим расчетное значение критерия для максимального значения 8,8:
Kд=xn-xn-1xn-x1=8,8-8,68,8-6=0,22,8=0,07.
Так как выполняется Kд=0,07<Z0,05=0,44, то максимальное значение 8,8 не является промахом.
Находим расчетное значение критерия для минимального значения 6:
Kд=x2-x1xn-x1=6,5-68,8-6=0,52,8=0,18.
Так как выполняется Kд=0,18<Z0,05=0,44, то минимальное значение 6 не является промахом.
Среднее арифметическое L ряда значений индуктивности катушки и оценку СКО ряда значений индуктивности катушки SL определяем по формулам:
L=1ni=1nLi; SL=1n-1i=1nLi-L2.
Для удобства расчетов составим таблицу 4.4.4.1.
L=19i=1nLi=699=7,67 Гн;
SL=1n-1i=1nLi-L2=19-1i=1nLi-7,672=8,30018=
=1,02 Гн.
Предельная погрешность ряда измерений:
∆=3∙SL=3∙1,02=3,06 Гн.
Таблица 4.4.4.1
Li
Li-L
Li-L2
6 -1,67 2,7889
6,5 -1,17 1,3689
7 -0,67 0,4489
7,2 -0,47 0,2209
8 0,33 0,1089
8,4 0,73 0,5329
8,5 0,83 0,6889
8,6 0,93 0,8649
8,8 1,13 1,2769
Li=69
Li-L2=8,3001
Погрешность среднего результата:
SL=SLn=1,029=0,34 Гн.
Наиболее вероятное значение индуктивности измеряемой катушки:
L=7,67±0,34 Гн.