Изучение простых задач на уроках математики, как средство развития логического мышления младших школьников

Введение

Начальное обучение на современном  этапе не является замкнутым, самостоятельным  концентром, а рассматривается как звено в системе базового образования, причем, оно является фундаментом, на котором строятся все остальные звенья этой системы. В связи с этим на начальную школу возлагается особая ответственность.

Действительно, начальное образование  не обеспечивает сегодня требуемого в старших классах уровня развития умственных, моральных, физических сил.

Правовыми основаниями дальнейшего  развития и функционирования начального образования в России являются Декларации прав ребенка, Закон Российской Федерации об образовании, Концепция содержания непрерывного образования (в 12-летней школе). Цели и задачи непрерывного образования детей дошкольного и младшего школьного возраста: воспитание нравственного человека, охрана и укрепление физического и психического здоровья детей; сохранение и поддержка индивидуальности ребенка; физическое и психическое развитие детей. Знания, умения и навыки рассматриваются в системе непрерывного образования в качестве средства, а не целей развития ребенка.

В разные возрастные периоды ведущее  значение для общего психического развития человека приобретает какой-либо один из психических процессов. Так, в раннем детстве основное значение имеет развитие восприятия, в дошкольном возрасте – памяти.

Какая же сторона умственного развития обеспечивает дальнейшее совершенствование психики ребенка в младшем школьном возрасте?

Психологические исследования показывают, что в этот период главное значение приобретает дальнейшее развитие мышления. Причем мышление ребенка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению. Поэтому ведущее значение для данного возраста приобретает развитие именно теоретического мышления.

Ребенок с первых дней занятий в  школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в  школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения, то есть решение задач способствует развитию логического мышления.

Чтобы облегчить решение текстовой  задачи, строят вспомогательные модели. При этом используются такие операции мышления, как анализ через синтез, сравнение, классификация, обобщение, которые являются операциями мышления и способствуют его развитию.

Изложенные выше факты определили выбранную тему: «Изучение простых  задач на уроках математики, как  средство развития логического мышления младших школьников».

Цель: разработать комплекс методических приемов для обучения решения простых задач.

Объектом является процесс обучения математике в начальных классах.

Предмет: возможность использования  методических приемов в обучении решения простых задач, как средство развития логического мышления младших школьников.

Гипотеза:

Если в процессе обучения решения простых задач систематически, последовательно  использовать комплекс методических приемов, то это будет способствовать развитию логического мышления младших школьников.

Задачи:

1. Изучить психолого-педагогическую  литературу по проблеме  исследования.

2. Провести входную диагностику  с целью определить уровень развития логического мышления младших школьников.

3. Составить комплекс методических  приемов, используемых в процессе обучения  решения задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава I. Психолого-педагогические основы развития мышления.

1.1. Развитие мышления как психолого-педагогической  категории          младших школьников в аспекте развивающего обучения.

Мышление является высшим познавательным процессом. Оно представляет собой порождение нового знания, актуальную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности. Мышление порождает такой результат, какого ни в действительности, ни у субъекта на данный момент времени не существует. Мышление можно также понимать как получение новых знаний, творческое преобразование имеющихся представлений.

Мышление почти всегда связано  с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить и активным изменением условий, в которых эта задача дана.

На практике мышление как отдельный психический процесс не существует, оно незримо присутствует во всех видах познавательных процессов: в восприятии, внимании, воображении, памяти, речи. Высшие формы этих процессов обязательно связаны с мышлением, и степень участия его в этих познавательных процессах определяет их уровень развития.

Мышление – это движение идей, раскрывающее суть вещей. Его итогом является не образ, а некоторая мысль, идея. Специфическим результатом мышления может выступить понятие – обобщенно отражение класса предметов в их наиболее общих и существенных особенностях.

Мышление это особого рода теоретическая  и практическая деятельность, предлагающая систему включенных в нее действий и операций ориентировочно-исследовательского, преобразовательного и познавательного  характера.

