Деловое общение. 71
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ
О Т Ч Е Т
о результатах выполнения
компьютерной лабораторной работы №3
Автоматизированный анализ динамики социально-экономических явлений в среде MS Excel
Вариант № 48
Выполнил: ст. III курса гр.______________
____________________
ФИО
Проверил:_____________________
ФИО
Архангельск, 2012 г.
1. Постановка задачи
В процессе статистического изучения деятельности одного из предприятий получены данные о годовом выпуске продукции (в стоимостном выражении) за шестилетний период, а также данные о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.
Полученные два ряда динамики представлены на Листе 3 Рабочего файла в формате электронных таблиц процессора Excel, годовые данные – в диапазоне ячеек A6:B12, а данные за 6-ой год по месяцам - в диапазоне D6:E19.
Таблица 3.1
Исходные данные
Годы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Месяцы |
Выпуск продукции, млн. руб. | |
1 |
10220,00 |
январь |
895,00 | |
2 |
10460,00 |
февраль |
961,00 | |
3 |
10850,00 |
март |
1020,00 | |
4 |
10730,00 |
апрель |
990,00 | |
5 |
10965,00 |
май |
1050,00 | |
6 |
12717,00 |
июнь |
1030,00 | |
июль |
1086,00 | |||
август |
1061,00 | |||
сентябрь |
1140,00 | |||
октябрь |
1161,00 | |||
ноябрь |
1173,00 | |||
декабрь |
1150,00 | |||
Итого |
12717,00 |
ВНИМАНИЕ!!! В данной лабораторной работе, в отличие от двух предшествующих лабораторных работ, все Excel-таблицы размещаются не только в ПРИЛОЖЕНИИ, но и по тексту отчета в соответствующих местах.
В процессе автоматизированного анализа динамики выпуска продукции за шестилетний период необходимо решить следующие статистические задачи.
Задание 1. Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.
Задание 2. Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.
Задание 3. Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год методами скользящей средней и аналитического выравнивания.
2. Выводы по
результатам выполнения
Задание 1.
Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.
Выполнение Задания 1 заключается в решении двух задач:
Задача 1.1. Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютный прирост; темп роста; темп прироста и абсолютное значение 1 % прироста.
Задача 1.2. Расчет средних показателей ряда динамики: средний уровень ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста и средний темп прироста.
Задача 1.1.
Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения двух уровней ряда. Используют два способа сравнения уровней:
1) базисный способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (то есть база сравнения – постоянная);
2) цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем (то есть база сравнения – переменная).
Соответственно различают:
- базисные показатели, обозначаемые надстрочным индексом б;
- цепные показатели, обозначаемые надстрочным индексом ц.
Общеупотребительные обозначения уровней ряда динамики:
yi – данный (текущий) уровень;
yi-1– предыдущий уровень;
y0 – базисный уровень;
yn – конечный уровень;
К числу основных аналитических показателей рядов динамики, характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, которые рассчитываются по следующим формулам:
∆уiб = уi –
уо,
,
Тпрi=Трi-100 (%)
Аналитические показатели годовых изменений уровней ряда приведены в табл.3.2.
Таблица 3.2
Показатели динамики выпуска продукции
Годы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Абсолютный
прирост, |
Темп
роста, |
Темп
прироста, |
Абсолютное | |||
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный | |||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1-й |
10220,00 |
|||||||
2-й |
10460,00 |
240,00 |
240,00 |
102,3 |
102,3 |
2,3 |
2,3 |
102,20 |
3-й |
10850,00 |
390,00 |
630,00 |
103,7 |
106,2 |
3,7 |
6,2 |
104,60 |
4-й |
10730,00 |
-120,00 |
510,00 |
98,9 |
105,0 |
-1,1 |
5,0 |
108,50 |
5-й |
10965,00 |
235,00 |
745,00 |
102,2 |
107,3 |
2,2 |
7,3 |
107,30 |
6-й |
12717,00 |
1 752,00 |
2 497,00 |
116,0 |
124,4 |
16,0 |
24,4 |
109,65 |
Вывод:
Как показывают данные табл. 3.2, объем реализации произведенной продукции постоянно повышался. В целом за исследуемый период объем реализации продукции повысился на 2 497,00 млн. руб. (гр.4) или на 24.4 % (гр.8).
Рост объема реализации продукции носит ускоренный характер, что подтверждается постоянно увеличивающимися (по модулю) значениями цепных абсолютных приростов – с 240,0 до 1 752,00 млн. руб. (гр.3) и цепных темпов прироста – с 2,3% до 16,0 % (гр.7). Ускорение объемов реализации продукции подтверждается также систематически увеличивающейся величиной абсолютного значения 1% прироста – с 102,9 до 109,65 млн. руб. (гр.9).
Задача 1.2.
В табл.3.2 приведены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики.
В анализе динамики явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.
Средний уровень ряда динамики ( ) характеризует типичную величину уровней ряда.
Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:
где n- число уровней ряда.
Средний абсолютный прирост ( ) является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов и определяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:
где n- число уровней ряда.
Средний темп роста ( ) – это обощающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле
где n – число уровней ряда.
Средний темп прироста ( ) рассчитывают с использованием среднего темпа роста по формуле:
Средние показатели ряда динамики выпуска продукции представлены в табл.3.3.
Таблица 3.3
Средние показатели ряда динамики
Средний уровень ряда динамики, млн. руб., |
10990,33 |
Средний абсолютный прирост, млн. руб., |
499,40 |
Средний темп роста, |
104,5 |
Средний темп прироста, %, |
4,5 |
Вывод:
За исследуемый период
средний объем выпуска
10 990,33 млн. руб.
