Контрольная работа по «Статистика». 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

контрольная  работа

 

по дисциплине:  «Статистика»

Тема: «Вариант № 4»

 

 

 

 

 

                                                   

 

Руководитель:

 

_______________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2011

Задание №1

По ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные в таблице. Произведите группировку предприятий по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте:

  1. число предприятий
  2. объем основных средств
  3. средний размер основных средств одного предприятия
  4. объем произведенной продукции
  5. выпуск продукции на 1000 рублей основных средств

 

№ п/п

Среднесписочное число рабочих

Основные средства, тыс. руб

Объем произведенной продукции за год, млн. руб.

№ п/п

Среднесписочное число рабочих

Основные средства, тыс. руб

Объем произведенной продукции за год, млн. руб.

1

100

369

560

16

102

256

410

2

140

473

760

17

96

220

370

3

94

251

440

18

98

240

330

4

83

280

520

19

84

160

210

5

157

590

800

20

76

180

160

6

195

1200

960

21

96

250

300

7

54

160

310

22

85

230

240

8

120

480

570

23

110

370

240

9

180

970

820

24

112

350

230

10

125

400

440

25

67

125

150

11

43

120

100

26

63

140

130

12

256

900

990

27

250

1150

920

13

182

670

870

28

212

790

650

14

124

500

410

29

184

290

340

15

110

379

310

30

137

275

320


 

Решение: h = ;

где h – величина интервала,

, - максимальное и минимальное значение интервала в совокупности,

n -число групп.

n = 6     = 1200 = 120        

Обозначим границы групп:

120 – 300  - 1-я группа;

300 – 480 - 2-я группа;

480 – 660 - 3-я группа;

660 – 840 – 4-я группа;

840 – 1020 – 5-я группа;

1020 – 1200 – 6-я группа.

Группировка предприятий по размеру основных средств

№ п/п

Группы

Число предприятий

Основные средства, тыс. руб

Ср. размер осн. средств одного предприятия тыс. руб

Объем произведенной продукции за год, млн. руб.

Выпуск продукции на 1000 рублей осн. средств за год,

млн. руб.

1

120 – 300

15

3177

211,8

4330

1,363

2

300 – 480

7

2821

403

3110

1,1024

3

480 – 660

2

1090

545

1210

1,110

4

660 – 840

2

1460

730

1520

1,041

5

840 – 1020

2

1870

935

1810

0,968

6

1020 – 1200

2

2350

1175

1880

0,8


 

Выводы: Средний размер основных средств одного предприятия 6-ой группы превышает этот же размер 1,2 и 3 группы взятых вместе. Объем выполненных работ, в % к итогам, по группам: 1-я  - 31,241%, 2-я 22,439% , 3-я 8,730%, 4-я 10,967%, 5-я 13,059%, 6-я 13,564%. 1-я группа предприятий занимает лидирующую позицию по объему произведенной продукции за год и выпуску продукции на 1000 рублей основных средств за этот же период.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2

Натуральный баланс сахара в регионе характеризуется следующими данными, млн. тонн:

Запасы на начало года                                 2,2

Произведено                                               23,4

Потреблено                                                 16,6

       в том числе:

- производственное потребление               6,4

- потребление населением                        10,2

Вывоз за пределы региона                          7,0

Определить:

1) запасы сахара на конец года;

2) соотношение потребленного и  вывезенного сахара;

3) структуру потребления.

 

Решение:

Запасы сахара на конец года = Запасы на начало года + (Произведено сахара – Потреблено сахара – Вывоз за пределы региона);

Запасы сахара на конец года, млн. тонн = 2,2 + (23,4 – 16,6 – 7,0);

Запасы сахара на конец года = 2 млн. тонн.

Соотношение потребленного и вывезенного сахара = 16,6/7,0;

Соотношение потребленного и вывезенного сахара = 2,371, т.е на 1 млн. тонн вывезенного сахара приходится 2,371 млн. тонн потребленного.

Процентное соотношение = (7,0/16,6)*100%=42,16% (от вывезенного).

Структура потребления: 16,6 млн. тонн – 100% (общее потребление);

                              6,4 млн. тонн произв. потребление – 38,55% (от общего);

                              10,2 млн. тонн потребление населением  – 61,45% (от общего).

 

 

 

Задание №3

Имеются данные по 2-м заводам, вырабатывающим одноименную продукцию.

 Определить для каждого года отдельно средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе.

Завод

Предыдущий год.

Текущий год

Затраты времени на единицу продукции, час

Изготовлено продукции, тыс. шт.

Затраты времени на единицу продукции, час

Затраты времени на всю продукцию, час

1

2

2

1,8

3960

2

2,2

3

2

6400


 

Решение:

Для нахождения средних затраты времени на единицу продукции для каждого года отдельно применим формулу Средней гармонической взвешенной:

 = ;

Изготовлено продукции, тыс. шт. для текущего года:

1 завод = 2,2 ,

2 завод = 3,2.

пр. год = 2,116 час.;

тек. год = 1,842 час.

 

 

 

 

 

Задание №4

Имеются следующие данные о расходах граждан в январе условного года:

Вид поселения

Количество обследованных хозяйств

Среднедушевой расход, денежных единиц, за месяц

Дисперсия расходов

Город

36

120

324

Село

64

50

196


Определить:

1) среднедушевой расход городских  и сельских жителей;

2) дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую;

3) зависимость расходов от места  жительства, исчислив коэффициент  детерминации и эмпирическое  корреляционное отношение.

