Дерево решений. 2

     Министерство  образования РФ

     Российский Государственный Торгово-Экономический университет

     Пятигорский филиал 
 

Кафедра: Информатики и математики 

     Контрольная работа 

     По  дисциплине: Теория систем и системный анализ.

     Вариант № 1 
 
 

                                                  Выполнила студентка

                                                  группы 2 а ПИЭ (о)

                                                  Доценко В. В.

                                                  Проверил преподаватель

                                                  Кошелев В. Л. 
 
 
 
 
 

     Пятигорск 2011г.

1. Предварительный выбор объекта инвестирования с помощью дерева решения

 

1. Экономический риск

 

Риск – событие, связанное с опасным явлением или процессом, которое может  произойти или не произойти.

В зависимости  от времени, места и внешних условий  после возникновения рискового  события возможны 3 различных результата для субъекта, вовлеченного в это явление:

1. Убытки (ущерб, проигрыш);
2. Прибыль (выгода, выигрыш);
3. Отсутствие результата (нет ни прибыли, ни убытков);

Термин «риск» у различных авторов может  иметь различное толкование, вот  некоторые из них:

- неопределенность в отношении возникновения потерь (Абалкина И. Л.).

- событие (нежелательное), которое может произойти или не произойти (Балабанов И. Т.).

- вероятность  угроза потери лицом или организацией  части своих ресурсов, недополучения  доходов или появление дополнительных  расходов в результате определенной  производственной и финансовой  политики (Дубров А. М., Лагоша  Б.А., Хрусталев Е.Ю.)

- вероятность  нежелательного события, связанного с доходностью;

продолжительность среднего срока инвестиции как показатель степени риска (Дуглас Л.Д.)

- опасность,  угроза, рассматривается как вероятность  нежелательного события и стоимостные показатели в случае его наступления (Мур А., Хиарнден К.)

- ситуативная   характеристика деятельности любого  производителя, в том числе  банка, отображающая неопределенность  её исхода и возможные неблагоприятные  последствия в случае неуспеха (Севрук В.Т.)

- разброс результатов  финансовых проектов, использующих  фактор времени (Delta Analytics Corp.)

-нежелательное  событие, которое может произойти  (или не произойти) (ЕВРОЧОС)

 Исходя из  общей классификации рисков, введенной  в соответствии с соглашением  ЕВРОЧОС, и понятий, связанных с ними, введем определение селективного риска.

Селективные риски (лат. selektio – выбор, отбор) – это риски неправильного выбора видов вложения капитала, вида ценных бумаг для инвестирования в сравнении с другими видами при формировании инвестиционного портфеля.

Селективный риск всегда связан с выбором целей. Альтернативные варианты, которые можно было бы выбрать, также рискованные. 

1.2. Инвестиционный проект 

Под инвестиционным проектом следует понимать сферу  деятельности по созданию или изменению технической. Экономической и социальной системы, а также разработку новой структуры управления или программы научно-исследовательских работ.

Проект –  это комплекс взаимосвязанных мероприятий, предназначенных для достижения поставленных целей в течение ограниченного периода и при установленном бюджете.

Основополагающие  понятия в этом определении:

1. системность проекта, наличие комплекса взаимосвязанных мероприятий.
2. временной интервал рассмотрения проекта, так называемая длительность его жизненного цикла.
3. бюджет. Если рассматривать проект с кибернетической точки зрения, к нему можно применить понятие «черный ящик», когда отслеживаются только входные потоки или контакты типа «среда-проект» и только входные потоки типа «проект-среда».На вход проекта поступают разнообразные потоки ресурсов (физических, трудовых, капитальных, информационных) , их стоимостной  эквивалент называется затратами. Элементы выходного потока – это проектная продукция или услуги, также измеряемые в денежной форме и называемые доходами (выгодами).

Цель проекта, которая должна строго соблюдаться  на всех этапах его жизненного цикла, так как её изменение непременно приводит к необходимости отказа от данного проекта и перехода к разработке нового.

