Вкладчик вносит два раза в год 1020 руб. на накопительный счет в течение 12

Вкладчик вносит два раза в год 1020 руб. на накопительный счет в течение 12 лет. Проценты по рентным платежам начисляются четыре раза в год по номинальной годовой ставке 24%. Каковы: а) будущая и б) текущая стоимости такой ренты? Рента обыкновенная.

Так как проценты по рентным платежам начисляются 4 раза в год (m=4), а число рентных платежей в году равно двум (р=2), p≠m, то финансовая рента является общей рентой.
а) Найдем будущую стоимость ренты.
Зная величину отдельного платежа общей ренты, будущую стоимость общей ренты (S) можно найти по формуле:
S=W·1+in-11+imp-1,
W- отдельный платеж общей ренты, руб.;
p-число рентных платежей в году;
m-число начислений процентов в году;
n-общее количество интервалов начисления процентов за весь период финансовой ренты.
Найдем S при W=1020 руб., i=0,24/m=0,24/4=0,06, m=2, n=12·4=48, p=2:
S = 1020·1+0,0648-11+0,0642-1 = 1020·15,39387170,1236 = 1020·124,54588754=127 036,81 (руб.)
б) Найдем текущую стоимость ренты (А)
Текущая стоимость общей ренты определяется по формуле:
А=W·1-11+in1+im/p-1,
где W —платежи, руб.;
i- процентная ставка за интервал начисления процентов;
n — общее число интервалов начисления процентов за весь срок ренты;
p-число платежей в году;
m-число интервалов начисления процентов в году.
А=1020·1-11+0,06481+0,064/2-1 = 1020·1-116,3938717291,1236-1 = 1020·0,9390,1236 =
= 1020×7,5971=7749,04 (руб.)
Ответ: будущая стоимость ренты равна 127 036,81 руб.;
текущая стоимость ренты равна 7749,04 руб.