Выборка случайной величины X задана интервальнымвариационным рядом (Ii – i-ый интервал, ni-частота). Найти: относительные частоты (частости). 2

Выборка случайной величины X задана интервальнымвариационным рядом (Ii – i-ый интервал, ni-частота). Найти: относительные частоты (частости) Wi; накопленные частоты niнак; накопленные частости Wiнак. Вычислить: выборочную среднюю х; смещенную оценку дисперсии Д; несмещенную оценку дисперсии S2; среднее квадратическое отклонение σ; коэффициент вариации v. Построить: гистограмму частот; эмпирическую функцию распределения; кумулятивную кривую. Указать: моду М0; медиану Ме. № задачи і 1 2 3 4 5 6 7 Ii 2-6 6-10 10-14 14-18 18-22 22-26 26-30 2 ni 7 15 23 25 15 11 4

Относительные частоты (частости) Wi;
накопленные частоты niнак;
накопленные частости Wiнак.
i
Ii nі
niнак Wi
Wiнак
1 2 – 6 7 7 0,07 0,07
2 6 – 10 15 22 0,15 0,22
3 10 – 14 23 45 0,23 0,45
4 14 – 18 25 70 0,25 0,7
5 18 – 22 15 85 0,15 0,85
6 22 – 26 11 96 0,11 0,96
7 26 – 30 4 100 0,04 1
Вычислим:
Вспомогательные расчеты
xi ni
4 7 28 801,43
6 15 90 1135,35
12 23 276 167,67
16 25 400 42,25
20 15 300 421,35
24 11 264 951,39
28 4 112 707,56

100 1470 4227
выборочную среднюю х:
смещенную оценку дисперсии Д:
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е . отклонения от среднего).
несмещенную оценку дисперсии S2:
Несмещенной оценкой генеральной дисперсии является «исправленная дисперсия»
среднее квадратическое отклонение σ:
коэффициент вариации v:
Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации меньше либо равен 33%, иначе признается неоднородной

. отклонения от среднего).
несмещенную оценку дисперсии S2:
Несмещенной оценкой генеральной дисперсии является «исправленная дисперсия»
среднее квадратическое отклонение σ:
коэффициент вариации v:
Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации меньше либо равен 33%, иначе признается неоднородной