При разработке, анализе и экспертизе инвестиционных проектов используется ряд важных принципов, главными из которых являются:

1. принцип альтернативности;
2. моделирование потоков продукции(услуг) и разнообразных ресурсов (в том числе и денежных) в виде потоков денежных средств;
3. разработка и экспертиза проекта по ряду обязательных разделов, таких как технический, коммерческий, институциональный, экологический, социальный, финансовый (микроуровень) и экономический (макроуровень);
4. использование принятых в мировой практике критериев оценки эффективности проектов на основе определения эффекта путем сопоставления интегральных результатов и затрат с ориентацией на достижение требуемой нормы дохода на капитал и других показателей и приведение при этом предстоящих расходов и доходов к условиям  их соизмеримости с учетом теории ценности денег во времени;
5. учет неопределенности и рисков, связанных с осуществлением проекта.

 

2. Анализ  и решение задач  с помощью дерева решений

 

Дерево решений  – это графическое изображение  последовательности решений и состояния среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.

Процесс принятия решений с помощью дерева решений предполагает выполнение следующих пяти этапов:

- 1 - Формулирование  задачи.

- 2 - Построение дерева решений.

- 3 - Оценка  вероятностей состояний среды.

- 4 - Установление  выигрышей (или проигрышей, как  выигрышей со знаком минус).

- 5 - Решение  задачи.  

1. Задача

Руководство инвестиционной компании при выборе большого земельного участка для вложения своих (и привлеченных) средств решает:

- создавать ли  на нем крупный культурно-оздоровительный  комплекс с магазинами и предприятиями  бытового обслуживания (проект «Аквадром»);

- вложить деньги  в гаражное строительство (проект  «Гараж»);

- отказаться  от проекта вообще и использовать другие формы вложения денег (проект «Деозит»); 
 

Таблица №1 Размер выигрыша

Номер стратегии	Действия  компании	Выигрыш при конкретном состоянии экономической  среды, долл.
		благоприятном	неблагоприятном
1	Проект «Аквадром»	240 000	- 200 000
2	Проект «Гараж»	160 000	- 30 000
3	Проект «Депозит»	20 000	10 000
Вероятность благоприятного и неблагоприятного состояний экономической среды  в условиях неопределенности равна 0,5

 

На основании  данной таблицы построим дерево решений.

        20 000        Благоприятное состояние        240 000                                

                1 Проект «Аквадром»       Неблагоприятное состояние     - 200 000 

           65 000  Благоприятное состояние         160 000

                 2  Проект «Гараж»

      Неблагоприятное состояние    - 30 000 

      15 000 Благоприятное состояние          20 000

               3 Проект «Депозит»    

                                                             Неблагоприятное состояние     10 000  

Рис.1. Дерево решений  без дополнительного исследования конъюнктуры рынка.

      

      - Решение (решение принимает игрок)

  

       - Случай (решение «принимает» случай)  

     - Отвергнутое решение 

Процедура  принятия решения заключается в вычислении для каждой вершины дерева (при  движении справа налево) ожидаемых  денежных оценок (ОДО – средний ожидаемый выигрыш).

Определим ОДО  для:

1. Проект «Аквадром» 

0,5 * 240 000 + 0,5 *  (-200 000) =20 000 долл.;

2. Проект «Гараж»

0,5 * 160 000 + 0,5 *  (-30 000) = 65 000 долл.;

3. Проект «Депозит»  

0,5 * 20 000 + 0,5 *  10 000 = 15 000 долл.; 

Наиболее выгодный проект, проект «Гараж» так как средний ожидаемый выигрыш (ОДО) этого проекта составил 65 000 долл. А проекты «Аквадром » и «Депозит» не выгодны предприятию и могут привести его к убыткам.

Данное дерево решений показывает наиболее выгодный проект с вероятностями 50% неудачи  и 50% удачи. 

Перед тем как  принимать решение о строительстве, руководство компании должно решить, необходимо исследовать состояние рынка городских услуг или нет. Причем исследование обойдется компании в 10 000 долл. Дополнительное исследование способно уточнить ожидаемые оценки конъюнктуры рынка,  и тем самым значение вероятностей.

Маркетинговая фирма сделала следующий прогноз  состояния рынка:

- ситуация будет  благоприятной с вероятностью 0,45;

- ситуация будет  неблагоприятной с вероятностью 0,55;

Причем, маркетинговая  фирма утверждает, что рынок благоприятный , то с вероятностью 0,75 этот прогноз оправдывается (с вероятностью 0,22 могут возникнуть неблагоприятные условия), прогноз о неблагоприятности рынка оправдывается с вероятностью 0,73.

