Запишите результат измерений массы нефтепродукта, если результаты измерений объема V составили 10 м3 при

Запишите результат измерений массы нефтепродукта, если результаты измерений объема V составили 10 м3 при пределах допускаемой относительной погрешности измерений δV=±0,1%, а результаты измерений плотности ρ составили 800,0 кгм3 при пределах допускаемой абсолютной погрешности измерений ∆ρ=±0,5 кгм3.

Формула для определения массы нефтепродуктов реализуется произведением плотности нефтепродуктов на их объем:
m=ρ*V. (1)
На основании формулы (1) определяем результат косвенного измерения массы нефтепродуктов:
m=800,0*10=8000 кг.
Пределы допускаемой абсолютной погрешности измерений плотности заданы по условию задачи:
∆ρ=±0,5 кгм3.
Пределы допускаемой абсолютной погрешности измерений объема найдем на основании имеющихся данных о пределах допускаемой относительной погрешности измерений объема:
∆V=δV*V100 %=±0,1 %*10 м3100 %=±0,01 м3.
Находим частные производные и вычисляем их значения при заданных значениях аргументов:
∂m∂ρ=V=10 м3;
∂m∂V=ρ=800 кгм3.
Вычисляем составляющие погрешности от каждого аргумента:
∆mρ=∂m∂ρ*∆ρ=10*0,5=5 кг;
∆mV=∂m∂V*∆V=800*0,01=8 кг.
Вычисляем полную абсолютную погрешность определения массы нефтепродуктов:
∆m=∆mρ2+∆mV2=52+82=9,434 кг.
Окончательный результат, в соответствии с метрологическими правилами округления, записываем в виде:
m=8000±9 кг.