Развитие пространственного мышления младших школьников

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Шадринский государственный педагогический институт»

Педагогический факультет

Кафедра педагогики, теории и методики образования

РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ

МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ

ГЕОМЕТРИЧЕКСОГО МАТЕРИАЛА

Выпускная квалификационная работа

По направлению подготовки

050708 Педагогика и методика  начального образования

Исполнитель: Чайкина С.В.

студентка 3 курса

(4,5 года обучения)

заочного отделения

Научный руководитель:

к.п.н., ст. преподаватель

кафедры ТиМНО

Разливинских И.Н.

Шадринск, 2016

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………….....…… 3

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

1.1. Понятие, сущность и  структура пространственного мышления  младших школьников…………………………………………….....................….6

1.2. Цель, задачи и содержание  геометрического материала в начальной школе…………………………………………………….…….............................15

1.3. Обобщение опыта работы учителей по развитию пространственного мышления при изучении геометрического материала в начальной школе ……………………..............................................................….23

ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

2.1. Диагностика уровня  развития пространственного мышления  младших школьников на уроках математики……………………….................28

2.2. Реализация комплекса  геометрических заданий, направленного  на развитие пространственного  мышления младших школьников….……….…38

2.3. Результаты опытно-экспериментальной  работы……....…….......…42

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………....….....48

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………...……52

ПРИЛОЖЕНИЕ 1….……………………………………………………...…….58

ПРИЛОЖЕНИЕ 2……..…………………………………………………..……60

ПРИЛОЖЕНИЕ 3………………………………………………………………60

ВВЕДЕНИЕ

Современная система образования отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, что прямо нашло отражение в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования (ФГОС НОО). Отличительной особенностью нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие специфических видов деятельности и личности учащегося. Исходя из задач ФГОС НОО, ученик начальной школы должен уметь принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности, планировать свою деятельность, осуществлять ее контроль и оценку, взаимодействовать с педагогом и сверстниками в учебном процессе, а эти все качества присущи инициативности личности.

В современном мире образованный человек должен обладать в равной степени разными видами мышления. Общая задача воспитания может быть сформулирована, как содействие развитию мышления ребенка. Формирование пространственного мышления младших школьников в процессе педагогической деятельности является одной из основных задач обучения и воспитания в переходе на Федеральный образовательный стандарт второго поколения.

Роль пространственного мышления в овладении различными видами деятельности особенно возросла в настоящее время в связи с широким использованием в науке и технике графического моделирования. Отличительной особенностью труда в условиях современного производства является опосредованный характер управления автоматически действующими техническими объектами и процессами. Вся эта деятельность протекает в уме, без зрительной опоры на реально действующие механизмы, что требует хорошо развитого абстрактного мышления.

Однако решение проблемы развития пространственного мышления сдерживает то, что у методистов и у психологов нет единого мнения о том, как на практике осуществлять развитие мышления учащихся, какие приемы, методы и средства для этого использовать, по каким критериям судить об эффективности достижения целей. Одни, например, считают, что развитие мышления следует осуществлять через формирование приемов мыслительной деятельности (И.А. Володарская, О.Б. Епишева, В.И. Крупич). Другие – через формирование особых качеств мышления (В.А. Крутецкий) или культуру мышления (М.И. Меерович, Л.М. Фридман, Л.И. Шрагина). Третьи – через формирование на каждом возрастном этапе определенных подструктур мышления (И.Я. Каплунович).

В связи с этим возникает проблема развития пространственного мышления в младшем школьном возрасте в образовательном процессе.

Объект исследования – процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет исследования – процесс развития пространственного мышления младших школьников при изучении геометрического материала.

Цель исследования: изучить теоретические аспекты проблемы развития пространственного мышления у младших школьников и экспериментально проверить реализацию комплекса геометрических заданий, направленного на развитие пространственного мышления младших школьников.

Гипотеза исследования состоит в исходном предположении о том, что развитие пространственного мышления у младших школьников будет успешным, если этот процесс будет осуществляться с помощью комплекса геометрических заданий, направленного на развитие пространственного мышления младших школьников.

