Дифференциальные уравнения. 5

Контрольная работа

Тема: «Дифференциальные  уравнения»

ВАРИАНТ 3.

1. Найти частное решение ДУ  , при  

Решение.

В данном уравнении отсутствует независимая переменная х,

делаем  замену:

 по условию 

:

2. Найти общее решение ДУ  

Решение.

Составим  характеристическое уравнение:

Частное решение  неоднородного уравнения ищем в  виде:

Приравняем  коэффициенты:

При sinx:  -B-A-2B=-7;

При cosx: -A+B-2A=9;

Тогда

:

3. Найти общее решение  ДУ:

Решение.

Разделим  на х:

Пусть

:

4. Найти общее решение ДУ  .

Решение.