Мышление – опосредованное и  обобщенное познание или отражение  окружающего мира.

Мышление – сложнейшая и многосторонняя психическая деятельность, поэтому  выделение его видов осуществляется по разным основаниям. Их всего пять:

1. Предметно-действенное, наглядно-образное, абстрактное;

2. Умозаключение мышление;

3. Репродуктивное и творческое  мышление;

4. Критическое и не критическое;

5. Теоретическое и практическое.

Теоретическое понятийное мышление –  это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме, непосредственно не имея дело с опытом, полученным при помощи органов чувств. Он обсуждает и ищет решение задачи с начала и до конца в уме, пользуясь готовыми понятиями, полученными другими людьми, выраженными в понятийной форме, суждениях, умозаключениях.

 Теоретическое понятийное мышление  характерно для научных теоретических исследований.

 Теоретическое образное мышление  отличается от понятийного тем, что материалом, который здесь использует человек для решения задачи, являются не понятия, а образы. Они или непосредственно извлекаются из памяти, или творчески воссоздаются воображением.

Оба рассмотренных вида мышления – теоретическое понятийное и теоретическое образное – в действительности – сосуществуют. Они неплохо дополняют друг друга, раскрывают человеку разные, но взаимосвязанные стороны бытия.

Отличительная особенность следующего вида мышления – наглядно-образного  состоит в том, что мыслительный процесс в нем непосредственно связан с восприятием мыслящим человеком окружающей действительности и без него совершаться не может. Данная форма мышления наиболее полно представлена у детей дошкольного и младшего школьного возраста, а у взрослых – среди людей занятых практической работой. Этот вид мышления достаточно развит у всех взрослых, кому часто приходится принимать решение о предметах своей деятельности.

Логическое мышление обнаруживается, прежде всего, в протекании мыслительного процесса. В отличие от практического, логическое мышление осуществляется только словесным путем. Человек должен рассуждать, анализировать и устанавливать нужные связи мысленно, отбирать и применять к данной ему конкретной задаче известные ему подходящие правила, приемы, действия. Он должен сравнивать, устанавливать искомые связи, группировать разные и различные сходные предметы и все это выполнять лишь посредством умственных действий.

 Таким образом, мышление –  это неразрывно связанный с  речью социально-обусловленный, целенаправленный, психический процесс самостоятельного искания и открытия существенно нового. Необходимость в мышлении возникает при проявлении новой цели, обстоятельств, условий деятельности. Однако в зависимости от ее характера и конечных целей доминирует тот или иной вид мышления, поэтому не нужно устранять всех трудностей на пути мыслительной деятельности ученика, ибо лишь в ходе ее преодоления он сможет развить свои умственные способности. Помощь и руководство со стороны этих трудностей, и в  том, чтобы готовить ребенка к их преодолению.

Вывод: мышление является основой  познавательного процесса, это движение путей, раскрывающих суть вещей, именно оно лежит в основе обучения и развития младших школьников. Развитие мышления младших школьников одна из главных задач современной начальной школы.

Эффективность обучения, как правило, измеряется количеством и качеством приобретенных знаний, а эффективность развития измеряется уровнем, которого достигают способности учащихся, то есть тем, насколько развиты у учащихся основные формы их психической деятельности, позволяющей быстро, глубоко и правильно ориентироваться в явлениях окружающей действительности.

Сложные динамические связи между  процессами обучения и психического развития ребенка не являются предметом исследования методической науки, реальные практические результаты обучения принято описывать на языке знаний, умений и навыков.

Понятие « развивающее обучение», зарождаясь в недрах психической  науки, в процессе исследований, связанных  с изучением развития ребенка, различных уровней и типов его мышления, и других психических функций, в процессе создания психологической теории деятельности.

Без логического мышления, то есть без способности правильно формировать понятия, суждения, умозаключения и доказательства, знание - бесплодно.

