Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении

Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,22. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0,27. Для третьего клиента – 0,17. Найти вероятность того, что в течение года в страховую компанию обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые.

Обозначим вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба:
первый клиент - р1 = 0,22;
второй клиент - р2 = 0,27;
третий клиент - р3 = 0,17.
Вероятность того, что в страховую компанию на протяжении года не обратиться ни один клиент:
Р(0) = (1 – р1)*(1 – р2)*(1 - р3) = (1 – 0,22)*(1 – 0,27)*(1 – 0,17) = 0,78*0,73*0,83 = 0,472602.
Тогда вероятность того, что в течение года в страховую компанию обратится хотя бы один клиент:
Р(k>0) = 1 – Р(0) = 1 – 0,472602 = 0,527398.