Контрольная работа по "Статистике". 35. 3

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ

ФГБОУ ВПО «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «Государственное муниципальное управление» (080504.65)

 

 

 

 

 

 

 

К У Р С О В А Я    Р А Б О Т А

 

По дисциплине: Статистика

Вариант №8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Студент 3 курса

6 семестр

 

 

 

 

 

 

Тюмень, 2013

 

 

 

 

Содержание

Задача 1……………………………………………………………………..3

Задача 2…………………………………………………………………….6

Задача 3…………………………………………………………………….8

Задача 4……………………………………………………………………10

Задача 5…………………………………………………………………..12

Задача 6……………………………………………………………………15

Список используемой литературы………………………………………19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

Используя взаимосвязь  относительных показателей динамики с переменной и постоянной базой сравнения, определите недостающие в таблице показатели:

Таблица 1

Годы

1

2

3

4

5

6

Производство электроэнергии,

 млрд. кВ\ч 

915,0

976,305

1037,61

1110,243

1150,0

1202,31

Переменная база сравнения

-

1,067

1,063

1,070

1,036

1,045

Постоянная база сравнения

-

1,067

1,134

1,213

1,257

1,314


 

Решение.

Определим объем производства электроэнергии во втором году из формулы:

,

где - темп роста производства электроэнергии во втором году по сравнению с первым.

 млрд. кВ/ч.

Определим объем производства электроэнергии в третьем году из формулы:

,

где - базисный темп роста производства электроэнергии в третьем году по сравнению с первым.

 млрд. кВ/ч.

Цепной темп роста  производства электроэнергии в третьем  году по сравнению со вторым:

.

Определим объем производства электроэнергии в четвертом году из формулы:

,

где - цепной темп роста производства электроэнергии в четвертом году по сравнению с третьим.

 млрд. кВ/ч.

Базисный темп роста  производства электроэнергии в четвертом  году по сравнению с первым:

.

Цепной темп роста  производства электроэнергии в пятом  году по сравнению с четвертым:

.

Базисный темп роста  производства электроэнергии в пятом  году по сравнению с первым:

.

Определим объем производства электроэнергии в шестом году из формулы:

,

где - базисный темп роста производства электроэнергии в шестом году по сравнению с первым.

 млрд. кВ/ч.

Цепной темп роста  производства электроэнергии в шестом году по сравнению с пятым:

.

Между базисными и  цепными темпами роста имеется  взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста:

.

Так, подставляя в левую часть этой формулы вычисленные в табл.1 цепные темпы роста (в коэффициентах), получаем последний базисный темп роста:

.

Вывод. Вычислив недостающие  относительные показатели динамики можно сделать вывод, что производство электроэнергии по сравнению с первым годом постоянно увеличивалось. Последний базисный темп роста показывает, что в шестом году объем производства электроэнергии составил 131,4% базисного уровня, т.е. уровня первого года.

 

Задача 2

Для определения средней  заработной платы работников фирм была произведена 5%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри групп применялся метод механического отбора. Результаты выборки представлены в таблице:

Таблица 2

Фирма

Средняя заработная

 плата, тыс. ден.  ед.

Среднее квадратическое отклонение, тыс. ден. ед.

Число

 работников фирмы,  в выборочной

  совокупности, чел

1

22,0

3

42

2

19,0

1

19

3

25,0

4

39

4

27,0

5

32


 

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится  средняя заработная плата работников всех фирм.

Решение.

Доверительный интервал для средней:

.

Определим среднюю заработную плату работников фирм (выборочную среднюю) по формуле средней арифметической взвешенной:

;

 тыс. ден. ед.

Предельная ошибка выборочной средней:

.

По условию, вероятность P = 0,954. Отсюда коэффициент доверия t = 2.

Средняя ошибка выборки при определении средней заработной платы:

.

- общее число работников фирм (численность генеральной совокупности);

- число обследованных работников фирм (численность выборочной совокупности);

Определим среднюю внутригрупповую  дисперсию по формуле:

;

.