Возраст 6-9 лет очень ответственен в становлении мышления. Однако этот возраст ставит перед учителем проблему – не оглуплять ребенка, не превращать его в «зубрилку-повторялку». Далеко не всегда эта проблема осознается учителем и далеко не всегда разрешается правильно. Для того, чтобы учить ребенка мыслить и рассуждать, учителю как минимум надо знать и уметь применять эти правила или законы логики. Это должно быть не чисто символическая логика, а логика обратная и с особым использованием символов. Эта логика должна в полной мере учитывать связь развития мышления и овладения естественным языком.

Теория развивающего обучения берет  свое начало в работах И. Г. Песталоцци, А. Дистерверга и других. В настоящее время в рамках концепции развивающего обучения разработан ряд технологий, отличающихся целевыми ориентациями, особенностями содержания и методики. В начале 30-х годов Л. С. Выготский выдвинул идею обучения, идущего впереди развития и ориентированного на развитие ребенка как на основную цель. Согласно его гипотезе, знания являются не конечной целью обучения, а всего лишь средствам развития учащихся. На первом плане стоит становление ребенка как субъекта разнообразных видов и форм человеческой деятельности.

В 50 – 60-х годах Л. В. Занков разработал систему интенсивного развития для начальной школы. В 60-х годах Д. Б. Элькониным и В. В. Давыдовым было сконцентрировано внимание на развитие интеллектуальных способностей ребенка.

Термин «развивающее обучение»  обязан своим происхождением В. В. Давыдову. Введенный для обозначения ограниченного круга явлений, он довольно скоро вошел в массовую педагогическую практику. Сегодня его употребление столь разнообразно, что требуется уже специальное исследование для уяснения его современного значения.

Развитие личности происходит согласно всеобщим диалектическим законам. Развивающее обучение учитывает и использует закономерности развития, приспосабливается к уровню и особенностям индивидуума.

Современной наукой установлено, что  всякий акт психического развития связан с отражением в мозгу внешней среды, он есть присвоение, приобретение опыта познаний деятельности, и в этом смысле является обучением. Обучение – это форма психического развития человека, необходимый элемент развития.

Обучение и развитие не могут выступать как отдельные процессы, они соотносятся как форма и содержание единого процесса развития личности.

В интересах общества и самого человека обучение должно быть организовано так, чтобы достичь за минимальное время максимальных результатов развития. Это обеспечивается специальной педагогической технологией, которая называется развивающим обучением. В развивающем обучении педагогические воздействия опережают, стимулируют, направляют и ускоряют развитие наследственных данных. В развивающем обучении ребенок является полноценным субъектом деятельности.

Современный этап педагогической  практики – это переход от информационно-объяснительной технологии обучения к деятельностно – развивающей, формирующей широкий спектр личностных качеств ребенка.

Развитие Л. В. Занков понимает как появление новообразований в психике ребенка, не заданных напрямую обучением, а возникающих в результате внутренних глубинных интеграционных процессов.

 В процессе обучения возникают  не знания, умения и навыки, а  их психологический эквивалент – когнитивные структуры. Когнитивные структуры – это схемы, сквозь которые человек смотрит на мир, видит и понимает его. Это относительно стабильные, компактные, обобщенно-смысловые системные представления знаний, способов их получения и использования. Когнитивные структуры и есть та сущность, которая развивается с возрастом и в процессе обучения.

Сложные структуры создаются из более простых диффузных, но они  никогда не складываются из них, а  всякий раз рождается новое качество.

Под развивающим обучением понимается новый, активно-деятельный способ обучения, идущий на смену объяснительно-иллюстративному способу.

Развитие личности. Личность динамическое понятие, оно претерпевает в течение  жизни изменения, которые называют развитием (прогрессивным или регрессивным).

Развитие (прогрессивное) – это  процесс физического и психического изменения индивида во времени, предполагающий совершенствование, переход в любых его свойствах и параметрах от меньшего к большему, от простого к сложному, от низшего к высшему.

