Вертикальный цилиндрический сосуд заполнен водой, находящейся под избыточным давлением, характеризуемым показанием пьезометра h. Нижнее

Вертикальный цилиндрический сосуд заполнен водой, находящейся под избыточным давлением, характеризуемым показанием пьезометра h. Нижнее днище сосуда плоское, верхнее имеет форму полусферы. Определить Rz, отрывающую верхнее днище от цилиндрической части, и силу Rx, разрывающую цилиндрическую часть сосуда по образующей, если диаметр сосуда D, высота цилиндрической части H. Построить эпюру давления на верхнюю часть, стенки и днище сосуда. Дано: h = 2 м, D = 5,3 м, Н = 0,5 м Rz, Rx = ?

Определим силу Rx, разрывающую цилиндрическую часть сосуда по образующей по формуле:
,
где hц.т. – расстояние по вертикали от центра тяжести вертикальной проекции цилиндрической поверхности до уровня воды, м;
hц.т.=h-Н2=2-0,52=1,750 м
Fy – площадь вертикальной проекции цилиндрической поверхности, м2;
Fу=Н∙D=0,5 ∙5,3=2,650м2
ρ = 1000кг/м3 - плотность воды.
Тогда:
Для верхнего полусферического днища объем тела давления равен фиктивному объему жидкости над этим днищем, показанному на рис . штриховкой.
Сила давления, отрывающая верхнее днище:
Rz=ρ∙g∙Wт.д.=ρ∙g∙h-H∙π∙D24-π∙D312=1000∙9,81∙2-0,5∙3,14∙5,324-3,14∙5,3312=-57683,045 Н
Построим эпюру давления на верхнюю часть, стенки и днище сосуда.
Определим давление на днище сосуда по формуле:
рд=ρ∙g∙h=1000∙9,81∙2=19620 Па=рс
Давление в т

. штриховкой.
Сила давления, отрывающая верхнее днище:
Rz=ρ∙g∙Wт.д.=ρ∙g∙h-H∙π∙D24-π∙D312=1000∙9,81∙2-0,5∙3,14∙5,324-3,14∙5,3312=-57683,045 Н
Построим эпюру давления на верхнюю часть, стенки и днище сосуда.
Определим давление на днище сосуда по формуле:
рд=ρ∙g∙h=1000∙9,81∙2=19620 Па=рс
Давление в т