Выборочная совокупность задана таблицей распределения i 1 2 3 4 xj 2 3 5 10 nj 5 5 3

Выборочная совокупность задана таблицей распределения i 1 2 3 4 xj 2 3 5 10 nj 5 5 3 2 Найти выборочное математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение для распределения, заданного таблицей.

Объем выборки равен: n=5+5+3+2=15 Выборочное математическое ожидание определим по формуле: mв=1ni=1knixi mв=2∙5+3∙5+5∙3+10∙215=6015=4 Выборочную дисперсию найдем по формуле: Dв=1ni=1n(xi-x)2 Dв=2-42∙5+3-42∙5+5-42∙3+10-42∙215==20+5+3+7215=10015=623 Выборочное среднеквадратическое отклонение найдем по формуле: σв=Dв σв=623=2,582