Выборка случайной величины X задана интервальнымвариационным рядом (Ii – i-ый интервал, ni-частота). Найти: относительные частоты (частости). 3

Выборка случайной величины X задана интервальнымвариационным рядом (Ii – i-ый интервал, ni-частота). Найти: относительные частоты (частости) Wi; накопленные частоты niнак; накопленные частости Wiнак. Вычислить: выборочную среднюю х; смещенную оценку дисперсии Д; несмещенную оценку дисперсии S2; среднее квадратическое отклонение σ; коэффициент вариации v. Построить: гистограмму частот; эмпирическую функцию распределения; кумулятивную кривую. Указать: моду М0; медиану Ме. № задачи i 1 2 3 4 5 6 7 Ii 2-6 6-10 10-14 14-18 18-22 22-26 26-30 4 ni 5 16 22 20 18 12 7

Относительные частоты (частости) Wi;
накопленные частоты niнак;
накопленные частости Wiнак.
i
Ii nі
niнак Wi
Wiнак
1 2 – 6 5 5 0,05 0,05
2 6 – 10 16 21 0,16 0,21
3 10 – 14 22 33 0,22 0,43
4 14 – 18 20 53 0,2 0,63
5 18 – 22 18 71 0,18 0,81
6 22 – 26 12 83 0,12 0,93
7 26 – 30 7 100 0,07 1
Вспомогательные расчеты
xi ni
4 5 20 654,368
6 16 96 1425,818
12 22 264 260,3392
16 20 320 6,272
20 18 360 374,2848
24 12 288 879,2832
28 7 196 1104,275

100 1544 4704,64
выборочную среднюю х:
смещенную оценку дисперсии Д:
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е . отклонения от среднего).
несмещенную оценку дисперсии S2:
Несмещенной оценкой генеральной дисперсии является «исправленная дисперсия»
среднее квадратическое отклонение σ:
коэффициент вариации v:
Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации меньше либо равен 33%, иначе признается неоднородной

. отклонения от среднего).
несмещенную оценку дисперсии S2:
Несмещенной оценкой генеральной дисперсии является «исправленная дисперсия»
среднее квадратическое отклонение σ:
коэффициент вариации v:
Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации меньше либо равен 33%, иначе признается неоднородной