Контрольная работа по "Экономико-математическим моделям"

Задача №1.

    Построить мультипликативную факторную модель влияния среднегодовой стоимости оборотных средств и количества оборотов оборотных средств на выручку от реализации. Проанализировать влияние факторов способом относительных разниц.

 

     Решение:

     Мультипликативная факторная модель:

     В = С_об * К_об, где

     В – выручка от реализации,

     С_об – среднегодовая стоимость оборотных средств,

     К_об – количество оборотов оборотных средств.

     Проведем  анализ влияния факторов на выручку от реализации способом относительных разниц:

     В₀ = С_об0 * К_об0

     В₀ = 205 007 * 3,4 = 697 023,8 д. ед.

     В₁ = С_об * К_об

     В₁ = 212 007 * 4,8 = 1 017 633,6 д. ед.

     ∆С_об = ((С_об1 – С_об0) / С_об0) * 100%

     ∆С_об = ((212 007 – 205 007) / 205 007) * 100 = 3,41452%

     ∆К_об = ((К_об1 – К_об0) / К_об0) * 100

     ∆К_об = ((4,8 – 3,4) / 3,4) * 100 = 41,17647%

     ∆В_Соб = В₀ * ∆С_об / 100

     ∆В_Соб = 697 023,8 * 3,41452 / 100 = 23 800 д. ед.

     ∆В_Коб = ((В₀ + ∆В_Соб) * ∆К_об) / 100

     ∆В_Коб = ((697 023,8 + 23800) * 41,17647) / 100 = 296 809,8 д. ед.

     ∆В = ∆В_Соб + ∆В_Коб

     ∆В = 23 800 + 296 809,8 = 320 609,8 д. ед.

     Проверка: ∆В = В₁ – В₀

     ∆В = 1 017 633,6 – 697 023,8 = 320 609,8 д. ед.

     Вывод: анализ показал, что за счет увеличения среднегодовой стоимости оборотных средств на 7000 д. ед. выручка от реализации выросла на 23 800 д. ед., а за счет увеличения количества оборотов оборотных средств на 1,4 оборота выручка увеличилась на 296 809,8 д. ед. Общее увеличение выручки за счет указанных факторов составило 320 609,8 д. ед.

Задача №2.

    Построить кратную детерминированную факторную  модель влияния среднегодовой стоимости  оборотных средств и объёма реализации на количество оборотов оборотных средств. Проанализировать влияние факторов методом цепных подстановок.

 

     Решение:

     Кратная детерминированная  факторная модель:

     К_об = В / С_об, где

     К_об – количество оборотов оборотных средств,

     В – объем реализации,

     С_об – среднегодовая стоимость оборотных средств.

     Проведем  анализ влияния факторов на количество оборотов оборотных средств методом цепных подстановок:

     В₀ = 205 007 * 3,4 = 697 023,8 д. ед.

     В₁ = 212 007 * 4,8 = 1 017 633,6 д. ед.

     ∆В = 1 017 633,6 – 697 023,8 = 320 609,8 д. ед.

     К_об0 = В₀ / С_об0 = 3,4 оборота

     К_об(В) = В₁ / С_об0

     К_об(В) = 1 017 633,6 / 205 007 = 4, 96 оборота

     К_об(Соб) = В₁ / С_об1

     К_об(Соб) = 1 017 633,6 / 212 007 = 4,8 оборота

     ∆К_об(В) = К_об(В) – К_об0

     ∆К_об(В) = 4,96 – 3,4 = 1,56 оборота

     ∆К_об(Соб) = К_об(Соб) – К_об(В)

     ∆К_об(Соб) = 4,8 – 4,96 = -0,16 оборота

     ∆К_об = ∆К_об(В) + ∆К_об(Соб)

     ∆К_об = 1,56 – 0,16 = 1,4 оборота

     Проверка: ∆К_об = К_об1 – К_об0

     ∆К_об = 4,8 – 3,4 = 1,4 оборота

     Вывод: анализ показал, что за счет увеличения объема реализации на 320 609,8 д. ед. количество оборотов оборотных средств увеличилось на 1,56 оборота, а за счет увеличения среднегодовой стоимости оборотных средств на 7000 д. ед. оборачиваемость оборотных активов снизилась на 0,16 оборота. В общем, за счет увеличения указанных факторов количество оборотов оборотных средств увеличилось на 1,4 оборота. 

