Запишите формулу расчетного минимально допустимого усилия закрепления Q пневмоклинового механизма закрепления при заданных параметрах

Запишите формулу расчетного минимально допустимого усилия закрепления Q пневмоклинового механизма закрепления при заданных параметрах А, p, d, D, коэффициентах трения плунжера-корпуса f1=0,15, клина-плунжера f2=0,20, клина-корпуса f3=0,10; общий коэффициент потерь пневмопривода принять η=0,95 (остальные параметры принять произвольно)?

Укажем силы, действующие на схеме и углы трения – рисунок 1.
Рисунок 1 – Схема действия сил
здесь P – усилие на штоке пневмоцилиндра;
R1 – равнодействующая силы трения и реакции опоры между клином и корпусом;
R2 – равнодействующая силы трения и реакции опоры между клином и плунжером;
R3 – равнодействующая силы трения и реакции опоры между плунжером и направляющей;
φ1, φ2, φ3 – углы трения;
b – высота направляющей плунжера;
l – расстояние от середины высоту направляющей плунжера до центра контакта клина и плунжера;
Согласно литературы [1, стр.243] для одноопорного плунжера без ролика запишем соотношение сил P и Q:
Q=P∙1-tg(A+φ1)∙tgφ2прtgA+φ1+tgφ3 (1)
где φ2пр - приведенный угол трения консольного плунжера;
tgφ2пр=3∙lb∙tgφ2 (2)
Учитывая, что угол трения в общем виде равен:
φ=arctg(f) (3)
Подставляем выражения (2) и (3) в (1) и получаем:
Q=P∙1-tg(A+arctg(f1))∙3∙lb∙f2tgA+arctg(f1)+f3 (4)
С другой стороны толкающая сила на штоке может быть найдена по формуле [2, стр.20]:
P=π∙D24∙p∙η (5)
где D – диаметр поршня;
p – давление в пневмосистеме;
η - КПД пневмопривода;
Подставляем выражение (5) в выражение 4:
Q=π∙D24∙p∙η ∙1-tg(A+arctg(f1))∙3∙lb∙f2tgA+arctg(f1)+f3
Подставляем известные значения, неизвестными задаемся:
Q=3,14∙10024∙0,3∙0,95 ∙1-tg(5+arctg(0,15))∙3∙2530∙0,2tg5+arctg(0,15)+0,1=5777 Н
Литература:
Антонюк В.Е