В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой в ходе исследования решались следующие задачи:

1. проанализировать нормативную, психолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования;
2. раскрыть понятие, сущность и структуру пространственного мышления младших школьников;
3. описать цель, задачи и содержание геометрического материала в начальной школе;
4. обобщить опыт работы учителей по развитию пространственного мышления при изучении геометрического материала в начальной школе.
5. провести опытно-экспериментальную работу по теме исследования.

Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы; изучение, анализ и обобщение передового педагогического опыта, тестирование; наблюдение за учащимися в процессе их учебной деятельности; метод сравнительно-сопоставительного анализа; математические методы качественно-количественной обработки результатов исследования.

Практическая значимость: данные материалы могут быть использованы студентами педагогического факультета, учителями начальных классов и руководителями методических объединений.

Структура выпускной квалификационной работы: выпускная квалификационная работа  состоит из введения, двух глав, которые состоят из 6 параграфов, заключения, списка использованных источников.

Глава 1. Теоретические аспекты проблемы развития пространственного мышления младших школьников при изучении геометрического материала

1.1. Понятие, сущность  и структура пространственного  мышления младших школьников

В последние годы интерес к проблеме развития пространственного мышления младших школьников возрос, потому что в ФГОС НОО определяется задача: «овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного мышления и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов» [47].

Неодинакова природа мышления сделала мыслительные процессы объектом изучения многих учебных методик – от психологии и физиологии высшей нервной деятельности до логики и теории познания. Положительное раскрытие природы познания, усовершенствование представлений о его чувственной и рациональной формах привели на определенном этапе к их совершенству, которое вылилось в противоречие эмпиризма и рационализма.

Мышление в философии является высшим понятием человеческой деятельности, т.е. любой разумный человек должен уметь мыслить, рассуждать и вступать в различные беседы, этим-то люди и отличаются от животных [4].

С психологической точки зрения мышлению присуще умения мыслить и рассуждать о своем психологическом здоровье, душе  и общении между людьми для удовлетворения своих потребностей [25].

В педагогической литературе отмечается, что «мышление призвано отвечать на умение рассуждать и мыслить с точки зрения получения знаний, умений и навыков, которые пригодятся в практической жизненной деятельности (работа, семья и т.д.)» [31].

В психологии наиболее принята и распространена следующая простейшая и несколько условная классификация видов мышления:

1) наглядно-действенное;

2) наглядно-образное;

3) словесно-логическое;

4) абстрактно-логическое.

Наглядно-действенное мышление – вид мышления, который опирается на непосредственное восприятие предметов в процессе действий с ними. Это мышление есть наиболее элементарный вид мышления, который возникает в практической деятельности и являющийся основой для формирования более сложных видов мышления. Основная характеристика наглядно-действенного мышления определяется возможностью наблюдать реальные объекты и познавать отношения между ними в реальном преобразовании ситуации. Практические познавательные предметные действия, являющиеся основой любых более поздних форм мышления [20].

Наглядно-образное мышление – вид мышления, который характеризуется опорой на представления и образы. При наглядно-образном мышлении ситуация преобразуется в плане образа или представления. Субъект оперирует наглядными изображениями объектов через их образные представления. При этом образ предмета позволяет объединить набор разнородных практических операций в целостную картину. Овладение наглядно-образными представлениями расширяет сферу действия практического мышления [16].

Словесно-логическое мышление – вид мышления, осуществляемое с помощью логических операций с понятиями. При словесно-логическом мышлении говоря логическими понятиями, субъект познающий существенные закономерности и ненаблюдаемые взаимосвязи исследуемой реальности. Развитие словесно-логического мышления перестраивает и упорядочивает мир образных представлений и практических действий [11].

Абстрактно-логическое (отвлеченное) мышление – вид мышления, который основан на выделении основных свойств и связей предмета и отвлечении от других, несущественных [3].

Итак, мышление человека есть продукт и способность его мозга с помощью мыслительных операций отражать и осмысливать реальную действительность, проникающую в сущность законов развития природы, общества, самой интеллектуальной деятельности. На этом основывается отношение человека к миру, познание, присвоение, преобразование действительности. В зависимости от того, какую область объективного мира познает человек, его мышление, которое отражает специфику диалектики развития вещей и явлений в ней, приобретающие характерные черты, которые преобразуется и формируется в определенный тип.