Выявлена положительная динамика производства продукции: ежегодное увеличение объема продукции составляло в среднем 499,40 млн. руб. или 4,5 %.
При среднем абсолютном приросте = 499,40 млн. руб. отклонения по отдельным годам значительны.
Задание 2.
Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции
Применение метода экстраполяции основано на инерционности развития социально-экономических явлений и заключается в предположении о том, что тенденция развития данного явления в будущем не будет претерпевать каких-либо существенных изменений. При этом с целью получения окончательного прогноза всегда следует учитывать все имеющиеся предпосылки и гипотезы дальнейшего развития рассматриваемого социально-экономического явления. Прогноз, сделанный на период экстраполяции (период упреждения), больший 1/3 рассмотренного периода развития явления, не может считаться научно обоснованным (например, по данным за 6 лет научно обоснованным будет прогноз лишь на 2 года вперед).
Выполнение Задания 2 заключается в решении двух задач:
Задача 2.1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
Задача 2.2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, параболе и степенной функции.
Задача 2.1.
Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста осуществляется соответственно по формулам:
где: – прогнозируемый уровень;
t – период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);
yi – базовый для прогноза уровень;
– средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.);
– средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).
Формула (1) применяется при относительно стабильных абсолютных приростах Δyц, что с некоторой степенью приближения соответствует линейной форме зависимости . Формула (2) используется при достаточно стабильных темпах ростах ( ), что с некоторой степенью приближения соответствует показательной форме зависимости .
Прогнозные оценки объема реализации продукции на 7-ой год (по данным шестилетнего периода), рассмотренные с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста (рассчитанные в задании 1), приведены в табл.3.4.
Таблица 3.4
Прогноз выпуска продукции на 7-ой год
По среднему абсолютному приросту, млн.руб. |
13216,40 |
По среднему темпу роста, млн. руб. |
13289,27 |
Вывод.
Как показывают полученные прогнозные оценки, прогнозируемые объемы выпуска продукции на 7-ой год (по данным шестилетнего периода) достаточно близки между собой: 13 216,40 и 13 289,04 млн. руб. Расхождение полученных данных объясняется тем, что в основу прогнозирования положены разные методики экстраполяции рядов динамики.
Задача 2.2.
Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, параболе и степенной функции выполнено с использованием средств инструмента МАСТЕР ДИАГРАММ. Результаты представлены на рис. 3.1 в виде уравнений регрессии и их графиков.
Рис.3.1.
Прогнозирование выпуска
ВНИМАНИЕ!!! Инструмент МАСТЕР ДИАГРАММ строит уравнения, обозначая независимую переменную через Х, зависимую – через Y. В анализе временных рядов рассматриваются зависимости вида y=f(t), где t – время. Следовательно, во всех выводах по результатам анализа рядов динамики для обозначения аргумента в уравнении регрессии используется переменная t, а не x..
Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.
Вывод:
Максимальное значение индекса детерминации R2 = 0,8432. Следовательно, наиболее адекватное исходным данным уравнение регрессии имеет вид
123,93х2 - 470,93х + 10759
Рассчитанный по данному уравнению прогноз выпуска продукции на 7-ой год составляет 13535,06 млн. руб., что существенно расходится с прогнозом, полученным в задаче 2.1.
Задание 3.
Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) методами скользящей средней и аналитического выравнивания по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.
Выполнение Задания 3 заключается в решении двух задач:
Задача 3.1. Расчет скользящей средней ряда, полученной на основе трёхзвенной скользящей суммы.
Задача 3.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой и параболе.
Задача 3.1.
Значения скользящей средней, полученные на основе трёхзвенной скользящей суммы, представлены в табл.3.5.
Таблица 3.5
Выпуск продукции за 6-ой год
Месяцы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Скользящее |
январь |
895,00 |
|
февраль |
961,00 |
958,67 |
март |
1020,00 |
990,33 |
апрель |
990,00 |
1020,00 |
май |
1050,00 |
1023,33 |
июнь |
1030,00 |
1055,33 |
июль |
1086,00 |
1059,00 |
август |
1061,00 |
1095,67 |
сентябрь |
1140,00 |
1120,67 |
октябрь |
1161,00 |
1158,00 |
ноябрь |
1173,00 |
1161,33 |
декабрь |
1150,00 |
Вывод:
Анализ данных табл. 3.5 показал, что значения средней закономерно возрастают. Следовательно, можно установить основную тенденцию – возрастания объема выпуска продукции по месяцам за 6-ой год.
График сглаживания ряда динамики выпуска продукции методом скользящей средней представлен на рис. 3.2.
Рис.3.2. Сглаживание скользящей средней
Задача 3.2.
Метод аналитического выравнивания позволяет представить основную тенденцию (тренд) развития явления в виде функции времени y=f(t).
Для отображения трендов применяются различные функции: линейные и нелинейные.
Построение графика выпуска продукции предприятием методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой и полиному 2-го порядка (параболе) выполнено с использованием средств инструмента МАСТЕР ДИАГРАММ и представлено на рис. 3.3.
Рис.3.3.Сглаживание выпуска продукции
Выбор наиболее адекватной трендовой модели определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.
Вывод:
Максимальное значение индекса детерминации R2 = 0,9086. Следовательно, наиболее адекватное исходным данным уравнение регрессии имеет вид
-886,95х0,105.
1 Все статистические показатели необходимо представить в таблицах с точностью до 2-х знаков после запятой. Пробелы в формулировках выводов заполнять вручную. В выводах при выборе альтернативного варианта ответа ненужный вариант вычеркнуть.