Решение:

Среднедушевой расход городских и сельских жителей найдем по формуле средней арифметической простой:   = ;

                                                          =

Среднюю из групповых дисперсий найдем по следующей формуле:

= ;

= =260;

Межгрупповую дисперсию найдем по формуле:

= ;

=

 Общую дисперсию найдем по формуле:

= + ; = 1225 + 260  = 1485

Коэффициент детерминации:

= ; =

Эмпирическое корреляционное отношение:

= = ; = .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №5

Для определения средней величины заработной платы работников малых предприятий необходимо провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество работников нужно отобрать, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 10 тыс. руб.

Решение:

Количество работников для выборочного обследования методом случайного повторного отбора найдем по формуле -

;

Коэффициент доверия t для вероятности 0,954 равен 2.

Корень квадратный из дисперсии представляет собой среднее квадратическое отклонение. Отсюда дисперсия признака =100 тыс. руб.

Предельная ошибка выборки Δx = 2 тыс. руб.

 

чел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №6

Имеется информация о списочном составе работников малого предприятия за октябрь месяц. На 1 сентября – 40 человек, 5 сентября уволилось 8 человек, 12 сентября принято 5 человек, 20 сентября уволилось 2 человека, 25 сентября принято 10 человек. Определить среднесписочный состав работников за сентябрь месяц.

Решение:

дата

Количество работников, чел

На 1 сентября

40

На 5 сентября

32

На 12 сентября

37

На 20 сентября

35

На 25 сентября

45


 

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней на их число n:

;

чел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №7

Денежные затраты на строительно-монтажные работы увеличились в текущем периоде на 38%, а себестоимость работ – на 46,8%. Определить индекс объема строительно-монтажных работ.

Решение:

; , - индекс себестоимости работ;

; = 1,38, индекс затрат;

т.к. - индекс физического объема;

то = ;

= 0,94.

 Наблюдается снижение объема строительно-монтажных работ на 6%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №8

По 8 однородным магазинам имеются следующие данные:

Товарооборот, тыс. руб.

7

10

15

20

30

45

60

120

Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, %

10,0

9,0

7,5

6,0

6,3

5,8

5,4

5,0


Найдите уравнение корреляционной связи товарооборота и уровня издержек обращения.

Вычислите коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи. Сделайте выводы.

Решение: Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид:

 

;

Система нормальных уравнений способом наименьших квадратов:

,где


 

 

Для расчета необходимо уровень издержек обращения по отношению к товарообороту указать не в %, а в тыс. руб.:

Товарооборот, тыс. руб.

7

10

15

20

30

45

60

120

Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, тыс. руб.

0,7

0,9

1,05

1,2

1,89

2,61

3,24

6


 

Для упрощения составим таблицу:

n

8

307

17,59

1142,2

21699




 

 

 


Коэффициент эластичности найдем по формуле:

;

Это означает, что с увеличением размера товарооборота на 1% следует ожидать повышения уровня издержек обращения в среднем на 0,384%.

Показатель тесноты корреляционной связи найдем по формуле корреляционных отношений:

;

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №9

Имеются следующие условные данные о численности населения страны:

На начало 2006 года численность оставляла 52755 тыс.чел., на начало 2007 года – 53115 тыс.чел. Коэффициенты рождаемости и смертности в 2006 году составили соответственно 15,3 и 12,1 .

Определить коэффициент механического прироста населения. Сделать выводы.

Решение: Средняя численность населения:

;

= 52935 тыс.чел;

n = 15,3 ; m = 12,1 ;

Коэффициент механического прироста населения:

;

; ;

; ;

  тыс. чел; 640,51 тыс. чел;

Общий прирост за 2006 год:

= 53115-52755 = 360 тыс. чел;

Естественный прирост:

= 809,9 – 640,51 = 169,39 тыс.чел;

;

3,6 .

Выводы: Численность населения  за 2006 год увеличилась в относительном выражении на 3,2 за счет положительного естественного прироста, а так же коэффициента механического прироста населения 3,6 . Демографическая ситуация улучшается.

 

Задание №10

По предприятию за апрель имеются следующие данные (чел. дни): отработано - 2520, целодневные простои - 10; всего неявок 1070, в том числе в связи с праздничными и выходными днями - 960, очередными отпусками - 60. В феврале - 22 рабочих дня.

Определите:

1) календарный, табельный и максимально  возможный фонды рабочего времени;

2) среднесписочную численность  и среднее явочное число работающих;

3) среднее число дней неявок  в составе максимально возможного  фонда рабочего времени в расчете  на одного среднесписочного работника  предприятия.

Решение:

КФ = сумма явок и неявок; КФ = 2520+10+1070 = 3600;

ТФВ = КФ – неявки  в выходные и праздничные дни;

ТФВ = 3600 – 960 = 2640;

МВФ = КФ – неявки (праздничные и выходные) – неявки из-за очередных отпусков;

МВФ = 3600 – 960 – 60 = 2580;

Среднесписочная численность работников:

;

= 120;

Среднее явочное число работающих:

;

= 84;

Число дней неявок по всем причинам в среднем на одного рабочего определяется делением общего числа человеко-дней неявок, включая праздничные и выходные дни, на среднесписочную численность рабочих.

  дня.

 

 

 


 



Контрольная работа по «Статистика». 8 📙 Контрольная → 🆔 68656

Контрольная работа по «Статистика». 8 📙 Контрольная → 🆔 68656

Контрольная работа по «Статистика». 8