Мышление, по мнению педагогов, возникающее в результате познания, осмысления объективно-субъективных воспитательных взаимоотношений, взаимодействий детей и взрослых, непосредственно влияющих на развитие и становление личности, ее постепенный и скачкообразный переход из детства во взрослое состояние. Мышление формируется как профессиональная мыслительная способность воспитателя, которая позволяет осмысливать, анализировать, сравнивать, обобщать, оценивать воспитательскую практику, создавая педагогические теории и концепции, делающие методические открытия, активно, творчески и эффективно осуществлять воспитание и обучение детей [35].

В психолого-педагогической литературе отмечается, что одним из видов образного мышления является пространственное, сохраняющее его основные черты, но имеющие отличительные особенности от словесно-дискурсивных форм мышления. Это различие мы видим, прежде всего, в том, что пространственное мышление оперирует образами: в процессе этого оперирования происходит их воссоздание, перестройка, видоизменение в требуемом направлении. Образы здесь являются и исходным материалом, и основой оперативной единицей, и результатом мыслительного процесса [24].

Произвольное оперирование образами особенно отчетливо наблюдается в младшем школьном возрасте, когда происходит интенсивное психическое развитие овладение соответствующими средствами интеллектуальной деятельности, которая обеспечивает создание образов, их преобразование, произвольное изменение системы отсчета, использование разнотипной наглядной основы. Развитие пространственного мышления осуществляется в этом возрасте под решающим воздействием тех школьных предметов, которые наиболее «ответственны» в его развитии, так как без этого не может быть эффективного усвоения научных знаний. Это не означает, конечно, что при этом не используются словесные знания. Но в отличие от словесно-дискуссионного мышления, где словесные знания являются основным содержанием, в образном мышлении слова используются как средства интерпретации уже выполненных в образах преобразований.

В психолого-педагогической литературе раскрыты некоторые подходы к разрешению проблемы развития пространственного мышления. Так, Е.А. Головей обращает особое внимание на взаимосвязь данной проблемы с проблемами развития других типов мышления (и в первую очередь – вербальную), а также на выделение блока учебных дисциплин, при изучении которых она должна решаться для выработки единой стратегии работы [18].

Д.А. Антонов делает акцент на конструирование и рисование фигур, которые включает тем самым детей в процессе эмпирического познания различных свойств рассматриваемых фигур [5].

По мнению М.И. Моро, пространственное мышление рассматривается как «вид умственной деятельности, которая обеспечивает создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач» [39].

Различные авторы один и тот же процесс называют различными терминами: наглядные представления (Е.Г. Глаголева, З.И. Моисеева, Б.В. Сорокин), пространственные представления (Н.Д. Мацко, П.А. Сорокун, Ф.Н. Шемякин), пространственное воображение (Б.Ф. Ломов, В.Н. Колбановский, Б.М. Ребус), зрительное мышление (И.М. Ариевич, Н.Н. Нечаев), визуальное мышление (Р. Арнхейм, Н.Ю. Вергелис, В.П. Зинченко, В.В. Петухов), пространственное мышление (Е.Н. Кабанова-Меллер, Б.М. Теплов, И.С. Якиманская).

В нашем исследовании мы опираемся на определение И.С. Якиманской, которая под пространственным мышлением понимает «специфический вид мыслительной деятельности, имеющая место в решении задач, которые требуют ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображаемом), в своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, фиксируемые пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, которые созданы на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных» [50].

Пространственное мышление выполняет специфическую функцию в познании и обучении. Оно позволяет вычленять из реальных объектов, теоретических (графических) моделей пространственные свойства и отношения, делать их объектом анализа и преобразования. Пространственное мышление обеспечивает ориентацию в пространстве, в своей наиболее развитой форме оперирует образами, содержанием которых является воспроизведение, преобразование пространственных свойств и отношений объектов: их форм, величины, взаимного положения частей [12].

Под пространственными отношениями понимаются отношения между объектами пространства или между пространственными признаками этих объектов. Они выражаются понятиями о направлениях (вперед-назад, вверх-вниз, налево-направо), о расстояниях (близко-далеко), об их отношениях (ближе-дальше), о местоположении (в середине), о протяженности объектов пространства (высокий-низкий, длинный-короткий) и т.п.

