Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Контрольная работа по "Статистика". 8

Министерство образования и науки РФ

Волгоградский государственный технический университет

Кафедра «Экономика и управление»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Статистика»

Вариант №10

Выполнил:

студент гр. ЭУЗ-283 Сф

Турыгина А.М.

№ зачетной книжки:

20141764

Проверил:
ст. преподаватель

Эрберт Э.Э.

Волгоград 2016

Содержание

Введение……………………………………………………………………………..3

1.Теоретическая часть………………………………………………………..…..…5

1.1 Понятие об индексах и их значение……………………………………….......5

1.2 Классификация индексов……………………………………………………….6

1.3 Виды индексов………………………………………………………………......8

1.4 Система взаимосвязанных индексов. Факторный анализ…………………..13

2. Практическая часть……………………………………………………………..17

Задача № 1……………………………………………………………………….…17

Задача № 2……………………………………………………………………….…22

Список литературы…………………………………………………………..…….27

Введение

В нынешних условиях перехода к рынку статистические исследования необходимы для осуществления эффективной экономической политики.

Статистика — это наука, разрабатывающая статистическую методологию т.е. набор приемов и способов сбора, обработки и анализа информации.

Таким образом, статистика — это общетеоретическая наука (комплекс научных дисциплин), которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их состав, распределение, размещение в пространстве, движение во времени выявляя действующие взаимозависимости и закономерности в конкретных условиях места и времени.

Объектом изучения статистики является общество, протекающие в нём процессы и закономерности развития.

Предмет статистики — размеры и количественные соотношения качественно определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

Предмет статистики (статистика изучает):

- Массовые общественные явления и их динамику при помощи статистических показателей. Требование массовости обусловлено действием закона больших чисел — при большом количестве наблюдений, действия случайных признаков взаимопогашаются. (численность населения, количество произведенной продукции)

- Количественные и качественные явления (Цифровое освещение событий общества).

- Количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием, наблюдает процесс перехода количественных изменений в качественные (закономерности).

- Развитие явления во времени (динамику).

Одной из основных задач статистики является освещение социально-экономического положения РФ. Наличие полной информации о происходящих процессах и явлениях.

Основные задачи статистики:

- Изучение уровня и структуры взаимосвязей динамики массовых экономических явлений и процессов.

- Обобщение и прогнозирование тенденции развития экономики.

- Выявление резервов повышения эффективности общественного производства.

- Своевременное обеспечение информацией законодательную и исполнительную власть.

Статистическое исследование состоит из трех стадий:

- Сбор первичной статистической информации

- Сводка и группировка

- Обработка статистических показателей.

Теоретическая часть

Вопрос № 10

Индексы и их использование в анализе (понятие, виды). Системы индексов.

1.1 Понятие об индексах и их значение

Слово «индекс» (лат. index) означает показатель, указатель, опись. Однако не всякий показатель является индексом. Объем товарооборота, средняя зарплата, удельный вес того или иного товара, количество товарооборота, приходящееся на 1 кв. м площади торгового зала, и т.п. – все показатели, характеризующие хозяйственную деятельность. Однако эти показатели не являются индексами.

Индекс – показатели особого рода. Прежде всего, это относительные величины, характеризующие динамику явления (выполнение плана или сравнение регионов по тем или иным к показателям). От обычных относительных величин индексы отличает то, что они характеризуют отношение сложных явлений, складывающихся под влиянием различных причин. Индексы, как правило, не ограничиваются простым показом отношения, а выявляют роль и значение отдельных условий и составных частей данного сложного явления. Например, индекс цен показывает, как изменились цены на все товары или на отдельную группу товаров, как отразилось это изменение на соотношении количества и цен отдельных товаров, как само изменение цен отразилось на товарообороте, покупательной способности рубля, степени удовлетворения покупательского спроса.

Индекс применяется также для изучения роли факторов, оказывающих влияние на изменение данного явления. Так, с помощью взаимосвязи индексов можно определить, в какой мере увеличение объема продукции зависит от роста производительности труда и в какой мере от увеличения численности рабочих.

Таким образом, индекс характеризует изменение величины сложного экономического явления, состоящего из элементов, которые непосредственно нельзя суммировать, поэтому он является более сложным и многосторонним показателем, чем относительные или средние величины.

Индексом называется относительная величина, характеризующая изменение сложных экономических явлений по времени и в пространстве и в то же время уровень планового задания и степень выполнения плана.

Элементами любого индекса являются:

а) индексируемая величина;

б) тип (форма) индекса;

в) веса индекса;

г) сроки исчисления.

В зависимости от элемента (а) возможны индекс цен, индекс физического (натурального) объема продукции, индексы производительности труда и т.д. в зависимости от типа (б) различают индексы агрегатные и индексы средние, а среди последних, смотря по форме средней, индексы средние арифметические, индексы средние гармонические, индексы средние геометрические и т.д. в зависимости от весов (в) различают индексы простые (невзвешенные) и индексы взвешенные, а среди последних – индексы с постоянными (неизменными) весами и индексы с переменными весами (в меру необходимости с течением времени перестраиваемыми). В зависимости от сроков исчисления (г) рассматриваются индексы базисные (с постоянной, неизменной во времени базой) и индексы цепные (если числовые значения индексируемой величины в каждый данный «текущий» срок сопоставляются с их значениями в предшествующий срок; иначе, индекс с переменной базой).

1.2 Классификация индексов

Индексы классифицируются по трем признакам:

- по содержанию изучаемых объектов;

- степени охвата элементов совокупности;

- методам расчета общих индексов.

По содержанию изучаемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.

Индексы количественных показателей – индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах. [1]

Индексы качественных показателей – индексы курса валюты, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы, урожайности и т.д. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности: цена за единицу продукции себестоимость единицы продукции и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряю не общий объем, а интенсивность и эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Разделение индексов на индексы количественных и качественных показателей важно для методологии их расчета.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения удельных элементов сложного явления.

Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами.

По методам расчета различают индексы агрегатные и средние, исчисление, которых и составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом.

1.3 Виды индексов

Индексы могут быть индивидуальными и сводными (общими).

Индивидуальный индекс – простейшая форма индекса.

Индивидуальными индексами называются относительные числа, характеризующие соотношение отдельных величин экономических явлений: цены одного товара, себестоимости одного изделия, количества какого-либо одного реализованного продукта и т.п., и обозначаются буквой i.

При расчете индексов особое внимание следует уделять базе сравнения. В индексах, характеризующих изменение явления в динамике, различают два периода: базисный и текущий (отчетный).

Базисный – это начальный период, т.е. период, с которым производится сравнение.

Текущий (отчетный) – это период, уровень которого сравнивается.

Индивидуальный индекс как относительное число получается в результате сравнения двух абсолютных уровней изучаемого явления.

Для исчисления индивидуальных индексов применяется следующие формулы.

Индивидуальный индекс цен :

где - цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном

периоде;

- цена за единицу количества продукта в базисном периоде.

Для того чтобы показать изменение количества продаваемого продукта или выпуска продукции, употребляется индивидуальный индекс количества, или физического объема ( ) :

где - количество реализованного товара в текущем периоде;

- количество реализованного товара в базисном периоде.

Для того чтобы определить, насколько больше было продано товара, используется индивидуальный индекс товарооборота :

К индивидуальным индексам относятся показатели, публикуемые в сообщениях Государственного комитета Российской Федерации по статистике о численности населения, основных показателях денежного обращения, производства металлопродукции, объема валового накопления основного капитала и т.д. таким образом, они характеризуют рост производства отдельных видов продукции, демографические изменения и т.д. [2]

Сводные индексы подразделяются на взвешенные (агрегатные), гармонические и среднеарифметические.

Сводными индексами называются относительные числа, характеризующие соотношения между такими совокупностями величин экономических явлений, которые непосредственно в своей натуральной форме несоизмеримы.

Основной формой сводных индексов является агрегатная.

Эта форма индексов широко используется в экономико- сатистических расчетах, когда возникает необходимость провести анализ изменения цен не по одному товару, а по разнообразному ассортименту товаров, изменению объема проданного количества многих различных товаров и т.п.

Поэтому одной из важнейших проблем, возникающих при построении сводных индексов, является определение соизмерителей, то есть весов индексов, при помощи которых несоизмеримые элементы индексов приводятся к сопоставимому виду. Каждый сводный индекс состоит из двух элементов: индексируемой величины, то есть величины, которая изучается в данном индексе, и весов индекса, при помощи которых несоизмеримые показатели индекса приводятся в сопоставимый вид. Иначе говоря, веса – это одинаковые величины в числителе и знаменателе индекса.

Агрегатные формы индексов связаны между собой, что позволяет по известным двум индексам находить третий и т.д.

Индекс фактического стоимостного объема товарооборота ( ) должен равняться произведению индекса цен ( ) на индекс количества ( ), так как стоимость товаров есть произведение цены на количество товаров ( ).

Однако произведение индекса цен на индекс объема обязательно будет равен индексу стоимостного товарооборота только при условии, что индекс цен будет взвешен по количеству отчетного периода ( ), и в индексах количества весами должны быть цены базисного периода ( ). Покажем это обязательное условие на примере :

или можно записать:

В различных сферах торговой деятельности количественный учет товаров не производится, поэтому использование агрегатных индексов цен и физического объема товарооборота исключается. В этих случаях используют систему гармонических индексов.

Особенность применения гармонического индекса заключается в преобразовании агрегатного индекса цен :

Преобразование производится следующим путем.

Из индивидуального индекса цен ( ) можно определить

Заменим в знаменателе агрегатного индекса выражение

Подставим полученное значение в знаменателе формулы агрегатного индекса цен.

Таким образом, формула гармонического индекса цен будет иметь вид:

где - общий стоимостной объем товарооборота отчетного

периода;

- товарооборот отчетного периода, пересчитанный в

сопоставимые цены с прошлым периодом.

Этот результат получается при делении товарооборота по отдельным товарам на индивидуальные индексы цен :

Таким образом, получаем знаменатель формулы агрегатного индекса цен. Следовательно, гармонический индекс цен тождественен агрегатному индексу цен.

Для расчета индекса физического объема товарооборота при отсутствии данных о количестве реализованных товаров следует пользоваться

При расчете среднего изменения количества товаров используют формулу среднеарифметического индекса. В этом случае для расчета необходимы сведения о суммах товарооборота прошлого периода по каждой группе товаров ( ) и об изменении количества каждой группы товаров. Изменение количества по каждой группе товаров, дается, как правило, в процентах, а в формулу расчета индекса необходимо включить данные индивидуального индекса количества.

Индивидуальный индекс количества в этом случае рассчитывается следующим образом: количество товаров в прошлом (базисном) периоде принимается за 100, а количество в отчетном как 100 плюс/минус процент изменения количества.

Среднее изменение количества продукции определяется путем расчета среднего индекса количества продукции по формуле :

Среднеарифметический индекс физического объема продукции используется в основном в плановых расчетах для определения общего прироста продукции в предстоящем периоде по сравнению с прошлым.

Аналитические индексы одни из основных типов индексных показателей. В отличие от синтетических индексов, дающих сравнительную характеристику уровней экономических явлений, индексы аналитические позволяют оценить степень изменения сложного явления воздействием изменением каждого из связанных с ним простых явлений. Система индексов аналитических состоит из: полного индекса, характеризующего изменение рассматриваемого сложного явления под воздействием всех определяющих его факторов, и частных индексов, каждый из которых отражает изменение сложного явления под воздействием изменения того или иного из определяющих его явлений – факторов. Так, индекс розничного товарооборота, отражающий совокупный результат изменения двух факторов стоимости (денежной) товаров – количества и цен, есть полный, а индексы, отражающие результат изменения стоимости под воздействием каждого из этих факторов, - частные индексы стоимости реализованных товаров по соответствующим факторам – ценам и количеству реализованных товаров.

Важнейшей предпосылкой построения системы индексов аналитических является установление формы связи между сложным явлением и определяющими его явлениями – факторами. Для построения системы индексов аналитических необходимо: а) исходя из установленной формы связи между сложными явлениями и его факторами построить полный индекс; б) последовательно элиминируя (исключая) влияние изменения всех факторов, кроме того, влияние которого на изменение сложного явления изучается, построить частные индексы всех рассматриваемых факторов.

Индексы аналитические получили весьма широкое распространение в практике анализа экономических явлений и являются весьма гибким аналитическим инструментом, позволяющим расчленить изменение сложного явления на его составляющие и оценить количественно каждую из одинаково или разнонаправлено действующих сил, результатом которых является изменение рассматриваемого сложного явления.

1.4 Система взаимосвязанных индексов. Факторный анализ

Индексный метод не только характеризует динамику сложного явления, но и анализирует влияние на нее отдельных факторов.

Многие статистические показатели, характеризующие различные стороны общественных явлений, находятся между собой в определенной связи (часто в виде произведения). Форма взаимосвязи между такими показателями выявляется на основе теоретического анализа. Статистика характеризует эти взаимосвязи количественно.

Все соотношения в таких произведениях могут рассматриваться как факторы, определяющие значение результативного показателя.

Связь между экономическими показателями находит отражение и во взаимосвязи характеризующих их индексов, т.е., если, , то и ; а если , то и .

Поэтому многие экономические показатели тесно связаны между собой и образуют индексные системы.

Система взаимосвязанных индексов дает возможность широко применять индексный метод для изучения взаимосвязей общественных явлений, проведения факторного анализа с целью определения роли отдельных факторов (не зависимых друг от друга) на изменение сложного явления.

В отечественной статистике принята следующая практика факторного анализа: если результативный показатель можно представить как произведение объемного и качественного факторов, то, определяется влияние объемного фактора на изменение результативного показателя, качественный фактор фиксируют на уровне базисного периода; если же определяется влияние качественного показателя, то объемный фактор фиксируется на уровне отчетного периода.

По существу, любой агрегатный индекс построен по такому принципу обособленного рассмотрения влияния отдельных факторов на изменение сложного показателя.

Рассмотрим построение взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объема продукции (если речь идет об отпускных ценах промышленности) или физического объема товарооборота (если речь идет о розничных ценах) и индекса стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах).

Индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции (товарообороту в фактических ценах):

Таким образом, произведение индекса цен на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости продукции, т.е. образует индексную систему из этих трех индексов. [4]

Аналогичную взаимосвязь между индексом затрат на производство продукции, индексом себестоимости и индексом физического объема продукции можно записать в виде следующей индексной системы:

Индекс изменения общего фонда оплаты труда F в связи с изменением общей численности работающих Т и заработной платы х:

Индекс изменения объема продукции Q в связи с изменением численности работающих Т и уровня их выработки W:

К числу взаимосвязанных индексов относятся индексы переменного состава, постоянного состава и индексы структурных сдвигов. В этой системе динамика среднего показателя выступает как произведение двух индексов: индекса среднего показателя в неизменной структуре и индекса влияния изменения структуры явлений на динамику среднего показателя:

Индексная система позволяет определить влияние отдельных факторов на формирование уровня результативного показателя, по двум известным значениям индексов найти значение третьего – неизвестного.

Рассмотренная система представляет собой двухфакторную систему (связь результативного признака с двумя факторами). Но общий признак может зависеть от трех, четырех и более факторов, т.е. связь может быть трехфакторная, четырехфакторная и т.д.

Поэтому общие индексы могут быть разложены также на три и более факторных индекса, объясняющих изменение результативного признака за счет влияния каждого фактора в отдельности. [5]

Поскольку в действительности явления взаимосвязаны, то основной схемой следует считать последовательно-цепной анализ факторов, требующий правильного разложения факторов при построении модели результативного показателя.

На первом месте в модели следует ставить качественный фактор. Увеличение цепи факторов на один фактор каждый раз должно приводить к показателю, имеющему реальный экономический смысл.

При определении влияния первого фактора все остальные факторы сохраняются в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода. При построении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, третий и все последующие – на уровне отчетного периода.

При построении третьего фактора индекса первый и второй сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и последующие – на уровне отчетного периода и т.д.

2. Практическая часть

Задача №1

На основании номера варианта данных необходимо выбрать четыре магазина для изучения цен на товар.

Таблица №1. Продажи товара в магазинах условного города, 2009 - 2010 гг.

Магазин	Цена, руб./шт.		Продажи, тыс.шт.
Магазин	2009	2010	2009	2010
D	730	820	8200	9800
E	800	890	7000	5300
H	770	860	8100	8300
I	750	840	1 200	1 100

Рассчитать:

Средние цены на товар по 4 магазинам за 2009 и 2010 год.
Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение цен, коэффициент вариации по каждому товару.
Оценить изменение средних цен и влияние на него отдельных факторов (индекс цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов).
Оценить, насколько изменились в средние цены в общем, а также под влиянием собственно роста цен, и изменения структуры продаж.
Отобразить изменение структуры продаж на графике. Оценить существенность произошедших изменений средней цены при помощи биссериального коэффициента корреляции.

Решение:

Расчеты произведем в эксель (функции СРЗНАЧ, ДИСП, КОРРЕЛ). Среднее квадратическое есть корень из дисперсии, а коэффициент вариации – это отношение среднего квадратического к среднему по выборке, выраженное в долях или процентах:

Магазин	Цена, руб./шт.		Продажи, тыс.шт.
Магазин	2009	2010	2009	2010
D	730	820	8200	9800
E	800	890	7000	5300
H	770	860	8100	8300
I	750	840	1 200	1 100
Средние:	762,5	852,5	6125	6125
Дисперсия	2693,75	3078,571	11056429	11056429
Среднее квадратическое	51,9	55,48	3325,12	3325,12
Коэффициент вариации	6,80%	6,50%	54,28%	54,28%
Корреляция	1		0,938357761

Контрольная работа по Статистика. 8 📙 Контрольная → 🆔 68717