В техническом отделе работает 1 инженер, 2 технолога, 3 контролера и 4 разнорабочих. По

В техническом отделе работает 1 инженер, 2 технолога, 3 контролера и 4 разнорабочих. По табельным номерам отобрано 7 человек. Определите вероятность того, что среди них 1 инженер, 1 технолог, 2 контролера и 3 разнорабочих.

Используем классическое определение вероятности события А:
где
m - число элементарных результатов испытания, благоприятных к появлению события А;
n – общее число возможных элементарных результатов испытания.
Всего людей – 1+2+3+4=10. Взято наудачу – 7 человек .
Найдем количество всевозможных исходов, т.е . количество способов, которыми можно выбрать 7 человек из 10-ти:
.
Здесь использована формула: количество разных комбинаций из п элементов по k, то есть сочетаний, которые отличаются составом элементов при произвольном порядке следования, вычисляется по формуле:
Найдем число благоприятных исходов, при которых из 7 наугад взятых людей окажется 1 инженер, 1 технолог, 2 контролера и 3 разнорабочих, если всего есть 1 инженер, 2 технолога, 3 контролера и 4 разнорабочих

. количество способов, которыми можно выбрать 7 человек из 10-ти:
.
Здесь использована формула: количество разных комбинаций из п элементов по k, то есть сочетаний, которые отличаются составом элементов при произвольном порядке следования, вычисляется по формуле:
Найдем число благоприятных исходов, при которых из 7 наугад взятых людей окажется 1 инженер, 1 технолог, 2 контролера и 3 разнорабочих, если всего есть 1 инженер, 2 технолога, 3 контролера и 4 разнорабочих