Итак, средняя ошибка выборочной средней равна:

;

(тыс. ден. ед.).

Доверительный интервал:

;

(тыс. ден. ед.).

Вывод. С вероятностью 95,4% можно утверждать, что средняя заработная плата работников всех фирм находится в пределах от 23,1 до 24,3 тыс. ден. ед.

 

Задача 3

По сельскохозяйственному  району имеются следующие данные о посевных площадях и урожайности зерновых:

Таблица 3

 

Культура

Базисный период

Текущий период

посевная

площадь тыс. га

урожайность, ц/га

посевная

площадь, тыс. га

урожайность, ц/га

Пшеница озимая

350

16,0

350

13,0

Пшеница яровая

235

13,5

205

13,5

Рожь

145

22,0

165

24,0

Кукуруза

175

32,0

195

35,0


 

1. Рассчитайте изменение средней урожайности зерновых в текущем периоде по сравнению с базисным в относительном и абсолютном выражениях.

2. Определите, в какой мере оказало влияние на изменение средней урожайности:

-изменение структуры посевной площади;

-изменение урожайности  каждой культуры.

Решение.

Определим среднюю урожайность зерновых:

.

- в базисном периоде: 

 ц/га;

- в отчетном периоде: 

 ц/га.

Индекс средней урожайности переменного состава:

 или 102% (рост на 2%).

Абсолютный прирост:

 ц/га.

Индекс урожайности постоянного состава:

:
 или 99,3%

(снижение на 0,7%).

Индекс структурных  сдвигов:

:
:
1,027 или 102,7% (рост на 2,7%).

Взаимосвязь исчисленных  индексов:

;

1,02 = 0,993 × 1,027.

Вывод. Средняя урожайность зерновых составила 19,4 ц/га в базисном периоде и 19,8 ц/га в текущем периоде, то есть выросла на 0,4 ц/га, или на 2%. При этом за счет изменения урожайности каждой культуры средняя урожайность снизилась на 0,7%, а структурные изменения в посевной площади привели к росту средней урожайности зерновых на 2,7%.

 

Задача 4

Имеются следующие данные по РФ:

Таблица 4

 

Годы

Численность населения,

всего, тыс. человек

Всего, тыс. человек

Миграционный

прирост (+) или убыль (–)

на 1000 человек населения

родившихся

умерших

2001

146304

1311,6

2254,9

1,9

2002

145649

1397,0

2332,3

1,6

2003

144964

1477,3

2365,8

0,6

2004

144168

1502,5

2295,4

0,7

2005

143474

1457,4

2303,9

0,9

2006

142754

1479,6

2166,7

1,1

2007

142221

1610,1

2080,4

1,8

2008

142009

1713,9

2075,9

1,8


Источник. [http:\\www/gks.ru]

Определите:

-коэффициент естественного прироста населения по каждому году;

-коэффициент общего прироста населения по каждому году.

Решение оформите в таблице. Сделайте выводы.

Решение.

Общий коэффициент естественного  прироста:

,

где - число родившихся;

- число умерших;

- среднегодовая численность  населения.

- за 2001 год:

0/00;

- за 2002 год:

0/00 и т.д. (см. табл.5).

Коэффициент общего прироста населения:

,

где - коэффициент механического (миграционного) прироста.

- за 2001 год:

0/00;

- за 2002 год:

0/00 и т.д. (см. табл.5).

Представим результаты расчетов в табличной форме (табл.5).

Таблица 5

Годы 

Численность населения, тыс. человек

Коэффициент естественного  прироста, 0/00

Коэффициент общего прироста, 0/00

2001

146304

-6,4

-4,5

2002

145649

-6,4

-4,8

2003

144964

-6,1

-5,5

2004

144168

-5,5

-4,8

2005

143474

-5,9

-5,0

2006

142754

-4,8

-3,7

2007

142221

-3,3

-1,5

2008

142009

-2,5

-0,7


 

Вывод. Полученные коэффициенты естественного прироста и общего прироста населения из года в год  за последние восемь лет постоянно  увеличивались. Так, если в 2001 году число  умерших превышало число родившихся в среднем на 6,4 человека в расчете  на 1000 человек населения страны, то в 2008 году это превышение составило всего 2,5 человека, т.е. коэффициент естественного прироста населения увеличился за анализируемый период в среднем на 3,9 человек на 1000 населения. В 2001 году численность населения за счет демографических факторов и за счет миграции сократилась в среднем на 4,5 человека на 1000 человек, а в 2008 году общий прирост населения сократился всего на 0,7 человек на 1000 населения, т.е. общий прирост населения увеличился на 3,8 человек на 1000 населения страны.

 

Задача 5

Имеются следующие условные данные:

Таблица 6

Наличие

ОПФ на начало года

Поступило

в отчетном году

Выбыло

в отчетном году

всего

ОПФ

в т.ч. введено

в действие  новых

ОПФ

всего

ОПФ

в т.ч. ликвидировано

(списано)

ОПФ

9770

2830

1300

480

310


 

1.Определить:

-наличие ОПФ на  конец года;

-коэффициент ввода;

-коэффициент обновления;

-коэффициент выбытия;

-коэффициент ликвидности;

-коэффициент интенсивности  обновления.

2.Учитывая, что коэффициент износа на конец года составляет 25%, рассчитать остаточную стоимость основных фондов на конец года.

Решение.

Наличие основных производственных фондов на конец года (полная первоначальная стоимость ОПФ на конец года):

,

где и - полная первоначальная стоимость основных производственных фондов на начало и конец года соответственно;

- полная стоимость поступивших  основных фондов;

- полная стоимость выбывших  основных фондов.

 усл. ед.

Коэффициент ввода рассчитывается как отношение поступивших ОПФ к полной первоначальной стоимости ОПФ наконец года:

.

Коэффициент обновления определяется как отношение введенных за год новых основных фондов к полной первоначальной стоимости основных фондов на конец года:

.

Коэффициент выбытия находится делением выбывших основных средств в течение года  к полной первоначальной стоимости основных средств на начало года:

.

Коэффициент ликвидности – отношение выбывших за счет ликвидации ОПФ к полной первоначальной стоимости ОПФ на начало года:

.

Коэффициент интенсивности  обновления определяется как отношение  стоимости выбывших основных средств  в течение года к стоимости основных средств, поступивших в течение года:

.

Остаточная стоимость  основных фондов на конец года:

 усл. ед.

Вывод. Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец  года составила 12120 усл. ед., остаточная стоимость ОПФ на конец года – 9090 усл. ед.

Удельный вес поступивших основных средств в общем их итоге составил 23,3%; доля новых введенных в действие в течение года основных фондов в общем их итоге составила 10,7%. Доля выбывших основных фондов в общем их итоге – 4,9%; доля ликвидировнных (списанных) основных средств – 3,2%. Так как коэффициент интенсивности обновления, равный 0,2, меньше единицы, то это говорит о расширении производства.

 

Задача 6

Имеются условные данные по группе предприятий (ден. ед.):

Таблица 7

№ п/п

Фондовооруженность на одного

работающего

Выработка

на одного

работающего

1

930

1890

2

860

1570

3

580

1080

4

790

1510

5

610

990

6

530

1150

7

760

1530

8

870

1620

9

910

2030

10

740

1840

11

890

1490

12

770

1660


 

Средняя фондовооруженность на одного работающего –  770 ден. ед., средняя выработка одного работающего – 1530 ден. ед.

1. Определите коэффициент вариации и коэффициент корреляции.

2. Составьте уравнение  связи между фондовооруженностью  и выработкой на одного работающего. Связь между признаками линейная.

Решение оформить в таблице. Сделать выводы.

Решение.