Основными качественными показателями пространственного мышления, по мнению А.В. Алексеева, являются:

• тип оперирования пространственными образами;
• широта оперирования с учетом используемой графической основы;
• полнота образа (преимущественное отражение в нем формы, величины, пространственного положения объектов);
• используемая устойчивая система отсчета (пространственная ориентация «от себя», от произвольной точки отсчета) [3].

Пространственное мышление формируется и проявляется при решении задач, требующие оперирования пространственными образами. Механизмом решения таких задач является мысленное включение воспринимаемого объекта или созданного на его основе образа в различные связи и отношения: это обеспечивает возможность вычленения все новых и новых предметно-пространственных характеристик объекта, а также реконструирования исходных образом в ходе решения задач.

Овладение знаниями о пространстве предполагает: умение выделять и различать пространственные признаки, правильно их называть и включать адекватные словесные обозначения в экспрессивную речь, которая ориентируется в пространственных отношениях при выполнении различных операций, связанных с активными действиями. Полноценность овладения знаниями о пространстве, способность к пространственному ориентированию обеспечивается взаимодействием двигательно-кинестетического, зрительного и слухового анализаторов в ходе совершения различных видов деятельности ребенка, которые направлены на активное познание окружающей действительности. Развитие пространственной ориентировки и представление о пространстве происходит в тесной связи с формированием ощущения схемы своего тела, с расширением практического опыта, с изменением структуры предметно-игрового действия, которое связано с дальнейшим совершенствованием двигательных умений. Формирующиеся пространственные представления находят свое отражение и дальнейшее развитие в предметно-игровой, изобразительной, конструктивной и бытовой деятельности.

Значение пространственного мышления в овладении различными видами деятельности особенно возросла в настоящее время в связи с широким использование в науке и технике графического моделирования, которое позволяет более наглядно и вместе с тем достаточно формализовано выявлять и описывать исследуемые теоретические зависимости, прогнозировать их проявление в различных областях деятельности. Вся эта деятельность протекает в уме, без зрительной опоры на реально действующие механизмы и процессы, требующее хорошо развитого пространственного мышления. В последнее время при конструировании технических систем особое значение придается разработке специальной разновидности сигналов-символов, которые отображают различные признаки управляемого объекта в виде целостной пространственной структуры – пространственного кодирования.

Таким образом, проанализировав психолого-педагогическую литературу по данной теме, мы определили базовое определение для исследования, а именно, пространственное мышление – вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач. Структура пространственного мышления определяется функцией образов в системе познавательной (учебной) деятельности и характеризуется динамичностью, полнотой, степенью новизны пространственных образов.

1.2. Цель, задачи  и содержание геометрического  материала

в начальной школе

В соответствии ФГОС НОО ученик в начальной школе должен научиться: «умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные» [50].

В начальной школе изучение геометрического материала включено поэтапно в курс математики и соотносится с подготовительной частью изучения основного курса геометрии в основной школе.

Основные цели этого изучения:

• развитие логического мышления учащихся, развитие у них элементарных навыков определения простейших геометрических понятий, навыков четкой формулировки выводов на основе наблюдений;
• развитие пространственного мышления младших школьников;
• формирование элементарных умений и навыков в выполнении построений с помощью основных инструментов: циркуля, линейки, угольника; формирование рациональных приемов построения (на клеточной бумаге);
• ознакомление с простейшими дедуктивными умозаключениями на основе наблюдения, сравнения и обобщения (понятия, определения, теоремы, доказательства не вводятся);
• формирование умений и навыков измерения геометрических величин [7].

Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно-практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии [7].

Особое содержание геометрического материала, которое включено в программу начальной школы и реализованного в системе основных задач, которые направлены на развитие достаточно полной системы геометрических представлений (включающей образы геометрических фигур, их элементов, отношений между фигурами, их элементами).

При знакомстве с геометрическим материалом ведущее место уделяется измерениям: учащиеся должны находить длину отрезка (1 класс), длину ломаной, периметр данного многоугольника (2 класс), площадь прямоугольника (3 класс).