Из всех существующих в отечественной  дидактике теорий, пожалуй, наиболее признающей и наиболее внедренной в  учебный процесс средней школы  можно назвать теорию развивающего обучения, у истоков которой стояли такие психологи и педагоги, как Л. С. Выготский, Л. В. Занков, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов и другие. На становление идей развивающего обучения большое и благотворное влияние оказали труды Л. С. Выготского, создателя культурно-исторической теории психического развития.

Культура и есть продукт социальной жизни и общественной деятельности человека и поэтому сама постановка проблемы культурного развития поведения уже вводит нас непосредственно в социальный план развития. По его теории, переход коллективно-социальной деятельности к индивидуальной является, в сущности, процессом интериоризации. «Функции сперва складываются в коллективе в  виде отношений детей, затем становятся психическими функциями личности». При этом для каждой возрастной ступени развития личности ребенка характерны свои новообразования. «На каждой данной возрастной ступени мы всегда находим центральное новообразование, как бы ведущее для всего процесса развития и характеризующее перестройку всей личности ребенка на новой основе».

Л. С. Выготский с Ж. Пкаже доказали, что «педагогика должна ориентироваться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития».

Развивающее обучение, ориентируясь на формирование теоретического мышления, требует определенного отбора и  конструирование содержания учебных  предметов, дидактических пособий, которые подчиняются некоторым логико-психологическим требованиям, соответствующим движению мысли школьников в процессе усвоения от общего к частному, то есть от абстрактного к конкретному.

Принцип осознания процесса учения на языке психологии является по сути дела «рефлексией», так как то осознание, о котором говорит Л. В. Занков, «обращено внутрь на протекание учебной деятельности»

Под рефлексией учащегося понимается его осознание и осмысление собственных  действий, приемов, способов учебной  деятельности. В. В. Давыдов выделяет два уровня рефлексии: формальную и содержательную. Так, если рассмотрение производится с целью вскрыть, каким образом выполняется некоторое действие, что надо конкретно сделать, чтобы его выполнить, то в этом случае человек осмысливает основания данного конкретного частного действия, то это формальная рефлексия. Если рефлексия направлена на то, чтобы обнаружить, почему данное действие выполняется так, а не иначе, что является в этом действии причиной успешного его выполнения в различных условиях, то эту рефлексию называют содержательной.

Поскольку процедуры рефлексии  тесно связаны с процедурами  самоконтроля и самооценки, им в обучении также придается большое значение. В условиях развивающего обучения показана взаимосвязь уровня сформированности самооценки с уровнем нравственных суждений школьника.

Проблема развивающего обучения в  начальной школе в последние  годы стала вновь обсуждаться в педагогической печати в связи с тем, какой вариант начального обучения целесообразнее выбрать: щадящий вариант обучения с 1 по 4 класс или интенсивный вариант: изучение той же программы с 1 по 3 класс. Большее число педагогов отдают предпочтение щадящему варианту обучения, где 1 класс работает, по существу, в режиме детского сада. Комфортность детей в четырехлетней начальной школе значительно выше.

Уже в первый год обучения в школе  происходят значительные изменения в характере познавательной деятельности, общение и поведение детей. Организация учебно-познавательной деятельности младших школьников в основном направлена на то, чтобы развить их наблюдательность, внимание, самостоятельность. Опора учителя на наглядно-образную память позволяет им легко запомнить конкретные предметы, имеющие многие детали. Но сочетание конкретного и абстрактного материала позволяет постепенно стимулировать и развивать и их теоретическое мышление. Учитель начальных классов знает, что мышление и речь ребенка развиваются в тесной взаимосвязи. Поэтому огромная работа учителя, направленная на развитие устной и письменной речи – это и работа по развитию теоретического мышления ребенка.