Задача №3.

    Построить детерминированную факторную модель влияния среднегодовой стоимости основных средств и прибыли от реализации на рентабельность. Проанализировать влияние факторов методом цепных подстановок.

 

     Решение:

     Детерминированная факторная модель:

     Р = П / С_ос * 100%, где

     Р – рентабельность,

     П – прибыль от реализации,

     С_ос – среднегодовая стоимость основных средств.

     Проанализируем  влияние факторов цепных подстановок:

     Р₀ = 75 000 / 3 200 007 * 100 = 2,34%

     Р₁ = 78 000 / 3 000 007 * 100 = 2,6% = Р_Сос

     Р_п = П₁ / С_ос0 * 100%

     Р_п = 78 000 / 3 200 007 * 100 = 2,44%

     ∆Р_п = Р_п – Р₀

     ∆Р_п = 2,44 – 2,34 = 0,1%

     ∆Р_Сос = Р_Сос – Р_п

     ∆Р_Сос = 2,6 – 2,44 = 0,16%

     ∆Р = ∆Р_п + ∆Р_Сос

     ∆Р = 0,1 + 0,16 = 0,26%

     Проверка: ∆Р = Р₁ – Р₀

     ∆Р = 2,6 – 2,34 = 0,26%

     Вывод: анализ показал, что за счет увеличения прибыли от реализации на 3000 д. ед. рентабельность выросла на 0,1%, а за счет снижения среднегодовой стоимости основных средств на 200 000 д. ед. рентабельность основных средств возросла на 0,16%. Общее влияние факторов на рентабельность основных средств привело к её возрастанию на 0,26%.

Задача №4.

    Построить трёхфакторную детерминированную  модель. Методом абсолютных разниц провести анализ величины выпускаемой продукции.

 

     Решение:

     Трехфакторная детерминированная  модель:

     ВП = Ч * Д * В, где

     ВП – величина выпускаемой продукции,

     Ч – среднегодовая численность  рабочих,

     Д – среднее число дней, отработанных одним рабочим,

     В – среднедневная выработка продукции.

     Проведем  анализ методом абсолютных разниц:

     ВП₀ = 20 000 * 230 * 50 007 = 230 032 200 000 д. ед.

     ВП₁ = 25 000 * 223 * 55 007 = 306 664 025 000 д. ед.

     ∆ВП_Ч = ∆Ч * Д₀ * В₀

     ∆ВП_Ч = 5 000 * 230 * 50 007 = 57 508 050 000 д. ед.

     ∆ВП_Д = Ч₁ * ∆Д * В₀

     ∆ВП_Д = 25 000 * (-7) * 50 007 = -8 751 225 000 д. ед.

     ∆ВП_В = Ч₁ * Д₁ * ∆В

     ∆ВП_В = 25 000 * 223 * 5 000 = 27 875 000 000 д. ед.

     ∆ВП = ∆ВП_Ч + ∆ВП_Д + ∆ВП_В

     ∆ВП = 57 508 050 000 – 8 751 225 000 + 27 875 000 000 = 76 631 825 000 д. ед.

     Проверка: ∆ВП = ВП₁ – ВП₀

     ∆ВП = 306 664 025 000 – 230 032 200 000 = 76 631 825 000 д. ед.

     Вывод: анализ полученных результатов показал, что величина выпускаемой продукции выросла на 76 631 825 000 д. ед. За счет увеличения среднегодовой численности рабочих на 5 000 ед. она увеличилась на 57 508 050 000 д. ед., за счет уменьшения среднего числа дней, отработанных одним рабочим на 7 дней – уменьшилась на 8 751 225 000 д. ед., а за счет увеличения среднедневной выработки продукции на 5 000 ед. – возросла на 27 875 000 000 д. ед.

Задача №5.

    Составить детерминированную трёхфакторную  мультипликативную модель. Оценить влияние факторов уровня интенсификации производства на объём выпуска продукции. Анализ провести методом абсолютных разниц.