При этом определения понятий школьникам не даются (следовательно, от учащихся не требуют знаний данного материала). Но такие понятия, как прямоугольник, квадрат, площадь и т.д. определяют существенные признаки, которые точно представляют содержание этих понятий и дают возможность выделять соответствующие фигуры из класса фигур, которые относятся к родовому понятию (прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые; квадрат – это четырехугольник, у которого равны все стороны и т.д.). Задача учеников научиться практически использовать определенные признаки при назывании различных фигур и их классификации в системе геометрического материала.

На этой основе формируются пространственные представления и воображение, развивается речь и мышление учащихся, организуется целенаправленная работа по формированию важных практических навыков.

В первом классе в основном завершается первоначальное ознакомление с фигурами и их названиями. Это делается на основе рассмотрения окружающих вещей, готовых моделей и изображений фигур. У детей постепенно вырабатывается схема изучения фигур, схема анализа и синтеза, которая облегчает усвоение свойств каждой фигуры.

Значительное место в методике отводится применению приема сопоставления и противопоставления геометрических фигур. В 1 классе это позволит из множества фигур наглядно (без помощи определений) выделять множество кругов, множество многоугольников, множество линий и т.д.; во 2 и 3 классах – уточнять свойства фигур, классифицировать их. Большое внимание следует уделять противопоставлению и сопоставлению плоских фигур (круг – многоугольник, окружность – круг и т.д.), плоских и пространственных фигур (квадрат – куб, круг – шар и пр.) [1].

Причем эта работа должна проходить не только на уроках математики, но и на уроках труда и рисования, когда воспроизведение формы предмета зависит от качества и глубины анализа, его геометрической формы. Например, при наблюдении куба (или предмета, имеющего форму куба) следует найти в нем характерные точки, отрезки, многоугольники; при наблюдении шара можно обратить внимание на его круглые сечения.

Решением этих задач определяет развитие пространственного мышления и является базой для изучения систематического курса геометрии.

По программе 1-2 класса изучается:

1. Точка. Линия – прямая, кривая, неограниченность прямой.
2. Луч. Его отличие от прямой.
3. Отрезок. Построение прямых линий, лучей и отрезков, обозначение, сравнение.
4. Ломаная линия: звено ломаной линии; замкнутые и незамкнутые ломаные линии.
5. Угол: виды углов (прямой, острый, тупой); построение углов, обозначение углов буквами.
6. Многоугольники: их классификация по количеству углов, обозначение при помощи букв.
7. Прямоугольники и его свойства: квадрат – особый прямоугольник.
8. Понятие о периметре многоугольника: нахождение периметра прямоугольника, периметры прямоугольника и квадрата [8].

Свойства геометрических фигур рассматриваются не изолированно, а в сравнении, сопоставлении, путем конкретизации, классификации и т.д., что обеспечивает его эффективным для развития детей.

Рассматривая геометрический материал, надо учитывать, что первые представления о форме и размерах предметов в пространстве дети получают в дошкольный период. В процессе игр они рассматривают фигуры, рисуют, лепят.

Школьники 3-4 классов узнают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, пирамиды и т.д. Однако уровень обобщения еще невысок: дети могут не знать знакомую им форму предмета. Их приводят в замешательство непривычные соотношения сторон, углов. Так, треугольник они могут назвать уголком, крышей пирамидой, горкой и т.д.

Результатом обучения в 1-3 классах должно быть формирование первоначальных представлений о точности построений и измерений [13].

В 1 классе учащиеся овладевают навыками измерения и построения отрезков с помощью линейки (с точностью до 1 см). При этом детям предъявляется не меньшие требования, чем это обычно делается, например, в отношении навыков письма.

Во 2-3 классах в практику измерений и построений постепенно вводятся новые инструменты: циркуль, циркуль-измеритель, чертежный треугольник, рулетка. Повышаются требования к точности построений и измерений, качеству чертежей и моделей, выполняемых детьми, к описанию хода и результатов проделанной работы.

Для правильного выбора методики обучения младших школьников, учитель должен иметь общие представления о системе задач, которые представлены в учебниках. Эта система включает в каждом классе задачи: