Контрольная работа по "Статистике". 387

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

 

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ   

Кафедра «Анализ, бухгалтерский  учет и аудит»

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине <<Статистика>>

Вариант № 9

 

 

 

 

Выполнил: студент группы ЭЗ 5711 вв                       Отческих В. А.

Проверил: к. э. н. доцент                                                  Уварова И.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

Курган – 2013

Содержание

 

Теория 1.10 Индексный анализ. Мультипликативные и аддитивные индексные модели.                                                                                                                                 3

Теория 2.8 Статистика основных средств. Показатели движения и эффективности использования основных средств.                                                     5

Задача 2.4                     8

Задача 4.2                              9

Задача 5.4                             10

Задача 7.9                                        11

Задача 9.3                              14

Задача 10.4                     16

Задача 12.5                     17

Список использованных источников                19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теория 1.10 Индексный  анализ. Мультипликативные и аддитивные индексные модели.

 

В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей  являются индексные модели. Индексный  метод – один из приемов элиминирования. Основывается на относительных показателях  динамики, пространственных сравнений, выполнении плана, выражающих отношение  фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту). Любой  индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с  базисной. Индексы, выражающие соотношение  непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие  соотношения сложных явлений  – групповыми, или тотальными.

Статистика оперирует  различными формами индексов (агрегатная, арифметическая, гармоническая и  др.), используемыми в аналитической  работе.

Агрегатный индекс является основной формой любого общего индекса; его можно преобразовать как  в средний арифметический, так  и в средний гармонический  индексы. С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных  факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных  и кратных моделях.

Корректность определения  размера каждого фактора зависит  от:

1) количества знаков после запятой (не менее четырех);

2) количества самих факторов (связь обратно пропорциональна).

Принципы построения индексов: изменение одного фактора при  неизменном значении всех остальных, при  этом если обобщающий экономический  показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного  показателей-факторов, то при определении  влияния количественного фактора  качественный показатель фиксируется  на базисном уровне, а при определении  влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Пусть Y = а⋅Ь⋅с⋅d. Тогда:

 

При этом: l_Y =l_a⋅l_b⋅l_c⋅l_d.

Индексный метод позволяет  провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В этом случае влияние отдельных факторов определяется с помощью разности между числителем и знаменателем соответствующих  индексов, т. е. также при расчете влияния одного фактора элиминируется влияние другого:

Пусть Y = а⋅Ь, где а – количественный фактор, ab – качественный. Тогда:

a₁⋅b₀ —a₀⋅b₀ – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора а;

a₁⋅b₁ —a₁⋅b₀ – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора b;

a₁⋅b₁ —a₀⋅b₀ – абсолютный прирост результирующего показателя за счет влияния всех факторов.

Данный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число  факторов равно двум (один из них  количественный, другой – качественный), а анализируемый показатель представлен  как их произведение.

Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более  двух. Для решения этой задачи используется метод цепных подстановок.

 

Теория 2.8 Статистика основных средств. Показатели движения и эффективности использования  основных средств.

 

Основной капитал –  это часть финансовых ресурсов (собственного и заемного капитала) организации, инвестированных  для приобретения или создания новых  основных фондов производственного  и непроизводственного назначения. Это материализованная часть  собственного и заемного капитала, используемая в процессе производства и реализации продукции, товаров, работ, услуг с целью получения дохода. Существенным сегментом основного  капитала являются основные средства (фонды) – часть имущества, используемая в качестве средств труда в процессе производства продукции, выполнения работ и оказания услуг либо для управления организацией в течение периода, превышающего 12 месяцев. В состав основного капитала также включаются нематериальные активы, долгосрочные финансовые вложения, которые в настоящий момент обеспечивают получение дохода организации или будут приносить доход в будущем. Все перечисленные статьи и основные средства объединены в бухгалтерском балансе в разделе I «Внеоборотные активы».

Анализ основного капитала заключается в горизонтальном и  вертикальном анализе первого раздела  актива баланса и оценке эффективности  использования основных средств.

На первом этапе анализируется  динамика и структура соответствующих  статей бухгалтерского баланса, рассчитываются темпы роста и прироста, доля соответствующих  частей основного капитала во внеоборотных активах в целом. Наибольшее внимание уделяется анализу основных фондов, для оценки движения и состояния  которых разработана система  показателей.

Анализ движения основных фондов проводится на основе следующих  показателей:

• коэффициент поступления основных средств – отношение поступивших основных средств к стоимости основных средств на конец периода;

• коэффициент обновления основных средств – определяется отношением стоимости новых основных средств к стоимости основных средств на конец периода;

• коэффициент выбытия основных средств – стоимость выбывших основных средств к стоимости основных средств на начало периода;

• коэффициент ликвидации основных средств – отношение стоимости ликвидированных основных средств к стоимость основных средств на начало периода.

Показатели движения основных фондов рассчитываются по всем основным фондам, по активной их части, по основным видам оборудования.

Для анализа состояния  основных фондов применяются следующие  показатели:

• коэффициент годности основных средств – отношение остаточной стоимости основных средств к первоначальной стоимости основных средств;

• коэффициент износа основных средств – сумма начисленного износа основных средств, деленная на первоначальную стоимость основных средств.

Показатели состояния  основных фондов рассчитываются по состоянию  на начало и конец анализируемого периода. Чем ниже коэффициент износа, тем лучше техническое состояние, в котором находятся основные фонды.

На втором этапе анализа  основного капитала производится оценка эффективности его использования, для чего используется показатель фондоотдачи, который определяется как отношение  стоимости товарной продукции (П) к  среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОФ):

ОФ=П/ОФ

Другим показателем эффективности  использования основных средств  является фондоемкость, которая определяется отношением средней стоимости основных средств (ОФ) к объему выпуска продукции (П):

ФЕ=ОФ/П

При расчете фондоотдачи  в стоимости основных фондов учитываются  собственные и арендованные средства; не учитываются основные фонды, находящиеся на консервации, а также сданные в аренду другим предприятиям. Повышение фондоотдачи приводит к снижению суммы амортизационных отчислений на 1 руб. готовой продукции и способствует повышению доли прибыли в цене товара.

Для выявления эффективности  использования различных групп  основных фондов показатель фондоотдачи  рассчитывается по группам основных фондов, по промышленно-производственным фондам, по активной части промышленно-производственных фондов. Сопоставление темпов изменения  фондоотдачи по разным группам основных фондов дает возможность определить направления совершенствования  их структуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.4

На начало 2011 года операции с государственными ценными бумагами проводили в Москве 108, В Новосибирске 16, в Санкт-Петербурге 13 официальных  дилеров. Определить относительный  показатель сравнения.

 

Решение:

Относительный показатель сравнения  представляет собой соотношение  одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

 

 

 

Для выражения данного  показателя могут использоваться как  коэффициенты, так и проценты.

Сравним число дилеров  в Москве и Новосибирске:

 

и в Москве и Санкт-Петербурге:

 

Таким обрзом, в Москве дилеров  было в 6,75 раза больше, чем в Новосибирске, и в 8,31 раза больше, чем в Санкт-Петербурге. Соответственно число дилеров Новосибирска и Санкт-Петербурга составляло 14,8% и 12,0% от их числа в Москве.

 

Задача 4.2

По данным выборочного  обследования произведена группировка  вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке  города.

 

Таблица 4.1 – Группировка  вкладчиков по размеру вклада

Размер вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков
1	2
20,0-40,0	30
40,0-60,0	50
60,0-80,0	120
80,0-100,0	100
100,0-120,0	40

 

Определить:

а) среднеквадратическое отклонение;

б) дисперсию;

в) коэффициент вариации;

г) сделать выводы.

 

Решение:

а) Среднеквадратическое отклонение вычисляется по формуле

 

где – середина -го интервала;

 – средняя  величина исследуемого явления;

 – вес -го варианта.

Для расчета среднего размера  вклада воспользуемся средней арифметической взвешенной:

 

Вспомогательные вычисления представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Вспомогательная  таблица 

Размер вклада, тыс. чел., х	Число вкладчиков, чел.,	Середина интервала, χ	χf
А	1	2	3	4	5	6
20,0-40,0	30	30,0	900	-44,1	1 944,81	58 344,30
40,0-60,0	50	50,0	2 500	-24,1	580,81	29 040,50
60,0-80,0	120	70,0	8 400	-4,1	16,81	2 017,20
80,0-100,0	100	90,0	9 000	15,9	252,81	25 281,00
100,0-120,0	40	110,0	4 400	35,9	1 288,81	51 552,40
Итого	340	–	25 200	–	–	166 235,40

 

 

Средний размер вклада составил 74,1 тыс. руб.

Вычислим среднеквадратическое отклонение:

 

Таким образом, каждое индивидуальное значение размера вклада отклоняется  от его средней величины на 22,1 тыс. руб.

б) Дисперсия равна квадрату среднего квадратического отклонения:

 

Средний квадрат отклонений индивидуальных значений размера вклада от его средней величины равен 448,93.

в) Коэффициент вариации определяется по формуле:

 

 

Так как коэффициент вариации менее 33%, то рассматриваемая совокупность однородна по своему составу.

Задача 5.4

Остатки готовой продукции  на складе (в тыс. руб.) составили:

На 1 января	456		На 1 мая	342
На 1 февраля	234		На 1 июня	478
На 1 марта	364		На 1 июля	90
На 1 апреля	126

Определить:

а) абсолютное изменение остатков готовой продукции цепное и базисное;

б) средний абсолютный прирост (снижение) остатков готовой продукции.

 

Решение:

а) Абсолютное изменение на цепной основе определяются по формуле

 

 

 

 

Определим абсолютные изменения  на базисной основе:

 

За базисный уровень примем остатки готовой продукции на 1 января.

 

 

 

б) Средний абсолютный прирост (снижение) рассчитаем по формуле

 

 

За рассматриваемый период в среднем ежемесячное абсолютное снижение остатков готовой продукции  на складе составляло 61 тыс. руб.

 

 

Задача 7.9

 

Для изучения тесноты связи  между стоимостью основных фондов (факторный  признак Х) и объемом переработки сырья (результативный признак Y) по данным таблицы 7.1 рассчитать коэффициент Кендалла. Сделать выводы.

 

Таблица 7.1 – Исходные данные

№ п/п	Стоимость основных фондов, х	Среднесуточная переработка сырья, у	№ п/п	Стоимость основных фондов, х	Среднесуточная переработка сырья, у
А	1	2	А	1	2
1	3	350	12	6	530
2	3	400	13	6	540
3	4	410	14	7	550
4	4	420	15	7	550
5	4	430	16	7	610
6	5	450	17	7	620
7	5	470	18	8	510
8	4	510	19	8	520
9	6	520	20	8	530
10	6	480	21	8	540
11	6	500

 

Решение:

Расчет рангового коэффициента Кендалла осуществляется по формуле

 

где – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку;

 – число наблюдений.

Промежуточные расчеты занесем  в разработочную таблицу (Таблица 7.2).

 

 

Таблица 7.2 – Расчет коэффициента Кендалла

№ п/п	Стоимость основных фондов, х	Среднесуточная переработка  сырья, у	Ранжирование
			x	Rx	y	Ry
А	1	2	3	4	5	6
1	3	350	3	1,5	350	1
2	3	400	3	1,5	400	2
3	4	410	4	4,5	410	3
4	4	420	4	4,5	420	4
5	4	430	4	4,5	430	5
6	5	450	4	4,5	510	10,5
7	5	470	5	7,5	450	6
8	4	510	5	7,5	470	7
9	6	520	6	11	480	8
10	6	480	6	11	500	9
11	6	500	6	11	520	12,5
12	6	530	6	11	530	14,5
13	6	540	6	11	540	16,5
14	7	550	7	15,5	550	18
15	7	550	7	15,5	550	19
16	7	610	7	15,5	610	20
17	7	620	7	15,5	620	21
18	8	510	8	19,5	510	10,5
19	8	520	8	19,5	520	12,5
20	8	530	8	19,5	530	14,5
21	8	540	8	19,5	540	16,7

 

 

 

Таким образом,

 

Полученное значение коэффициента Кендалла свидетельствует о высокой  взаимосвязи между рассматриваемыми признаками.

 

Задача 9.3

 

Имеются следующие данные по трем областям:

 

Показатели	Номер области
	1	2	3
1. Население области на  начало года, тыс. чел.	860	1 500	2 780
2. Доля населения в  трудоспособном возрасте, %	64	54	59
3. Процент нетрудоспособного  и незанятого населения	0,9	1,5	2,1
4. Занято в народном  хозяйстве, тыс. чел.	487	630	870
5. Занято в народном  хозяйстве подростков и лиц  старше пенсионного возраста, тыс.  чел.	19	34	92

 

Рассчитать:

1. Коэффициент занятости населения по каждой области.

2. Сделать выводы.

