Контрольная работа по "Социальная статистика"

Министерство образования  и науки Российской Федерации

Новосибирский государственный  университет экономики и управления «НИНХ»

 

Кафедра Статистики

(наименование кафедры) 

 

 

 

Учебная дисциплина: Социальная статистика

Номер варианта контрольной работы:

Номер группы:

Наименование специальности:

Ф.И.О. студента и  номер его зачетной книжки:

Дата регистрации институтом: «_____» _______________ 201__ г.

Дата регистрации кафедрой: «_____» __________________ 201__ г.

Проверил: ________________________________________________

(фамилия, имя, отчество)

 

 

 

 

 

 

 

Оценочное заключение

 

	Задание			Итого баллов по сто бальной  шкале	Заключение («зачтено» или «не зачтено»)	Подпись преподавателя
	Задача  1	Задача 2	Тестовые задания
Кол-во баллов

 

 

Вариант 2

Задача 1.

По данным приложения 1 сравните показатели  дифференциации  денежных доходов населения Омской области  и РФ в целом,  определив:

1. Среднедушевой, модальный и медианный уровни денежных доходов населения

2. Децильные коэффициенты  дифференциации

3. Коэффициенты фондов

4. Коэффициенты концентрации  доходов Лоренца и Джини

5. Постройте кривую Лоренца

6. Показатели бедности (уровня, глубины и остроты бедности, синтетический  индекс бедности Сена)

Сделайте выводы.

 

Приложение 1

 

Распределение населения РФ и субъектов федерации Сибирского федерального округа в 2006 г. по размеру среднедушевого месячного дохода (руб.):

	до 1500,0	от 1500,1  до 2500,0	от 2500,1  до 3500,0	от 3500,1  до 4500,0	от 4500,1  до 6000,0	от 6000,1  до 8000,0	от 8000,1  до 12000,0	свыше   12000,0	Прожиточный минимум
Российская Федерация	1,7	5,8	8,5	9,3	13,4	15	19,8	26,5	3437
Омская область	1,9	6,5	9,6	10,4	14,6	15,7	19,4	21,9	3375

 

 

Решение:

Найдем середины интервалов:

	до 1500,0	от 1500,1  до 2500,0	от 2500,1  до 3500,0	от 3500,1  до 4500,0	от 4500,1  до 6000,0	от 6000,1  до 8000,0	от 8000,1  до 12000,0	свыше   12000,0	Прожиточный минимум
Середина интервала	1250	2000,05	3000,02	4000,05	5250,05	7000,05	10000,05	14000,05
Накопленные частоты	1,7	7,5	16	25,3	38,7	53,7	73,5	100
	1,9	8,4	18	28,4	43	58,7	78,1	100
Российская Федерация	1,7	5,8	8,5	9,3	13,4	15	19,8	26,5	3437
Омская область	1,9	6,5	9,6	10,4	14,6	15,7	19,4	21,9	3375

 

Определим среднедушевой доход:

РФ: руб.

Омская область: руб.

Модальный доход  (Мо) – это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения (имеющий наибольшую частоту).

Модальный доход  рекомендуется  рассчитать по формуле:

 

РФ: руб.

Омская  область: руб.

Наиболее распространенный среднедушевой  доход характеризуется средней  величиной 12807,249 руб. по РФ и 12418,521 по Омской области.

Медианный доход (Ме) – это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: половина населения имеет среднедушевой доход, не превышающий медианный, а другая половина – доход не меньше медианного.

Медианный доход рассчитывают  по формуле:

 

Определим медианный доход. Медианным интервалом является интервал    6000,1 – 8000 тыс. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота  S_j= 53,8 и 58,7 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности

 

РФ: руб.

Омская  область: руб.

В рассматриваемой  совокупности населения половина населения  области  в целом по РФ имеют  в среднем среднедушевой доход  не более 7586,687 руб., а другая половина – не менее 7586,687 руб.

В рассматриваемой  совокупности населения Омской области  половина населения области имеют  в среднем среднедушевой доход  не более 6891,776 руб., а другая половина – не менее 6891,776 руб.

Коэффициенты дифференциации доходов населения устанавливают размер превышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными.

Для РФ:

Для определения  децильного коэффициента дифференциации вычисляем крайние децили:

D1=(руб.).

Максимальный  доход для 10% населения с низкими  доходами составил 2794,19 руб.

D9=(руб.).

Минимальный доход для 10% населения с высокими доходами составил 14490,57 руб.

 Децильный коэффициент дифференциации равен отношению крайних децилей:

KD=.

Таким образом, минимальный доход 10% наиболее обеспеченных лиц превышает максимальный доход 10% наименее обеспеченных лиц в 5,2 раза.

Для Омской области:

 

Для определения  децильного коэффициента дифференциации вычисляем крайние децили:

D1=(руб.).

Максимальный  доход для 10% населения с низкими  доходами составил 2666,75 руб.

D9=(руб.).

Минимальный доход для 10% населения с высокими доходами составил 14173,52 руб.

 Децильный коэффициент дифференциации равен отношению крайних децилей:

KD=.

Таким образом, минимальный доход 10% наиболее обеспеченных лиц превышает максимальный доход 10% наименее обеспеченных лиц в 5,314 раза.

Коэффициент фондов измеряет соотношение между  средними доходами двух групп населения: 10 % населения с самыми высокими доходами и 10 % населения с самыми низкими доходами. Коэффициент фондов исчисляется путем сопоставления суммарного дохода указанных групп населения.

Суммарный доход 10% населения с самыми низкими  доходами составляет:

Для РФ:

1,7 х 1250 + 5,8 х 2000,05 + 8,5 х 3000,05= 39225,72 тыс. руб.

Для Омской области:

1,9 х 1250 + 6,5 х 2000,05 + 9,6 х 3000,05 = 44175,81 тыс. руб.

Суммарный доход 10% населения с самыми высокими доходами составляет:

Для РФ:

26,5 х 14000,05 = 371001,325 тыс. руб.

Для Омской области:

21,9 х 14000,05 = 306601,095 тыс. руб.

Коэффициент фондов:

– для  РФ:

371001,325 / 39225,72 = 9,5

– Омской области:

306601,095 / 44175,81 = 6,9

Исходя  из рассчитанных данных, видна напряженная  социальная обстановка, т.к. суммарный  доход самого богатого населения  значительно превышает суммарный  доход самого бедного. Однако в Омской области данная ситуация менее напряженная, т.к. значение коэффициента фондов ниже его значение по РФ.

Коэффициент концентрации доходов Лоренца рассчитывается по формуле:

 

где y – доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;

x – доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;

n – число социальных групп.

Составим  вспомогательную таблица для расчета коэффициента Лоренца.

Для РФ

	Частота	Середина интервала	Суммарный доход	Доля  дохода группы (у)	Доля  группы (х)	у - х
до 1500	1,7	1250	2125,00	0,00	0,02	0,01
1500,1-2500	5,8	2000,05	11600,29	0,01	0,06	0,04
2500,1-3500	8,5	3000,05	25500,43	0,03	0,09	0,05
3500,1-4500	9,3	4000,05	37200,47	0,05	0,09	0,05
4500,1-6000	13,4	5250,05	70350,67	0,09	0,13	0,05
6000,1-8000	15	7000,05	105000,75	0,13	0,15	0,02
8000,1-12000	19,8	10000,05	198000,99	0,24	0,20	0,04
свыше 12000	26,5	14000,05	371001,33	0,45	0,27	0,19
Сумма			820779,92			0,46

 

Получаем:

 

Для Омской области:

	Частота	Середина интервала	Суммарный доход	Доля  дохода группы (у)	Доля  группы (х)	у - х
до 1500	1,9	1250	2375,00	0,00	0,02	0,02
1500,1-2500	6,5	2000,05	13000,33	0,02	0,07	0,05
2500,1-3500	9,6	3000,05	28800,48	0,04	0,10	0,06
3500,1-4500	10,4	4000,05	41600,52	0,05	0,10	0,05
4500,1-6000	14,6	5250,05	76650,73	0,10	0,15	0,05
6000,1-8000	15,7	7000,05	109900,79	0,14	0,16	0,01
8000,1-12000	19,4	10000,05	194000,97	0,25	0,19	0,06
свыше 12000	21,9	14000,05	306601,10	0,40	0,22	0,18
Сумма			772929,91			0,47

 

 

Существенного отличия между коэффициентами концентрации доходов в РФ и Омской области  нет.

Рассчитать  коэффициент Джини можно по следующей формуле:

 

где cum уi — кумулятивная доля дохода.

Представим  группы населения по накопленным  частотностям:

Для РФ

	Доля населения	Доля  дохода группы	Кумулятивная  доля дохода
до 1500	0,017	0,00	0,00	0,00	0,00
1500,1-2500	0,058	0,01	0,02	0,00	0,00
2500,1-3500	0,085	0,03	0,05	0,00	0,00
3500,1-4500	0,093	0,05	0,09	0,01	0,00
4500,1-6000	0,134	0,09	0,18	0,02	0,01
6000,1-8000	0,15	0,13	0,31	0,05	0,02
8000,1-12000	0,198	0,24	0,55	0,11	0,05
свыше 12000	0,265	0,45	1,00	0,27	0,12
Сумма				0,46	0,21

 

Для Омской области:

	Доля населения	Доля  дохода группы	Кумулятивная  доля дохода
до 1500	0,019	0,00	0,00	0,00	0,00
1500,1-2500	0,065	0,02	0,02	0,00	0,00
2500,1-3500	0,096	0,04	0,06	0,01	0,00
3500,1-4500	0,104	0,05	0,11	0,01	0,01
4500,1-6000	0,146	0,10	0,21	0,03	0,01
6000,1-8000	0,157	0,14	0,35	0,06	0,02
8000,1-12000	0,194	0,25	0,60	0,12	0,05
свыше 12000	0,219	0,40	1,00	0,22	0,09
Сумма				0,44	0,18

 

 

 

Коэффициент К. Джини, характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения, равен 0,292 для России, 0,302 для Омской области. Эти результаты говорят о том, что уровень неравенства (концентрации) в распределении общего объема дохода населения очень низок, и для Омской области распределение доходов населения немного равномернее, чем в России. Это подтверждают и графики Лоренца – степень отклонения построенных кривых концентрации от линии равномерного распределения для РФ небольшая, а для Омской области ниже.

Показатели бедности (уровня, глубины  и остроты бедности, синтетический  индекс бедности Сена)

Уровень бедности, доля бедного населения  – это основной показатель, который  используется в официальных оценках  проблемы бедности и социальных программ, направленных на её снижение. Это численность  или процент населения, живущего ниже официального прожиточного минимума.

Для РФ уровень бедности составляет:

1,7 + 5,8 + 8,5 = 16%

Для Омской области уровень бедности составляет:

1,9 + 6,5 + 9,6 = 18%.

Глубина бедности – это степень отклонения доходов бедных семей от величины прожиточного минимума.

Индекс  глубины бедности:

 

где Н  – общее количество домохозяйств, Zh – черта бедности отдельного домохозяйства h, которая зависит от его состава; Yh – уровень дохода отдельного домохозяйстваh

Индекс  глубины бедности позволяет оценить  насколько ниже относительно черты  бедности расположены доходы бедных домохозяйств.

Для РФ:

 

 

Для Омской области:

 

 

Индекс  остроты бедности: .

 

 

Для РФ:

 

 

Для Омской области:

 

 

Амартья Сен предложил свой индекс, синтетический индикатор бедности, объединяющий три фактора: распространённость этого явления, материальная недостаточность бедных людей, степень их расслоения по доходам. Он рассчитывается по формуле:

 

где L– доля бедного населения, N – отношение среднего дефицита дохода к черте бедности, d– средний доход бедных домохозяйств,P– черта бедности, G– коэффициент Джини для бедных домохозяйств.

Для РФ:

1) определим  средний дефицит дохода:

((3437-1250) + (3437-2000,05) + (3437-3000,05)) / 3 = 1332,97 руб.

2) определим  отношение среднего дефицита  дохода к черте бедности:

N= 1332,97 / 3437  = 0,39

3) определим  средний доход бедных домохозяйств:

 руб.

Синтетический индекс Сена:

 

 

Для Омской области:

1) определим  средний дефицит дохода:

((3375-1250) + (3375-2000,05) + (3375-3000,05)) / 3 = 1291,63 руб.

2) определим  отношение среднего дефицита  дохода к черте бедности:

N= 1291,63 / 3375  = 0,38

3) определим  средний доход бедных домохозяйств:

 руб.

Синтетический индекс Сена:

 

 

Согласно  рассчитанным данным показатели бедности в Омской области выше, чем в  среднем по РФ, что свидетельствует  о более высоком социальном напряжении в регионе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

Имеются следующие данные:

Показатели	Регион «А»	Регион «В»	Регион «С»
Ожидаемая продолжительность жизни, лет	67	71	68
Уровень грамотности взрослого  населения, %	82	87	89
Доля обучающейся молодежи, %	92	89	91
Реальный ВВП на душу населения, $ США  по паритету покупательной  способности	15120	14920	13280

Определите, в каком из регионов уровень жизни населения выше, рассчитав индексы развития человеческого  потенциала.

Решение:

Индекс  отражает достижения каждой данной страны в обеспечении этих трех важнейших  аспектов человеческого благополучия.

Достижения  в каждой из этих трех областей сначала  оцениваются в процентах от некой  идеальной, ни в одной стране еще  не достигнутой ситуации:

1. Ожидаемой продолжительности жизни, равной 85 годам;
2. Грамотности и охвата населения образованием всех трех ступеней на уровне 100%;
3. Реального ВВП на душу населения на уровне 40000 долл.

Затем вычисляется  простое среднее из этих трех индексов.

1. Индекс  ожидаемой продолжительности жизни– фиксированные значения (определенные Программой развития ООН):

максимальное – 85 лет

минимальное – 25 лет

Индекс  продолжительности жизни  , где LE – Средняя продолжительность жизни.

2. Индекс  грамотности (15 лет и старше)

максимальное  – 100%

минимальное – 0%

Индекс  грамотности взрослого населения (ALI)= , где ALR – Уровень грамотности взрослого населения в процентах.

3. Индекс  совокупной доли учащихся в  численности населения соответствующей  возрастной группы населения  (6–24 года), охват% образованием:

максимальное  – 100%

минимальное – 0%

Индекс  совокупной доли учащихся (GEI) = , где CGER – Совокупная доля учащихся.

4. Совокупный  индекс достигнутого уровня образования:

Индекс  образования =

5. Индекс  реального ВВП на душу населения  (по ППС в долл. США):

максимальное  – 40000 долл. по ППС

минимальное – 100 долл. по ППС

Индекс  реального ВВП на душу населения = , где GDPpc – ВВП на душу населения при ППС в долларах США.

6. Индекс  развития человеческого потенциала:

 

 

Рассчитаем для каждого региона  индекс развития человеческого потенциала.

Регион А:

Индекс продолжительности жизни 

Индекс грамотности  взрослого населения:

Индекс совокупной доли учащихся:

Совокупный  индекс достигнутого уровня образования:

 

Индекс реального  ВВП на душу населения

 

Получаем 

Регион В:

Индекс продолжительности жизни 

Индекс грамотности  взрослого населения:

Индекс совокупной доли учащихся:

Совокупный  индекс достигнутого уровня образования:

 

Индекс реального  ВВП на душу населения

 

Получаем 

Регион С

Индекс продолжительности жизни 

Индекс грамотности  взрослого населения:

Индекс совокупной доли учащихся:

Совокупный  индекс достигнутого уровня образования:

Индекс реального  ВВП на душу населения

 

Получаем 

 

Можно сделать  вывод, что уровень жизни выше в регионе В.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

1. Предметом изучения социальной статистики является:

а) потребители услуг;

б) производители услуг;

в) количественная оценка социальных явлений и процессов, характеризующих условия жизнедеятельности людей, их взаимоотношения в процессе труда и непроизводственной деятельности;

г)_____

 

2. Выберите  признак, измеренный в интервальной  шкале:

а) уровень образования; 

б) гражданство;

в) свободное время населения;

г)_____

3. Какие из перечисленных  показателей не входят в раздел  показателей  политических и массовых общественных организаций

а) число издаваемых партиями газет, журналов, тиражи изданий;

б) число  демонстраций, проведенных  общественной организацией;

в) численность  избирателей, принявших участие  в голосовании;

г)_____

 

4. Основным социообразующим фактором является:

а) уровень образования;

б) занимаемая должность;

в) размер дохода;

г)_____

 

5. Компонентой  индекса нищеты населения для  развирающихся стран не является:

а) уровень застойной безработицы;

б) доля неграмотного взрослого населения;

в) доля детей  в возрасте до 5 лет, страдающих умеренным  или острым отставанием в весе; г)_____

 

6. Показателем  концентрации  доходов населения  является:

а) децильный коэффициент дифференциации;

б) коэффициент  Джини;

в) коэффициент  Сена;

г)_____

 

7. Моделью при пропорциональном потреблении является уравнение:

а) ;

б) ;

в) ;

г)_____

 

 

 

 

 

 

8.

	Показатель		Способ расчета
С	Уровень образования	А	Относительная величина динамики
D	Нагрузка на 1 преподавателя	Б	Относительная величина интенсивности
F	Изменение числа обучающихся	В	Средняя величина

 

9. Как изменилась доля  домохозяйств с четырьмя и  более детьми, если их численность  снизилась на 0,2 %, а общее число  домохозяйств сократилось на 0,8 %:

а) увеличилось на 0,6%;

б) снизилось на 0,6%;

в) увеличилось на 4%;

г)_____

 

10. Если располагаемые  доходы населения в отчетном  периоде  по сравнению с  базисным  увеличились на 6%, численность населения сократилась на 1%, а цены на товары и услуги увеличились на 6%, то реальные доходы населения:

а) увеличились на 1%;

б) сократились на 1%;

в) остались без изменения;

г)____

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

1. Социальная статистика: учебник / под  ред. И.И.Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2001.
2. Практикум по социальной статистике: учеб. пособие /под ред. чл.-кор .РАН И.И.Елисеевой.- М.:Финансы и статистика, 2002.
3. В.М.Жеребин. Временные ресурсы семьи/ В.М.Жеребин, О.А. Алексеева, Н.А.Ермакова. // Вопросы статистики.-2006.-№8.-с.45-54.
4. Зварская И.А. Социальная структура российского общества в условиях перехода к рыночным отношениям (по материалам Всероссийской переписи населения 2002 года / И.А. Зварская // Вопросы статистики.-2006.-№5-с.72-77.
5. Интеграция демографической и социальной статистики и взаимодействие их показателей в современных условиях (по материалам статкомитета  СНГ) //Вопросы статистики.-2005.-№8.-с.26-31.
6. Карпикова И. Экономическая маргинализация  и формирование  трудового потенциала /И.Карпикова // Человек и труд.- 2001.- №2.-с.45-48.
7. Октябрьский П.Я. Статистическое оценивание доступности социальных услуг населению /П.Я. Октябрьский // Вопросы статистики.-2007.-№4.-с.32-37.
8. Перова М.Б. Социальная статистика. Мини-словарь /М.Б. Перова, Е.В.Перов.- М.: Финансы и статистика. -2005.- 176 с.