На основании дополнительных сведений можно построить новое дерево  решений (Риунок 2) .Дополнительные сведения представлены в таблице 2. 

Прогноз маркетинговой фирмы	Вероятность удачного прогноза
	Благоприятный	Неблагоприятный
Благоприятный  (0,45)	0,78	0,22
Неблагоприятный (0,55)	0,27	0,73

Таблица 2. Условные вероятности благоприятности и неблагоприятности рынка. 
 
 
 
 
 
 
 

        20 000         Благоприятное (0,50)    240 000                                

                 1  Проект «Аквадром»    Неблагоприятное  (0,50)   - 200 000 

           65 000  Благоприятное (0,50)     160 000

                 2  Проект «Гараж» 

      Неблагоприятное (0,50)   - 30 000

      15 000 Благоприятное  (0,50)      20 000

                3  Проект «Депозит»    

                                                           Неблагоприятное  (0,50)  10 000

 
 

     143 200         Благоприятное  (0,78)     240 000                                

                 1  Проект «Аквадром»     Неблагоприятное (0,22)   - 200 000 

        118 200  Благоприятное (0,78)      160 000

                 2  Проект «Гараж» 

      Неблагоприятное (0,22)    - 30 000

      17 800 Благоприятное    (0,78)    20 000

                3  Проект «Депозит»    

                                                             Неблагоприятное (0,22)    10 000

 

      -81 200       Благоприятное  (0,27)      240 000                                

                 1  Проект «Аквадром»     Неблагоприятное  (0,73)   - 200 000

           21 300  Благоприятное (0,27)        160 000

                 2  Проект «Гараж» 

      Неблагоприятное (0,73)   - 30 000

      12 700 Благоприятное (0,27)         20 000

                3  Проект «Депозит»    

                                                           Неблагоприятное (0,73)   10 000

 
 
 
 

Рисунок 2. Дерево решений при дополнительном исследовании рынка.

Определим ОДО  для благоприятного состояния:

1. Проект «Аквадром» 

0,78 * 240 000 + 0,22 *  (-200 000) =143 200 долл.;

2. Проект «Гараж»

0,78 * 160 000 + 0,22 *  (-30 000) = 118 200 долл.;

3. Проект «Депозит»  

0,78 * 20 000 + 0,22*  10 000 = 17 800 долл.; 

Определим ОДО  для неблагоприятного состояния:

1. Проект «Аквадром» 

0,27 * 240 000 + 0,73 *  (-200 000) = - 81 200 долл.;

2. Проект «Гараж»

0,27 * 160 000 + 073 *  (-30 000) = 21 300 долл.;

3. Проект «Депозит»  

0,27 * 20 000 + 0,73*  10 000 = 12 700 долл.; 

В случае, если маркетинговая  фирма проводит дополнительные исследования конъюнктуры рынка, то фирма прогнозирует благоприятную ситуацию на рынке  и ей целесообразно выбрать проект «Аквадром» (ожидаемая максимальная прибыль 143 200 долл.), если прогноз неблагоприятный – проект «Гараж» (ожидаемая максимальная прибыль 21 300 долл.). 

Если точная информация об истинном состоянии рынка  будет благоприятной (ОДО = 240 000 долл.) принимается решение в пользу проекта «Аквадром», Если неблагоприятной – проект «Депозит» (ОДО = 10 000 долл.). Вероятность благоприятной и неблагоприятной ситуации равны 0,5. Следовательно, можно найти значение ОДО точной информации (ОДОт.и). 

ОДОт.и = 0,50 * 240 000 + 0,50 * 10 000 = 125 000 долл. 

Найдем ожидаемую  ценность точной информации (ОЦт.и) 

ОЦт.и = ОДОт.и  – ОДО =  125 000 – 65 000 = 60 000 долл. 

Значение ОЦт.и  показывает, какую максимальную цену должна быть готова заплатить компания за точную информацию об истинном состоянии рынка  в тот момен, когда ей это необходимо. 

При дополнительном исследовании рынка, маркетинговая  фирма принимает наиболее выгодное для фирмы решение, которое должно привести к увеличению прибыли.