 

Решение:

Коэффициент занятости населения  равен отношению численности  занятых к численности экономически активного населения:

 

Численность занятых определим  как сумму  занятых в народном хозяйстве и занятых в народном хозяйстве подростков и лиц старше пенсионного возраста:

 

Экономически активное население  включает в себя фактически занятых  и безработных в трудоспособном возрасте:

 

где – численность населения области, тыс.чел.;

 – доля  населения в трудоспособном возрасте;

 – доля  нетрудоспособного и незанятого  населения.

Таким образом, коэффициент  занятости населения будем вычислять  по формуле

 

 

Определим коэффициент занятости  населения в первой области:

 

 

В первой области число  занятых в народном хозяйстве  составляет 92,8% от экономически активного  населения.

Определим коэффициент занятости  населения во второй области:

 

 

Во второй области число  занятых в народном хозяйстве  составляет 83,2% от экономически активного  населения.

Определим коэффициент занятости  населения в третьей области:

 

 

В третьей области число  занятых в народном хозяйстве  составляет 59,9% от экономически активного  населения.

Самая высокая занятость  населения наблюдается в первой области (92,8%). В третьей области  наблюдается наименьшая занятость  населения (59,9%).

 

 

Задача 10.4

 

Таблица 10.3 – Данные о  доходах по группам населения

Социальная группа населения	Доля населения	Доля в совокупном доходе данной группы населения
1	0,2	0,06
2	0,2	0,11
3	0,2	0,25
4	0,2	0,22
5	0,2	0,36
Итого	1,0	1,00

 

Рассчитать коэффициент  концентрации доходов Джини.

 

Решение:

Коэффициент концентрации доходов  Джини показывает распределениевсей  суммы доходов населения между  его отдельными группами и определяется по формуле

 

где – доля населения, принадлежащая к -ой социальной группе в общей численности населения;

 – доля  доходов, сосредоточенная у -ой социальной группы населения;

 – кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

 

Таблица 10.4 – Вспомогательные  вычисления

Социальная группа населения, i	Доля населения,	Доля в совокупном доходе данной группы населения, yi
1	0,2	0,06	0,06	0,012	0,012
2	0,2	0,11	0,17	0,034	0,022
3	0,2	0,25	0,42	0,084	0,050
4	0,2	0,22	0,64	0,128	0,044
5	0,2	0,36	1,00	0,200	0,072
Итого	1,0	1,00	–	0,458	0,200

 

 

Так как коэффициент Джини  не высок, то делаем вывод о достаточно равномерном распределении доходов.

Задача 12.5

 

Таблица 12.5 – Исходные данные оо товарообороте, млн. р.

Продавец	Покупатель
	торговые организации	потребители товароы
производители товаров	12 500	1 550
торговые организации	6 000	1 200

 

Определить:

1. Оптовый, розничный и валовый товарооборот.

2. Товарооборот производителей, торгово-посреднический оборот и валовый оборот.

3. Сальдо товарных запасов в обращении.

4. Коэффициент звенности товародвижения.

 

Решение:

1. Оптовый товарооборот – это объем продаж товаров крупными партиями производителями и торговыми посредниками другим торговым посредникам для последующей их перепродажи.

 

Оптовый товарооборот составил 18 500 млн. р.

Розничный товарооборот –  это сумма продаж товаров населению  через все каналы реализации.

 

Розничный товарооборот составил 2 750 млн. р.

Валовый товарооборот –  это сумма всех продаж товаров  на пути их движения от производителя  к потребителю.

 

Валовый товарооборот составил 21 250 млн. р.

 

2. Определим товароборот производителей товаров:

 

Товарооборот производителей товаров составил 14 050 млн. р.

Торгово-посреднический оборот:

 

Торгово-посреднический оборот составил 7 200 млн. р.

Валовый товарооборот:

 

Валовый товарооборот составил 21 250 млн. р.

 

3. Сальдо товарных запасов в обращении исчисляют как разность между объемом товаров, поставленных в розничную сеть, и объемом конечной реализации товаров покупателям.

 

Сальдо товарных запасов  в обращении составляет 15 750 млн. р.

 

4. Коэффициент звенности товародвижения рассчитывается как отношение валового товарооборота к чистому:

 

 

Чистый товарооборот –  это сумма конечных продаж, в результате которых товар уходит за пределы  сферы товарного обращения региона  или торговой фирмы.

В данном случае чистый товарооборот равен розничному.

Находим коэффициент звенности  товароодвижения: