Вентиляционная труба d, м имеет длину L, м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор,

Вентиляционная труба d, м имеет длину L, м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, Q м3/с. Давление на выходе P = Pатм = 101 кПа. Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура воздуха 20 °C. Дано: d = 120 мм = 0,12 м ; Q = 0,088 м3/с ; L = 110 м ; t = 20 0C . РВ - ?

Находим скорость воздуха в трубе:
V = Q/S = 4·Q/π·d2 = 4·0,088/π·0,122 = 7,781 м/с .
Число Рейнольдса для потока воздуха в трубе (кинематическая вязкость воздуха при заданной температуре ν = 15,06·10-6 м2/с)
Re = V·d/ν = 7,781·0,12/15,06·10-6 = 62000 .
Коэффициент гидравлического трения
λ = 0,3164/Re0,25 = 0,3164/620000,25 = 0,02 .
По формуле Дарси - Вейсбаха находим потери давления на трение (плотность воздуха при заданной температуре ρ = 1,205 кг/м3)
ΔP = λ·L·ρ·V2/2·d = 0,02·110·1,205·7,7812/2·0,12 = 668,76 Па .
Таким образом РВ = ΔP = 668,76 Па .
Ответ: РВ = 668,76 Па .