 

     Решение:

     Детерминированная трехфакторная мультипликативная  модель:

     В = Ч * ФО * ФВ, где

     В – объем выпуска продукции,

     Ч – среднегодовая численность  рабочих,

     ФО = В/С_ос – фондоотдача основных фондов,

     ФВ = С_ос/Ч – фондовооруженность труда.

     Проанализируем  влияние факторов уровня интенсификации производства на объем выпуска продукции методом абсолютных разниц:

 

     В₀ = 360 000 ед.

     В₁ = 350 000 ед.

     ∆В_Ч = ∆Ч * ФО₀ * ФВ₀

     ∆В_Ч = 1 000 * 1,5 * 80 = 120 000 ед.

     ∆В_ФО = Ч₁ * ∆ФО * ФВ₀

     ∆В_ФО = 4 000 * (-0,1) * 80 = -32 000 ед.

     ∆В_ФВ = Ч₁ * ФО₁ * ∆ФВ

     ∆В_ФВ = 4 000 * 1,4 * (-17,5) = -98 000 ед.

     ∆В = ∆В_Ч + ∆В_ФО + ∆В_ФВ

     ∆В = 120 000 – 32 000 – 98 000 = -10 000 ед.

     Проверка: ∆В = В₁ – В₀

     ∆В = 350 000 – 360 000 = -10 000 ед.

     Вывод: анализ полученных результатов показал, что объем выпуска продукции уменьшился на 10 000 ед., в т. ч. за счет увеличения среднегодовой численности рабочих – увеличился на 120 000 ед., за счет увеличения среднегодовой стоимости основных средств – уменьшился на 32 000 ед., а за счет увеличения данных факторов в совокупности – уменьшился на 98 000 ед. 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Анализ  оборотных активов предприятия

Горизонтальный  анализ оборотных  активов

Анализ  состояния оборотных активов  на предприятии за 2008 г.

 
 

     Вывод: из таблицы видно, что запасы в 2008 году увеличились на 1388259 тыс. руб. (42%), что произошло в основном за счет увеличения запаса материалов на 1413018 тыс. руб. (44%). На протяжении анализируемого периода предприятие стремится к наращиванию производственной базы, что в свою очередь способствует снижению оборачиваемости. Снизилась доля готовой продукции на 93%, что обуславливается спросом на неё.

     Увеличение НДС с покупок на 53709 тыс. руб. (123%) связано с закупкой материалов, что можно охарактеризовать как положительный фактор, так как соответственно увеличению НДС по приобретенным ценностям увеличивается и НДС с продаж, что благоприятно для предприятия.

    За 2008 год краткосрочная дебиторская  задолженность увеличилась на 5191568 тыс. руб. или на 138%. Основная часть  краткосрочной дебиторской задолженности – авансы выданные, которые увеличились на 296% или 5111111 тыс. руб., задолженность покупателей и заказчиков, которая увеличилась на 415934 тыс. руб. или на 57%, а также задолженность прочих дебиторов, которая также увеличилась на 411111 тыс. руб. или на 78%. Увеличение краткосрочной дебиторской задолженности понижает ликвидность оборотных средств, а также свидетельствует о повышении спроса на продукцию, которая отпущена в кредит. Это явление отрицательно сказывается на платежеспособности организации и снижает её финансовую устойчивость.

    В анализируемом периоде общая  сумма денежных средств организации  снизилась на 433413 тыс. руб. (67%). Это изменение отрицательно влияет на общую ситуацию и свидетельствует о понижении ликвидности оборотного капитала и его оборачиваемости.

    В итоге объем оборотных активов  увеличился на 33% (5593814 тыс. руб.). Рост оборотных активов может свидетельствовать о расширении производства или увеличении инфляции, а также о замедлении их оборачиваемости. 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
Анализ  состояния оборотных активов на предприятии 2009 г.

 

     Вывод: из таблицы видно, что запасы уменьшились на 1372591 тыс. руб. (29%), что произошло во многом за счет уменьшения запаса материалов на 1365520 тыс. руб. (29%), также роль сыграло уменьшение числа готовой продукции на 209 тыс. руб. (11%).

     Вместе  с уменьшением запасов, уменьшился НДС по приобретенным ценностям (на 84159 тыс. руб. или на 87%), который напрямую связан с закупками.

     За  отчетный период краткосрочная дебиторская задолженность незначительно увеличилась (на 195045 тыс. руб. или на 2%). В структуре произошли следующие изменения: увеличение задолженности покупателей и заказчиков на 106% или на 1207454 тыс. руб., снижение суммы выданных авансов на 15% или на 1048224 тыс. руб. и уменьшение задолженности прочих дебиторов на 8% или на 79353 тыс. руб. Повышение задолженности понижает ликвидность оборотных средств, но также свидетельствует о повышении спроса.

     В анализируемом периоде общая  сумма денежных средств снизилась  на 63% (136029 тыс. руб.). При этом сумма в кассе снизилась на 43 тыс. руб. (28%), а на расчетных счетах на 150205 тыс. руб. (76%). Это изменение оценивается отрицательно. Уменьшение доли денежных средств свидетельствует о снижении ликвидности оборотных активов, их оборачиваемости. Недостаточность денежных средств – риск прерывания производственного процесса, невыполнения обязательств, потерь дополнительной прибыли.

     Общий объем оборотных активов снизился на 31% (6909720 тыс. руб.), что является положительным фактором. 

 
 
 
 
 
 
 
Анализ состояния оборотных активов на предприятии 2010 г.

 

     Вывод: за отчётный период запасы увеличились на 374347 тыс. руб. (11%), что произошло в основном за счет увеличения материалов на 11% или 369787 тыс. руб. и увеличения объема готовой продукции на 174 тыс. руб. или на 10%. Увеличение доли производственных запасов может говорить о наращивании производственного потенциала.

     Увеличился  НДС по приобретенным ценностям  на 32% (4220 тыс. руб.), что напрямую связано  с закупкой материалов.

     За  2010 год краткосрочная дебиторская задолженность снизилась на 4529461 тыс. руб. (50%). Уменьшение  дебиторской задолженности и увеличение объема готовой продукции свидетельствует о падении спроса на продукцию.

     В 2010 году общая сумма денежных средств организации значительно увеличилась (на 590% или на 465747 тыс. руб.). Это изменение оценивается положительно и сильно влияет на общую ситуацию. За счет увеличения доли денежных средств повышается ликвидность оборотных активов и их оборачиваемость. 

     Объем оборотных активов снизился на 20% или на 3106412 тыс. руб., что говорит об их эффективном использовании.  

     Вывод по горизонтальному анализу за три года: на протяжении периода с 2008 по 2010 гг. увеличилось общее количество запасов (с 3323191 до 3713206 тыс. руб.). Количество готовой продукции с 2008 по 2009 гг. снижалось. А в 2010 году возросло (с 1693 до 1867 тыс. руб.). Данный факт свидетельствует о повышении темпов производительности, но в то же время излишнее отвлечение средств в производственные запасы, готовую продукцию и т. д. приводит к омертвлению ресурсов и неэффективному использованию оборотных средств. Величина запаса материалов за отчетный период развивалась динамично, а именно, сделав резкий скачок в 2008 году, столь же резко упала в 2009 году. Снижение величины материалов привело бы к ускорению оборачиваемости оборотных активов в конце анализируемого периода, если бы не увеличение объема готовой продукции и материалов в 2010 году.

     Сумма НДС по приобретенным ценностям  увеличивалась и уменьшалась  вместе с ростом и снижением объема материалов.

     С 2008 по 2010 гг. краткосрочная дебиторская задолженность носила циклический характер. С 2008 по 2009 гг. она увеличилась на 5386613 тыс. руб., а в 2010 году упала на 4529461 тыс. руб. Снижение дебиторской задолженности и увеличение объема готовой продукции свидетельствует о снижении спроса на продукцию и о нерациональной хозяйственной политики самого предприятия в управлении оборотными активами.

     Общая сумма денежных средств  в организации  на конец анализируемого периода значительно увеличилась. Увеличение доли денежных средств в 2010 г. повысило ликвидность оборотных активов и их оборачиваемость.

     И, наконец, общий объем оборотных  активов предприятия за период с 2008 по 2010 гг. снизился с 16805175 тыс. руб. до 12382857 тыс. руб., что говорит об их эффективном использовании. 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Вертикальный  анализ оборотных  активов предприятия

Анализ  состояния оборотных активов  на предприятии 2008 г.