Контрольная работа по "Логистике". 63

Задача №1. Определение  оптимальных параметров закупок

 

Задание

Для организации продаж в  течение месяца фирме необходимо закупить i-видов продукции. Осуществление закупок можно производить один раз в месяц (исходный вариант) и несколькими партиями (предлагаемый вариант). Требуется для рассматриваемого периода времени по каждому виду ассортимента определить:

1. оптимальный объем закупаемых видов продукции;
2. оптимальное количество заказов;
3. оптимальные переменные затраты на хранение запасов;
4. сравнить переменные издержки рассматриваемых вариантов.

Исходные  данные:

Количество видов продукции  – 3

Потребность в продукции  по видам, шт. – N₁=58

                                                                       N₂=18

                                                                       N₃=78

Издержки хранения единицы  товара по видам, ден.ед. – C_х1=12

                                                                                              С_х2=15

                                                                                              С_х3=6

 

Стоимость заказа партии товара по видам, ден.ед. – С_п1=15

                                                                                      С_п2=14

                                                                                       С_п3=13

Решение: 

Основной целью закупочной логистики является удовлетворение потребностей потребителя в материальных ресурсах с максимально возможной  экономической эффективностью. Такое  достижение зависит от решения целого ряда вопросов. К некоторым из них  относятся задачи по определению  за искомый период времени следующих  параметров:

• оптимальный объем закупаемых видов продукции (Q₀);
• оптимальное количество заказов (Ч);
• оптимальные переменные затраты на хранение запасов (И₀).

Расчет перечисленных  величин производится по формулам:

                                               ;                                               (1)

 

                                                                                                (2)

 

                                            ,                                          (3)

 

где С_п – стоимость заказа партии, ден.ед.;

       N – потребность  в продукции в течение месяца, шт;

       С_х – издержки хранения единицы товара в течение месяца, ден.ед.

 

а) для первого  вида продукции:

шт

 заказов

=144,4 ден.ед.

 

б) для второго  вида продукции:

шт

 заказов

=86,9  ден.ед.

 

 

в) для третьего вида продукции:

шт

 заказов

=110,3  ден.ед.

 

На основании полученных  расчетов производится сравнение переменных издержек варианта с оптимальными параметрами (предлагаемый вариант) с ситуацией, когда приобретение всей партии товаров производится в первый день рассматриваемого периода. Различие в переменных издержках определяется по формуле:

                                         ∆И = (С_х·N/2) + С_п – И₀.                                (4)

а) для первого  вида продукции:

∆И₁ = (12·58/2) + 15– 144.4=218,6 ден.ед.

б) для второго  вида продукции:

∆И₂ = (15·18/2) + 14– 86,9=62,1 ден.ед.

 в) для третьего вида продукции:

∆И₃ = (6·78/2) + 13– 110,3=136,7 ден.ед.

При положительном значении величины ∆И предлагаемый вариант  является лучшим и обеспечивает минимальные  издержки потребителя по закупкам.

Вывод:

Так как ∆И 0 закупку всех заданных видов товаров необходимо осуществлять несколько раз в месяц :

1 вид- 4,8 раз ; 2 вид- 3,1 раз ; 3 вид- 4,2 раза.

 

 

 

 

Задача №2. Выбор  поставщика с учетом транспортных и  других издержек.

Задание

 Компания, расположенная  в городе М, осуществляет закупку  широкого ассортимента товаров.  Продукция может быть приобретена  в пределах города М (вариант1) или в городе К (вариант 2). Второй вариант сопряжен с  дополнительными затратами: на  транспортировку; создание страховых  материальных запасов, гарантирующих  бесперебойную работу; отвлечение  финансовых ресурсов в запасы; платежи за экспедирование, таможенные  пошлины и другие расходы. Закупочная  цена изделий в городе М  более высокая, чем в городе  К. 

Необходимо, по исходным данным:

• для различных значений закупочных цен (не менее 8 значений) рассчитать дополнительные затраты по доставке 1м³ товаров;
• для рассматриваемых в предыдущем пункте значений цен определить доли дополнительных затрат в их стоимости;
• построить кривую выбора поставщика;
• пользуясь графиком определить, где выгоднее осуществлять закупки заданных товаров.

Исходные  данные:

Ассортимент товаров –  15 –комплектующие материалы тип А;

                                        16- комплектующие материалы тип В;

                                        17 - комплектующие материалы тип С;

Транспортный тариф, ден.ед. – 7500

Время доставки, сут. – 5

Страховой запас, сут. – 10

Ставка банковского кредита, % - 32

Ставка за экспедирование, % - 0

Таможенная пошлина, % - 12

Разница стоимости погрузочных  работ, ден.ед. – 0

Таблица 1

Наименование и стоимость  товара

№п/п	Наименование товара	Удельная стоимость, ден.ед./м3	Цена за единицу, ден.ед.
			Город М	Город К
1	2	3	4	5
	Комплект. материалы(тип  А)	90000	3348	2759
	Комплект. материалы (тип  В)	120000	3480	2940
	Комплект. материалы (тип  С)	150000	2940	2340

 

Решение:

Предпочтение удаленному поставщику отдается в том случае, если выполняется неравенство:

                                                     Д <∆С,                                                 (5)

где Д – доля дополнительных затрат в удельной стоимости 

             поставляемого материалопотока, %;

     ∆С – превышение  стоимости местного товара по  отношению к 

            поставляемому, %.

Для вычисления величин выражения (5) необходимо задаться единицей измерения  груза (тонна, м³, штук, ящик, поддон и т.д.). В рамках данной задачи, в качестве такой единицы выбираем м³.

Определение доли дополнительных затрат осуществляется по формуле:

                                                ,                                              (6)

где У – закупочная стоимость  выбранной единицы измерения (м³)

             поставляемого товара, ден.ед./м³;

       ΣR_i – сумма дополнительных расходов при доставке продукции

             из другого региона, ден.ед.;

ΣR_i = Т + З_п + З_с + З_э + З_п\р + З_т,

где Т – транспортный тариф, ден.ед./м³;

      З_п – расходы на запасы в пути, ден.ед./м³;

     З_с – издержки по созданию страховых запасов, ден.ед./м³;

     З_э  - оплата экспедиторских услуг, ден.ед./м³;

     З_п\р – различие в стоимости разгрузочных работ (если затраты в первом варианте больше, то ставится знак минус), ден.ед./м³;

      З_т – таможенные платежи, ден.ед./м³.

Для расчетов элементов выражения (6) используются формулы:

                               ;                                             (7)

                                ;                                              (8)

                                    ;                                                        (9)

                                    ;                                                       (10)

где β – процентная ставка банковского кредита, %;

       δ –  ставка за экспедирование, %;

       γ – величина таможенных пошлин, %;

       t_дост – срок доставки груза, сутки;

       t_стр – время, на которое создаются страховые  запасы у

             получателя, сутки.

Процентное превышение стоимости  товара определяется как:

                                       ∆С = (С_м – С_к) · 100/С_к,                               (11)

где С_м ,С_к – стоимость товара, соответственно, в городах М и К.

Для каждого из заданных товаров определяем значения величин Д и ∆С. Сравниваем полученные результаты и делаем вывод о том, где предпочтительно закупать товар (в пределах своего города М или в удаленном городе К).

Расчеты величины Д для  различных значений параметра У  производим в виде таблицы:

 

 

 

У, ден.ед./м3	Дополнительные расходы, ден.ед./м3						ΣR, ден.ед./м3	Д,%
	Т	Зп	Зс	Зэ	Зп/р	Зт
90000	7500	394,52	789,0	0	0	10800	19483,52		21,65
120000	7500	526,03	1052,0	0	0	14400	23478,08		19,57
150000	7500	657,53	1315,0	0	0	18000	27472,6		18,32

Таблица 2                                                                                                               

 

   

 

 

 

 

 

 

 

                              =   10800                                                 

 

                    =    14400

 

                    =    18000

 

 

ΣR₁= 7500 + 394,5+789+10800 = 19483,52

ΣR₂ = 7500+526+1052,05+14400 = 23478,08

ΣR₂ = 7500+657,53+1315,07+18000 =27472,6

19483,52100/90000 = 21,65

=23478,08 100/120000 =19,57

=27472,60 100/150000 =18,32

 

 

Определяем процентное превышение стоимости товара:

а) для комплектующих материалов типа А

                                       ∆С = (3348 – 2759) · 100/2759 = 22,44%

б) для комплектующих материалов типа В

                                       ∆С = (3480 – 2940) · 100/2940 = 18,37%

в) для комплектующих материалов типа С

                                       ∆С = (2940 – 2340) · 100/2340 = 25,64%

 

 

Принимаем решение о закупках в рассматриваемом регионе:

а) для комплектующих материалов типа А

21,6522,44

 Условие выполняется, следовательно продукция приобретается в городе К;

б) для комплектующих материалов типа В

19,57<18,37

Условие не выполняется, следовательно  продукция приобретается в городе М;

в) для комплектующих материалов типа С

18,3225,64

Условие выполняется, следовательно продукция приобретается в городе К.

