Вклад в сумме 100 000 руб. помещён в банк на 4 месяца с ежемесячным

Вклад в сумме 100 000 руб. помещён в банк на 4 месяца с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам 9%. Уровень инфляции 1% в месяц. Определить сумму погашения вклада, индекс инфляции за 4 месяца, реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности.

А) Сумму вклада рассчитаем по формуле наращения по сложным процентам:
FV = PV*(1 + j/m)m*n
где
FV – наращенная сумма вклада,
PV – настоящая стоимость денег,
n – срок операции,
m – число раз начисления процентов в году,
j – годовая (номинальная) ставка, выраженная десятичной дробью,
j/m – процентная ставка за период
FV = 100000 * (1 + 0,09 / 12)4*1 = 103034 руб.
б) Индекс инфляции за 4 месяца найдём по формуле:
In = (1 + 0,001)4 = 1,004
в) Сумму вклада с процентами с точки зрения её покупательной способности (Kr) найдём как отношение наращенной суммы вклада (FV) к индексу инфляции (In):
Kr = FV / In = 103034/ 1,004 = 102623,5 руб.
г) Реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (d) вычислим так:
d = Kr – PV = 102623,5 – 100000 = 2623,5 (прибыль).