Контрольная работа по «Статистика». 3. 4

Смоленский  институт экономики

Санкт-Петербургский  университет  управления и экономики 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа

по  дисциплине:  «Статистика»

Вариант 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                       Выполнила:

                                                       Петроченкова Н.П.

                                                                            Студенткагруппы№421/10   

                                                       Преподаватель:

                                                       Чибунина Л.М 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

г.СМОЛЕНСК – 2012г.

 

   Задача №1

  Имеются следующие данные о работе предприятий  пищевой промышленности в отчетный период.

       На  основании имеющихся данных выполните  следующую обработку статистического  материала:

       А) проведите ранжирование данных по размеру  основных фондов и их группировку, образовав 5  групп с равновеликими интервалами  группировки. Приведите расчет равновеликого  интервала группировки  по формуле.

       Б) определите по каждой  группе:

       -число  заводов;

       -стоимость  основных производственных фондов  –всего и в среднем на один  завод.

       -стоимость  продукции –всего и в среднем  на один завод.

       -фондоотдачу   в среднем по каждой группе  и по всей совокупности заводов. 

       В) результаты представьте  в табличном  виде, проанализируйте их и сделайте выводы.

                                                                                                                                                       

Решение: 
 

Таблица 1 
 

 
 

Определяем интервал группы : 

Таблица 2

Группировка  заводов по различным основным фондам  
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 2  

 

Вывод:  Проанализировав таблицу видно, чем выше стоимость основных производственных фондов, тем выше выпуск, что подтверждается данными таблицы. 
 

Задача  № 2

По предприятиям, входящим в состав одной фирмы, за отчетный период имеются следующие  данные:

Определите по фирме в целом:

-среднюю численность  работников;

-среднюю прибыль

-среднюю выработку  на одного работника;

-среднюю рентабельность  предприятия. 
 

Решение:

Ср.численность = =343,3 чел. 

Ср. прибыль = 833,67 млн.руб. 

Ср. выработка = млн.руб./чел 

R(рентабельность)== 28,30 % 

Ответ: Средняя численность работников 343,3чел., средняя прибыль 833,67млн.руб., средняя выработка на одного работника 0,018 млн.руб./чел., средняя рентабельность предприятия 28,30% 

Задача  № 3

     Получено  следующее распределение населения  района,  проживающего в месте  постоянного жительства с рождения.

Определите:

1)среднюю продолжительность  проживания в месте постоянного  жительства.

2)моду и медиану

3)дисперсию,  среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 

                                                     
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение:

Таблица 3 
 

 
 

Средняя продолжительность проживания в месте постоянного жительства. 
 
 

Дисперсия

==69,73 

среднее квадратическое отклонение

σ ==8,4 

коэффициент вариации 
 
 
 

Анализ полученных данных говорит о том, что продолжительность  проживания в месте постоянного  жительства отличается от средней продолжительности проживания в месте постоянного жительства на (=19,6) в среднем на 8,4 или 42,86%. Значение коэффициента вариации превышает 33%, следовательно вариация велика. Найденная средняя продолжительность проживания  в месте постоянного жительства хорошо представляет всю совокупность жителей и является типичной,надежной характеристикой,а саму совокупность нет основания считать неоднородной по продолжительности проживания в месте постоянного жительства. 

Мода и медиана

М0 = xmo + imo 

M0 =25+5 =25 +5 = 26,54 
 

Ме= xme+ime 

Me=20+5 =22,06 

Ответ: половина населения  имеет средний предел в месте постоянного  проживания меньше 22,06 года, а вторая половина больше этой величины. 

 
Задача № 4

Выпуск продукции  в районе за ряд лет характеризуется  данными:

Определить:

1)вид ряда  динамики и его средний уровень;

2)ценным  и  базисным  способами  абсолютный  прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста;

3)ценным методом  средний абсолютный прирост, средний  темп роста.

Провести экстраполяцию  ряда динамики на два последующих  года при условии, что средний  темп роста сохранится.

Построить график ряда динамики. 

                                                           Решение:

Таблица 4 

 

Средний абсолютный прирост 

= 6,75 
 

Средний темп роста 

р =  

р = =1,43 

2006 год   1381,43=155 

2007 год   1551,43=222 
 

График  ряда динамики.

 

Задача  № 5

По предприятию  имеются данные о выпуске продукции  и ее себестоимости:

Определите по предприятию в целом индексы:

1)общих затрат  на производство продукции;

2)физического  объема продукции;

3)себестоимость  единицы продукции;

4)изменение затрат  на производство продукции (в  абсолютном выражении) в следствие;

-изменение выпуска  продукции;

-изменение себестоимости   единицы продукции.

Сделать выводы. 

                                                 Решение:

1. Индекс общих затрат на производство продукции.

Izq= 1,075 или 107,5%

     

2. Индекс физического  объема продукции.

 

          Iq=

= 0

,946 или 94,6% 

3. Индекс  себестоимости единицы продукции.

 

Iz=1,137 или 113,7

     

4. Изменение затрат на производство продукции.

 

Izq= IqIz=0,9461,137=1,075 

   Вывод: В целом затраты увеличились на 7,5%, в т.ч. уменьшились за счет количества изделий на 5,6% и увеличились за счет себестоимости на 13,7% 

Задача  № 6

Имеются данные о выпуске продукции по предприятиям АО:

Требуется:

1)определить  индексы средней себестоимости  переменного состава, постоянного  состава и структурных сдвигов.

2)сделать выводы  по индексам об изменении средней  себестоимости.

3)проверить взаимосвязь  индексов.

 

                                               Решение: 

1. Средняя себестоимость  единицы продукции.  

0

=

=

7,6

 руб. 

1

=

6,95

 руб.

2. Индексы переменного состава , постоянного состава и структурных сдвигов.

 

 I

=0,914 или 91,4% 

Средняя себестоимость  единицы продукции по двум предприятиям  снизилась на  8,6% 

 Iz=

% 

В среднем по двум предприятиям себестоимость единицы  продукции  снизилась на  0,7% 

 I

стр=

:=7