Целесообразность закупок  в другом городе можно определить также с помощью построенной  кривой выбора поставщика (рис.1). Названная  кривая является графиком функциональной зависимости Д (У) и строится для  различных значений закупочных цен.

Используя данные вышеприведенной  таблицы, строим график, где для заданных товаров наносят точки с координатами (У;∆С). Для построения графика берем еще 2 вида продукции – шампанское и макаронные изделия.

Расчеты величины Д для  различных значений параметра У  сведем в таблицу:

У, ден.ед./м3	Дополнительные расходы, ден.ед./м3						ΣR, ден.ед./м3	Д,%
	Т	Зп	Зс	Зэ	Зп/р	Зт
50000	7500	219,18	438,36	0	0	6000	14157,54	28,31
170000	7500	701,37	1402,74	0	0	20400	28804,11	18,01

 

 

 

 

 

 

 

 

                              =   6000                                                

 

                    =    20400

 

                    ΣR₄= 7500 + 219+438,36+6000= 14157,57

  ΣR₅ = 7500+701,37+1402,74+19200=28804,11

14157,54100/50000 = 28,31

                              =28804,11 100/170000 =18,01

           

По построенному графику  и наличии цен на товары в городах  М и К принимаем решение  о закупках в рассматриваемом  регионе. Приоритет городу К отдается в случаях, когда точка с координатами (У;∆С) находится выше кривой.

Вывод: Так как точка  А и С расположены выше кривой выбора поставщика, то тип А и тип С целесообразно закупать в городе К. Т.к.  точка  В расположена ниже кривой выбора поставщика, то тип С целесообразно закупать в городе М.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3. Определение  места расположения распределительного центра

 

 Задание

 Фирма реализует продукцию  на рынках сбыта К_i (i=1…n) и имеет постоянных поставщиков П_j (j = 1…m) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов. Необходимо определить и указать на чертеже:

1. координаты места расположения распределительного склада (точка М);
2. место расположения центра, обслуживающего клиентов города (точка МГ).

Исходные  данные:

                                                                                                   Таблица 3

Название параметра		Исходные данные
Координаты поставщиков (Х;Y), км:	А Б В Г Д	500;150 100;250 200;350 700;450 400;550
Координаты клиентов (Х;Y), км:	1 2	300;200 400;900
Транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков, руб./т·км;		50
Транспортный тариф на перевозку грузов клиента, руб./т·км;		22

                                                                   

 

                                                                           Окончание таблицы  3

Объемы перевозок j-го поставщика, т	QпА QпБ QпВ QпГ QпД	150 250 350 450 550
Объемы перевозок i-го клиента, т	Qк1 Qк2	200 900

Решение:

При выборе месторасположения  склада наибольшее внимание уделяется  транспортным расходам, связанных с  доставкой грузов на склад и со склада потребителям. Чем ниже совокупные затраты, тем выше прибыль фирмы, а следовательно эффективнее  вариант выбора. Затраты, связанные  со строительством и дальнейшей эксплуатацией  складского сооружения, в данном случае не учитываются. Условно считается, что они больше зависят от особенностей конструкции склада и его технической  оснащенности, чем от месторасположения.

Минимизировать затраты  можно, разместив склад в окрестностях центра тяжести грузопотоков. Для  решения задачи используется метод  наложения сетки координат на карту потенциальных мест расположения складов. Система сетки дает возможность  оценить стоимость доставки от каждого  поставщика до предполагаемого склада и от склада до конечного потребителя.

Выбор останавливается на варианте, который определяется как  центр массы или центр равновесной  системы транспортных затрат. Координаты точки определяются по формулам:

;                           (12)

 

,                            (13)

 

где  X_м,Y_м – координаты центра масс, км;

       Xп_j, Yп_j – координаты j-го поставщика, км;

       Xк_i, Yк_i – координаты i-го клиента, км;

       Тп_j, Тк_i – транспортный тариф на перевозку грузов j-го поставщика и i-го клиента, соответственно, руб./т·км;

      Qп_j, Qк_i – объемы перевозок поставщика и клиента, соответственно, т.

 

 

 

 

 380,2

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 464,3

 

 

 

На практике, приемлемое место для склада подбирают в  окрестностях найденного центра тяжести. При этом анализируют и оценивают  транспортную доступность местности, размер и конфигурацию возможного участка, а также планы местных органов  в отношении намеченной территории.

При решении проблемы оптимального места расположения центра, снабжающего  потребителей города, из формул (12), (13) можно исключить транспортный тариф  на перевозку, так как внутри города он одинаков. Координаты центра массы  в этом случае определяются как:

 

 

 .

 
;

.

 

На рис.2 изображено размещение координат поставщиков и потребителей с указанием центра масс, его смещением  при изменении параметров поставщиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №4. Определение  оптимальной величины транспортной партии груза и продолжительности  производственного цикла

 

Задание

Предприятие за время производственного  цикла выпускает i=1…n видов продукции (на каждое назначение доставляет один вид продукции). Каждый i-й потребитель получает продукцию строго по норме в количестве Q_i. За время производственного цикла Тп предприятие изготовляет продукцию и формирует транспортные партии q_i на все назначения.

Процессы производства, накопления продукции на транспортную партию (заказ) и ее отправление синхронизированы. Такой высокий уровень согласования между производством и транспортом  отвечает главному принципу логистики  – доставка груза «точно в срок»  и значительному сокращению запасов  готовой продукции. Данная модель является не единственной, описывающей рассматриваемые  процессы. Характер производства, накопления и потребления готовой продукции  равномерный.

Необходимо:

- определить оптимальные значения параметров q*_i, Т*_п;

Исходные  данные:

   

                                                                                             Таблица 4

Название параметров		Исходные данные
Производственная мощность предприятия по выпуску i-го вида продукции	Q1 Q2 Q3 Q4	315 267 388 156
Тариф на поставку транспортной партии i-му потребителю	f1 f2 f3 f4	55 45 65 45
Стоимость хранения единицы i-го изделия	Сх1 Сх2 Сх3 Сх4	4 1,2 2,3 1,8
Затраты предприятия Сз	Сз	250

 

Решение:

В основу решения производственно-транспортной задачи положен принцип системного подхода. Он находит свое отражение  во взаимодействии всех элементов логической цепи (ЛЦ): производства, транспорта и  потребления, что, как известно, отвечает основополагающей концепции логистики.

При рассмотрении работы производственно-транспортной системы необходимо согласовывать производственные (продолжительность производственного цикла предприятия) и транспортные (величина транспортной партии груза) параметры таким образом, чтобы затраты во всей ЛЦ были минимальны. Таким образом, необходимо определить такие значения параметров q* и  Т*_п, которые бы дали минимум целевой функции затрат R(q_i, T_п). Функция R(q_i, T_п) выражает приведенные расходы по изготовлению, хранению, транспортировке и потреблению готовой продукции. Приведенные затраты, зависящие от параметра T_п, описываются выражением:

                       R(T_п) = ΣС_xi + ΣC_Ti + ΣC_пр,                                            (14)

где  ΣС_xi – стоимость хранения единицы груза (изделия) при

                  накоплении на транспортную партию;

       ΣC_пр – затраты предприятия, отнесенные к производственному

                  циклу по выпуску транспортных партий заказов;

                 ΣC_Ti – затраты по транспортировке груза.

Функция затрат при более  полном описании слагаемых выражения (14) примет вид:

,

 

где  Q_п – производственная мощность предприятия, , ед.;

        С_xi – стоимость хранения единицы груза (изделия) при

               накоплении на транспортную партию, ден.ед.;

- расходы на  доставку транспортной партии  груза i-му

             потребителю, ден.ед.;

       Т_п – продолжительность производственного цикла предприятия

             по выпуску i-х видов продукции, сут;

         C_з – затраты предприятия, отнесенные к производственному

              циклу по выпуску i-х транспортных партий заказов, ден.ед.

 

По условию задачи, соблюдая принцип логистики, величину затрат необходимо минимизировать: R(T_п) → min.

 Условие минимизации  затрат при определении оптимального  значения Т*_п выполняется путем решения уравнения: