В результате измерения вала диаметром 56 мм были получены отклонения  (таблица 1). Оцените относительную погрешность результата

В результате измерения вала диаметром 56 мм были получены отклонения  (таблица 1). Оцените относительную погрешность результата измерений. Таблица 1 Номер измерения Значение 110 0,81044 111 0,75385 112 0,82524 113 0,54294 114 0,49654 115 0,17114 116 0,28722 117 0,34354 118 0,30080 119 0,59332 120 0,90642

Для промежуточных вычислений создадим таблицу 2. Результаты измерений заносим в первую графу таблицы, во вторую графу этой таблицы записываем разности результата измерений и среднего, а в третью – их квадраты.
Таблица 2
Результаты измерения xi xi-x
(xi-x)2
0,81044 0,26213 0,068710
0,75385 0,20554 0,042245
0,82524 0,27693 0,076688
0,54294 -0,00537 0,000029
0,49654 -0,05177 0,002681
0,17114 -0,37717 0,142260
0,28722 -0,26109 0,068170
0,34354 -0,20477 0,041932
0,30080 -0,24751 0,061263
0,59332 0,04501 0,002026
0,90642 0,35811 0,128240
=6,03145
0 =0,63424
Вычислим среднее:
Определим среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:
При n=11 и P=0,95 коэффициент Стьюдента t=2,228.
Находим доверительный интервал (погрешность измерения):
Окончательный результат запишем в виде:
Оценим относительную погрешность результата измерений: