Выборка x1,x2, … ,xn (в каждой задаче указана конкретная выборка) принадлежит нормальному распределению с

Выборка x1,x2, … ,xn (в каждой задаче указана конкретная выборка) принадлежит нормальному распределению с параметрами a, 2, 2 = 5, a - неизвестный параметр. Построить доверительный интервал для a, 1 0.95. Найти точность полученной интервальной оценки. а. 1.88, 3.99, 5.88, 0.99, 0.67, 1.55, 4.76, 2.44, 5.12, 6.62, 4.70, 6.63. б. 3.45, 8.64, 2.46, 2.78, 3.66, 7.22, 6.44, 5.11, 9.47, 2.33, 1.55, 8.88.

Доверительный интервал для математического ожидания, при известной дисперсии x-∆1-α2σn≤a≤x+∆1-α2σn ∆1-α2=∆0.475=1.96; σ2=5⟹σ=5, n=12 Точность интервальной оценки (для обеих выборок): ∆1-α2σn=1.96∙512≈1.27 a. x=1.88+3.99+5.88+0.99+0.67+1.55+4.76+2.44+5.12+6.62+4.70+6.6312≈3.77 3.77-1.27≤a≤3.77+1.27 2.50≤a≤5.04 б. x=3.45+8.64+2.46+2.78+3.66+7.22+6.44+5.11+9.47+2.33+1.55+8.8812≈5.17 5.17-1.27≤a≤5.17+1.27 3.90≤a≤6.44

. x=1.88+3.99+5.88+0.99+0.67+1.55+4.76+2.44+5.12+6.62+4.70+6.6312≈3.77
3.77-1.27≤a≤3.77+1.27
2.50≤a≤5.04
б