Исследования Л. В. Занкова, Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова показали, что целенаправленный отбор содержания учебного материала, оптимальное сочетание эмпирического  и теоретического материала, обучение в достаточном быстром темпе  и на достаточно высоком уровне трудности, соответствующие, однако реальным возможностям детей, позволяет в процессе формирования их знаний и умений создавать благоприятные условия для их общего развития. То есть развитие мышления младших школьников -  главная задача развивающего обучения.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2. Особенности и приемы  развития логического мышления  младших            школьников.

К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребенка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь – уже прошли достаточно долгий путь развития.

Различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребенка, функционируют  не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остается неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов.

Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов. В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

1. Предметно-действенное (наглядно-действенное).

2. Наглядно-образное.

3. Абстрактное (словесно-логическое).

Предметно-действенное мышление –  мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с предметами, наглядно-образное мышление – мышление, которое опирается на восприятие или представление (характерно для детей раннего возраста). Наглядно-образное мышление дает возможность решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развития мышления заключается в переходе к словесно-логическому мышлению – это мышление понятиями, лишенными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Переход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятие, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в младшем школьном возрасте задается содержанием ведущей деятельности учебной.

Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода  доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объем такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приемами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребенка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения.

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания  в обязательном порядке, учатся управлять  своим мышлением, думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствует задания  учителя на уроке, побуждающие детей  к размышлению.

При общении в начальных классах  у детей формируется осознанное  критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

В процессе решения задач у детей  формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация.

Анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части, выделение путем сравнения общего и частного, различение существенного и не существенного в предметах и явлениях.

Овладение анализом начинается с умения ребенка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как известно, любой предмет можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступают та или иная черта, свойства предмета. Умения выделять свойства дается младшим школьникам с большим трудом. И это понятно, ведь конкретное мышление ребенка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконечного множества свойств какого-либо  предмета первоклассники могут выделять всего лишь два – три. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях разные их стороны, выделять множество свойств.

Параллельно с овладением приемов  выделения свойств путем сравнения различных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и отличительных (частных), существенных и несущественных признаков, при этом используются такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьезно затруднить процесс обучения. В этом случае типичного материала: подведение математической задачи под уже известный класс, выделения корня в родственных словах, краткий (выделение только главного) пересказ текста, деление его на части, выбор заглавия для отрывка и т. п. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения – отвлекаться от несущественных деталей. Это действие дается младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.

В процессе обучения задания приобретают  более сложный характер: в результате выделения отличительных и общих  признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация. В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления.

В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку.

Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное  формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического  мышления в целом. Приемы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.

Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приемам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказать разнообразные психолого-педагогические упражнения.

В начальной школе большое место  должно быть отведено обучению операциям  логического мышления: анализу, синтезу, сравнению, классификации, обобщению.

Рассмотрим упражнения, направленные на формирование этих операций.

Задания, направленные на развитие анализа  и синтеза:

1. Соединение элементов в единое  целое.

Вырежи нужные фигуры и составь  из них домик, кораблик, рыбку.

 

 

 

 

 

 

2. Поиск различных признаков  предмета:

 Сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника?

 

 

 

 

3. Узнавание или сопоставление  объекта по заданным признакам:

1). Какое число идет при счете  перед числом 6?

     Какое число следует  за числом 6? За числом 7?

2). Составь по краткой записи задачу и реши ее.

Было -18 кг.

Продали - ?

Осталось – 8 кг.

4. Постановка различных заданий  к данному математическому объекту.

1). К концу учебного года у   Лиды осталось 2 чистых листа в  тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.

2). В коробке 10 карандашей. Когда  из коробки взяли несколько  карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей взяли?

 Рассмотри краткую запись  к задаче. Объясни, как этот  схематический чертеж составлен.  Реши задачу.

Было – 10 к.

Взяли - ?

Осталось – 6 к.

 

                      6 к.                     ?

                      

                                 10 к.