Вентилятор всасывает атмосферный воздух через кольцевую трубу с внутренним диаметром d1 = 150 мм

Вентилятор всасывает атмосферный воздух через кольцевую трубу с внутренним диаметром d1 = 150 мм и внешним диаметром d2 = 300 мм. Статистическое давление воздуха в трубе измеряется с помощью водяного дифференциального манометра, причем разность уровней h равна 280 мм. Атмосферное давление Ра = 105 Па, температура воздуха Та = 293 К. Найти массовый расход m воздуха. Течение считать одномерным, влиянием трения пренебречь.

Массовый расход m воздуха равен
m=ρ∙v∙F
ρ-плотность воздуха
v-скорость течения воздуха
F- площадь поперечного сечения канала
F=π∙(d22-d12)4=3,14∙(0,32-0,152)4=0,053м2
Запишем еще уравнение неразрывности потока
ρ1v1=ρ2v2
Запишем уравнение Бернулли для двух указанных сечений
p1+ρ1v122=p2+ρ2v222
v1=ρ2v2ρ1
p1-p2=ρ2v222-ρ1v122=ρ2v2221-ρ2ρ1;
v2=2∙(p1-p2)ρ2∙1-ρ2ρ1
p1=pa-ρgh=100000-1000∙9,81∙0,28=97253Па
p2=pa-ρвgh=100000-1000∙9,81∙0,28=97253 Па
p1<p2
 Уравнение Менделеева-Клапейрона, связывающее основные термодинамические параметры идеального газа
pρ=RT;
R-газовая постоянная воздуха
ρ=pRT=100000287∙293=1,18кгм3
ρ1<ρ2
v2=2∙h∙gρ=2∙0,28∙9,811,18=2,16мс
m=1,18∙2,16∙0,053=0,135кгс