Абсолютные и относительные величины в статистике. Понятие, виды относительных величин

     Содержание:

Теоритическая часть………………………………………………………………3

1. Абсолютные и относительные величины в статистике. Понятие, виды относительных величин……………………………………………………3

1. Абсолютные и относительные величины в статистике……….3
2. Основы использования абсолютных и относительных величин…………………………………………………………..4
3. Виды относительных величин…………………………………4

2. Индексный метод изменения динамики среднего уровня: индекс переменного состава, индекс постоянного (фиксированного) состава, индекс структурных сдвигов……………………………………………….5

Практические задания……………...……………………………………………10

Задание 1…………………………………………………………………………10

Задание 2…………………………………………………………………………11

Список использованной литературы…..……………………………………….13

1.Абсолютные и  относительные величины в статистике. Понятие, виды относительных величин.

1. Абсолютные и относительные величины в статистике.

Статистический показатель – величина, адекватно характеризующая отображаемое явление в конкретных условиях времени и места. Для характеристики совокупности в целом или отдельных ее частей данные по отдельным единицам совокупности подвергаются сводке и получают обобщенные показатели. Обобщенные показатели могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами.

Абсолютные показатели - это обобщающие статистические показатели, выражающие размеры, объемы, уровни, массу, площадь и т.д.

Абсолютные величины - именованные числа, которые выражаются в натуральных, стоимостных, трудовых, условно-натуральных величинах. Также получаются расчетным путем (естественный прирост населения, товарооборот и т.д.).

Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные. Индивидуальными называют абсолютные величины, характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности. Они получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах. Суммарные абсолютные величины характеризуют итоговую величину признака по определенной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они являются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или суммой значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака). Абсолютные величины выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения. Натуральные единицы измерения в свою очередь могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (тонно-километры, киловатт-часы, человеко-часы и т.д.). Стоимостные единицы измерения используются для выражения объема разнородной продукции в стоимостной форме (рубли, доллары). В трудовых единицах измерения учитываются затраты труда, трудоемкость.

Относительные величины - это обобщающие показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставимых статистических величин.

Относительная величина характеризуется обобщением явления не прямо и не посредственно, а через сравнение количественных признаков этих явлений. Они выступают как производные от абсолютных величин и как отвлечённые числа.

Сравниваемая величина - А, база сравнения - В.

Относительная величина - ОВ=А/В.

Если В=1, то ОВ - выражается в коэффициентах

если В=100%, то ОВ - выражается в %

если В=1000, то ОВ - в промиллях %o

Коэффициент рождаемости Кр=8,8%o на 1000 чел. - рождается 8 чел.

Если В=10000 ОВ - %oo - продецимилли в здравоохранении и образовании. Численность врачей в 1996 г. 43 %oo - 43 врача на 10000 населения.

2. Основы использования абсолютных и относительных величин.

1. предварительное теоретическое обоснование изучаемых показателей,

2. обеспечение сопоставимости данных по методологии территории и времени,

3. относительную величину необходимо применять в совокупности с абсолютными величинами (особенно в динамике),

4. надо рассчитать на основе достоверных, полных сведений, которые зависят от правильной организации статистического наблюдения.

3. Виды относительных величин.

1. относительная величина структуры - относительная доля (удельный вес) части в целом, выраженная в процентах.

2. относительная величина динамики используется для характеристики изменения явления во времени. Вычисляются путем отношения величины текущего периода к величине одного из прошлых периодов. Расчет показателей с постоянной и переменной базой.

3. относительная величина интенсивности - степень развития данного явления по отношению к другому тесно с ним связанному (плотность населения). Например, совокупность детей родившихся в течение какого-то года можно сравнить с совокупностью детей родившихся в предыдущем году.

4. относительная величина коорд. - это отношение части к части. ППП - промышленно-производственный персонал, ППП - рабочие.

5. относительная величина сравнения используется для характеристики соотношения одноименных показателей, относящихся к разным объектам, территориям, взятых за одни и те же периоды времени или на один и тот же момент.

6. относительная величина выполнения задания - отношение фактических данных к заданному заданию.

2.Индексный метод изменения  динамики среднего уровня: индекс  переменного состава, индекс постоянного (фиксированного) состава, индекс структурных сдвигов.

При сопоставлении каких-либо данных, характеризующих экономические явление или процесс во времени и пространстве, широко используются относительные статистические показатели -- индексы.

Слово индекс имеет несколько значений (от лат.) - указатель, показатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, в метеорологии и других науках.

В статистике, индекс - это относительный показатель, который характеризует соотношение явлений во времени, в пространстве и по сравнению с планом.

Индексы позволяют рассчитать и соизмерить сложные социально-экономические явления, особенно состоящие из непосредственно несопоставимых элементов. Индексы основаны на отчетных и базисных данных в зависимости от отношения показателей к содержанию исследования. Элементами индексов являются индексируемая величина, ее тип (форма), вес, срок исполнения.

С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании экономических показателей, выявляются резервы производства, определяется уровень жизни и т.д.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Они так же позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Они широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Само слово индекс (index) имеет несколько значений (от лат.) - указатель, показатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, в метеорологии и других науках.

Обычно этот термин применяется для некоторой обобщающей характеристики изменений. Очевидно, что сфера использования таких показателей безгранична: предприниматель желает увеличить прибыль, спортсмены стремятся улучшить свои достижения и т.д. Во всех подобных случаях необходимо выразить изменения количественно. Как изменились цены, уровень жизни, покупательная способность денег и прочее? Ответы на все эти вопросы позволяют дать индексы.

Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

Cпецифика индексов:

Во-первых, индексы позволяют измерить изменение сложных явлений. Например, требуется установить, насколько увеличился или уменьшился в данном году по сравнению с прошлым годом физический объем всей продукции предприятия. Понятно, что продукция разного вида и качества не поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких сложных явлений во времени применяют общие индексы динамики.

