Выборочные данные о распределении семей по количеству детей Число детей в семье (xi) 0 1

Выборочные данные о распределении семей по количеству детей Число детей в семье (xi) 0 1 2 3 4 5 Кол-во семей (fi) 12 23 8 4 2 1 Определить среднее число детей, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах. Сделать вывод.

Запишем ряд распределения вероятностей
Число детей в семье (xi) 0 1 2 3 4 5 Σ=15
Вероятность (pi) 12/50=0,24 23/50=0,46 8/50=0,16 4/50=0,08 2/50=0,04 1/50=0,02 Σ=1
Среднее число детей: 0+1+2+3+4+56=2,5.
Математическое ожидание находим по формуле М(Х) = ∑xipi.
M(x) = 0 · 0.24 + 1 · 0.46 + 2 ·16 + 3 · 0.08 + 4 · 0.04 + 5 · 0.02 = 1.28
Дисперсию находим по формуле D(Х) = ∑x2ipi – M(x)2.
D(X) = 02·0.24 + 12·0.46 + 22· 0.16 + 32· 0.08 + 42 · 0.04 + 52 · 0.02 - 1.282 = 1.322
Среднее квадратическое отклонение σ(x).
σХ=DX=1.322≈1.15
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
Максимальное значение повторений при x = 1 (f = 23) . Следовательно, мода равна 1.
Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим xi, при котором накопленная частота будет больше ∑f/2 = 50/2 =25. Это значение xi = 1

. Следовательно, мода равна 1.
Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим xi, при котором накопленная частота будет больше ∑f/2 = 50/2 =25. Это значение xi = 1