Коэффициент вариации определяется по формуле:

.

Определим дисперсию  и среднее квадратическое отклонение по формулаф:

;
.

- для фондовооруженности:

;

 ден. ед.;

- для выработки:

;

 ден. ед.

Следовательно, коэффициенты вариации составят:

- для фондовооруженности:

;

- для выработки:

.

По условию, корреляционная связь между фондовооруженностью труда (x) и выработкой продукции на одного работающего (y) линейная и задается уравнением прямой:

Для определения параметров уравнения  на основе требований метода наименьших квадратов составляется система  нормальных уравнений:

Строим вспомогательную таблицу  8.

 

Таблица 8

Расчет параметров линейного уравнения  регрессии и коэффициента корреляции

№ п/п

Фондовоо-руженность на одного работа-ющего, ден. ед.

(x)

Выработка на одного работа-ющего, ден. ед. (y)

Расчетные данные

x2

x × y

y2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

930

860

580

790

610

530

760

870

910

740

890

770

1890

1570

1080

1510

990

1150

1530

1620

2030

1840

1490

1660

864900

739600

336400

624100

372100

280900

577600

756900

828100

547600

792100

592900

1757700

1350200

626400

1192900

603900

609500

1162800

1409400

1847300

1361600

1326100

1278200

3572100

2464900

1166400

2280100

980100

1322500

2340900

2624400

4120900

3385600

2220100

2755600

1850

1710

1150

1570

1210

1050

1510

1730

1810

1470

1770

1530

S

9240

18360

7313200

14526000

29233600

18360

Ср. знач.

770

1530

609433,33

1210500

2436133,33

-




 

По итоговым данным таблицы 8 определим параметры уравнения регрессии:

.

Параметр  означает, что при увеличении фондовооруженности труда на 1 ден. ед. выработка продукции может увеличиться в среднем на 2 ден. ед.

Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

.

Найдем средние квадратические отклонения:

.

Коэффициент детерминации:

 или 66,6%.

Вывод. Полученные коэффициенты вариации означают, что совокупность работающих по фондовооруженности и выработке на одного работающего является однородной (коэффициенты вариации меньше 30%).

Уравнение линейной регрессии, описывающее зависимость выработки продукции на одного работающего от фондовооруженности труда, имеет вид: . Параметр означает, что при увеличении фондовооруженности труда на 1 ден. ед. выработка продукции может увеличиться в среднем на 2 ден. ед.

Так как значение линейного  коэффициента корреляции > 0, то связь между X и Y прямая, то есть с ростом фондовооруженности труда выработка продукции увеличивается. Так как линейный коэффициент корреляции по модулю близок к единице, то зависимость выработки продукции от фондовооруженности труда очень высокая (по шкале Чеддока).

Линейный коэффициент  детерминации, равный 66,6%, означает, что  изменение выработки продукции на 66,6% зависит от изменения фондовооруженности труда и на 33,4% от других факторов, не исследуемых в задаче.

 

Список используемой литературы

  1. Годин А. М. Статистика: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2002. – 472 с.
  2. Голуб Л. А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. – 272 с.
  3. Гришин А. Ф. Статистика: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240 с.
  4. Гусаров В. М. Статистика: Учеб пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.
  5. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 416 с.
  6. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 296 с.
  7. Социально-экономическая статистика: Практикум/ Под ред. В. Н. Салина, Е. П. Шпаковской: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 192 с.
  8. Статистика. Учебник/ Под ред. проф. И. И. Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. – 448 с.
  9. Теория статистики: Учебник/ Под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 576 с.
  10. Чижова Л. П. Практикум по социально-экономической статистике: Учебное пособие. – 2003. – 188 с.

 

 

 

 

 

 

 

 


Контрольная работа по Статистике. 35. 3 📙 Контрольная → 🆔 69337

Контрольная работа по Статистике. 35. 3 📙 Контрольная → 🆔 69337

Контрольная работа по "Статистике". 35. 3