Во-вторых, индексы позволяют определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления (например, можно определить, как изменилась сумма выручки городского транспорта за счет изменения численности пассажиров и тарифов, за счет соотношения в объеме перевозок разными видами транспорта). Используя взаимосвязь индексов можно установить, в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой мере - за счет повышения производительности труда).

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами. Например, можно сравнить среднедушевое потребление какого-либо продукта в России и в развитых странах, а так же провести сравнение с нормативом рационального питания .

Следует подчеркнуть, что статистика применяет, главным образом, общие и групповые индексы, которые и составляют особый прием исследования, именуемый индексным методом. Этот метод применяется для расчленения экономических показателей.

Индексный метод имеет свою терминологию и символику.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой "i" обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой "I" - общие (сводные) индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Если изменение явления изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0,1,2,3 и т.д. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q - количество (объем) какого-либо продукта  в натуральном выражении;

p - цена единицы;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство  единицы продукции (трудоемкость);

w - выработка продукции в стоимостном  выражении на одного работника  или единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном  выражении на одного работника  или в единицу времени;

T - общие затраты времени или  численность работников;

П - посевная площадь;

У - урожайность отдельных культур;

pq - общая стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);

zq - затраты на производство всей продукции;

УП - валовой сбор отдельной культуры [2, c. 162].

Индексный метод использует цепной и базисный метод расчета. Это значит, что база сравнения может быть выбрана как постоянная (базисный метод) (за базу сравнения принимается первый уровень ряда) или как переменная (цепной метод) (за базу сравнения принимается предыдущий уровень).

Основными задачами, решаемыми с использованием индексного метода, являются:

- измерение динамики социально-экономического  явления за два и более периодов времени;

- получение обобщающих показателей  для сравнения совокупностей, состоящих  из разнородных элементов;

- измерение влияния отдельных  факторов на изменение результативных  обобщающих показателей;

- анализ изменения средних уровней  качественных показателей под  воздействием структурных сдвигов  внутри изучаемой совокупности  и на каждый отдельный фактор.

Полученные на основе индексного метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, для изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы.

Таким образом, индексный метод имеет важное значение в статистических исследованиях. В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль индексов цен, доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Изменение средней величины показателя зависит от двух факторов – изменения значения индексируемого показателя у отдельных единиц и изменения структуры явления.

Изменение структуры – это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения влияния каждого фактора определяется с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

I. Сводный индекс переменного состава характеризует изменение средней величины качественного показателя по всей совокупности. К качественным показателям можно отнести себестоимость, цену за единицу продукции, производительность, продуктивность животных, урожайность. Качественные показатели имеют сложные единицы измерения и представляют собой сопоставление двух показателей, имеющих разное содержание, т. е. разные значения признака: руб./кг, руб./шт.,  шт.(ед.)/час, л(ц)/1гол., т/га, кватт/час

Например, индекс средней цены показывает на сколько % средняя цена изменяется в отчетном периоде по сравнению с базисным:

Индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов:

II. Сводный индекс  фиксированного (постоянного) состава  характеризует изменение величины качественного показателя в среднем по отдельным объектам совокупности. Например, изменение общей средней цены за счет изменения индивидуальных цен в отчетном периоде по сравнению с базисным:

III. Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней величины анализируемого качественного показателя за счет изменения структуры количественного показателя: физического объема продукции (ассортимента продукции). Положительным показателем индекса структурных сдвигов является величина, равная или больше единицы (1). Например, изменение средней цены в отчетном периоде за счет изменения физического объема:

Практические задания:

Задание 1

Условие: Распределение предприятий по стоимости валовой продукции в сопоставимых ценах:

Задание: Определите: среднюю стоимость продукции на одно предприятие; дисперсию и среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.

Решение:

1. Среднюю численность  продавцов вычислим по формуле:

где  Х – середина интервала;

f – число магазинов.

Составим таблицу:

Т.е. средняя стоимость продукции составляет 5,7 млн. руб.

2. Дисперсия равна:

Т.е. квадрат отклонений стоимости продукции отдельных предприятий от средней составляет 4,11 (млн. руб.)2

3. Среднее квадратическое отклонение равно:

Т.е. разброс значений стоимости продукции отдельных предприятий вокруг средней составляет 2,027 млн. руб.

4. Определим коэффициент вариации:

Т.е. данная совокупность статистически неоднородная (35,6>33), а найденное среднее значение стоимости продукции не является типичной и надежной характеристикой рассматриваемой совокупности.

Задание 2

Условие: За два года валовой доход в сельском хозяйстве области увеличился на 9,1%, при этом темп прироста в первом году составил 5%.

Задание: Определите темп прироста во втором году (%) и средний темп роста за два года.

Решение:

1. Темп прироста во втором году составит:

Тпр2=((1+0,091)/(1+0,05)-1)*100=3,9%

Т.е. валовой доход в сельском хозяйстве во втором году по сравнению с первым вырос на 3,9%.

2. Средний темп роста равен:

Т.е. в среднем ежегодно валовой доход увеличивается на 4,5% или в 1,045 раза.

Список использованной литературы:

1. Балинова В.С. «Статистика в вопросах и ответах». – М.: Проспект
2. Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: «Аудит», Изд. Объединение «Юнити»
3. Ефимова М.Р. «Общая теория статистики». – М.: Инфра-М.
4. Елисеева И.И. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика
5. Ковалевский Г.В. Индексный метод в экономике. - М.: Финансы и статистика
6. Общая теория статистики. / А.Я. Боярского, Г.Л. Громыко/ - 2-е изд. - М.: Изд-во Моск. ун-та.

.