Вероятности попадания в цель при выстреле для трех стрелков равны соответственно 0,7, 0,6, 0,4.

Вероятности попадания в цель при выстреле для трех стрелков равны соответственно 0,7, 0,6, 0,4. (Решение → 3449)

Вероятности попадания в цель при выстреле для трех стрелков равны соответственно 0,7, 0,6, 0,4. Написать закон распределения числа попаданий в цель и найти математическое ожидание этого числа, если каждый стрелок сделал по одному выстрелу.



Вероятности попадания в цель при выстреле для трех стрелков равны соответственно 0,7, 0,6, 0,4. (Решение → 3449)

Случайная величина Х - число попаданий в цель
Случайная величина Х может принимать значения 0,1,2,3.
Обозначим р1=0,7 – вероятность попадания в цель первым стрелком, р2=0,6 – вероятность попадания в цель вторым стрелком, р3=0,4 – вероятность попадания в цель третьим стрелком.
Вероятности промахов соответственно: q1=1-p1=0,3; q2=1-p2=0,4, q3=1-p3=0,6.
Составим закон распределения СВ Х:
Х 0 1 2 3
Р 0,072 0,324 0,436 0,168
Контроль: 0,072+0,324+0,436+0,168=1
Математическое ожидание найдем по формуле:
Ответ: M(X)=1,7

Вероятности попадания в цель при выстреле для трех стрелков равны соответственно 0,7, 0,6, 0,4. (Решение → 3449)

Вероятности попадания в цель при выстреле для трех стрелков равны соответственно 0,7, 0,6, 0,4. (Решение → 3449)