Контрольная работа по "Статистике". 37. 3

Содержание

 

Введение.............................................................................................................3

 

1. Анализ динамики.......................................................................................5

 

Задача №2...........................................................................................................21

 

Задача №3...........................................................................................................24

 

Задача №4...........................................................................................................27

 

Задача №5...........................................................................................................30

 

6. Статистика труда..........................................................................................32

 

Список литературы..........................................................................................41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                            Введение

Слово «статистика» имеет  латинское происхождение (от status – состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем.

В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях:

1. под статистикой понимают  отрасль практической деятельности, которая имеет своей целью  сбор, обработку, анализ и публикацию  массовых данных о самых различных  явлениях общественной жизни  (в этом смысле «статистика»  выступает как синоним словосочетания  «статистический учет»);

2. статистикой называют  цифровой материал, служащий для  характеристики какой-либо области  общественных явлений или территориального  распределения какого-то показателя;

3.статистикой называется  отрасль знания, особая научная  дисциплина и соответственно  учебный предмет в высших и  средних специальных учебных  заведениях.

Как и всякая наука, статистика имеет свой предмет изучения. Статистика изучает количественную и качественную сторону массовых общественных явлений, исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Свой предмет статистика изучает при помощи: определенных категорий (т.е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира, к ним относятся: статистическая совокупность, единица совокупности, признак единицы, статистический показатель и их система) и специфического метода. Метод статистики – это целая совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет.

Основными задачами статистики являются:

1.сбор, обработка, анализ  и хранение информации;

2.доведение обработанной  информации до органов управления  всех уровней;

3.ознакомление широкой  общественности и населения с  динамикой и дислокацией социально-экономических  явлений в стране путем издания  статистических сборников, справочников, обзоров, публикаций в печатных и электронных СМИ (например, сайт www.gks.ru);

4.международное сопоставление  уровня социально-экономического  развития разных стран.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Анализ динамики

 

Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два  вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или  моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней  рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.

Правильное построение рядов  динамики предполагает выполнение ряда требований:

все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными;

показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены  за одинаковые периоды времени или  на одинаковые даты;

показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории;

показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом;

показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все  показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех  же единицах измерения.

Статистические показатели могут характеризовать либо результаты изучаемого процесса за период времени, либо состояние изучаемого явления  на определенный момент времени, т.е. показатели могут быть интервальными (периодическими) и моментными. Соответственно первоначально ряды динамики могут быть либо интервальными, либо моментными. Моментные ряды динамики в свою очередь могут быть с равными и неравными промежутками времени.

Первоначальные ряды динамики могут быть преобразованы в ряд  средних величин и ряд относительных  величин (цепной и базисный). Такие  ряды динамики называют производными рядами динамики.

Методика расчета среднего уровня в рядах динамики различна, обусловлена видом ряда динамики. На примерах рассмотрим виды рядов  динамики и формулы для расчета  среднего уровня.

Интервальные  ряды динамики

Уровни интервального  ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции ( за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и.т.п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени.

Средний уровень  в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по формуле средней арифметической простой:

y — уровни ряда (y1, y2 ,...,yn),

n — число периодов (число  уровней ряда).

Рассмотрим методику расчета  среднего уровня интервального ряда динамики на примере данных о продаже  сахара в России.

Годы	Продано сахара, тыс. тонн
1994	2905
1995	2585
1996	2647

                                                                                                              Таблица №1

 

 

 

 

 

 

- это среднегодовой объем  реализации сахара населению  России за 1994-1996 гг. Всего за три  года было продано 8137 тыс.тонн сахара.

Моментные ряды динамики

Уровни моментных рядов  динамики характеризуют состояние  изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий  уровень включает в себя полностью  или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 1999 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта.

Если сложить эти показатели, то получим повторный счет тех  работников, которые работали в течение  всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный  показатель.

В моментных рядах динамики с равными интервалами времени  средний уровень ряда исчисляется  по формуле средней хронологической:

 

y -уровни моментного ряда;

n -число моментов (уровней  ряда);

n — 1 — число периодов  времени (лет, кварталов, месяцев).

Рассмотрим методику такого расчета по следующим данным о  списочной численности работников предприятия за 1 квартал.

                                                                                               Таблица№2

	Число работников
на 1 января	150
на 1 февраля	145
на 1 марта	162
на 1 апреля	166

 

 

 

 

 

 

 

Необходимо вычислить  средний уровень ряда динамики, в  данном примере — среднюю списочную  численность работников предприятия:

Расчет выполнен по формуле  средней хронологической. Средняя  списочная численность работников предприятия за 1 квартал составила 155 человек. В знаменателе — 3 месяца в квартале, а в числителе (465) —  это расчетное число, экономического содержания не имеет. В подавляющем  числе экономических расчетов месяцы, независимо от числа календарных  дней, считаются равными.

В моментных рядах динамики с неравными интервалами времени  средний уровень ряда исчисляется  по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве весов средней  принимается продолжительность  времени ( t- дни, месяцы ). Выполним расчет по этой формуле.

Списочная численность работников предприятия за октябрь такова: на 1 октября — 200 человек, 7 октября  принято 15 человек, 12 октября уволен 1 человек, 21 октября принято 10 человек  и до конца месяца приема и увольнения работников не было. Эту информацию можно представить в следующем  виде:

                                                                                          Таблица№3

Число работников	Число дней (период времени)
200	6 (с 1 по 6 включительно)
215	5 (с 7 по 11 включительно)
214	9 (с 12 по 20 включительно)
224	11 (с 21 по 31 включительно)

 

При определении среднего уровня ряда надо учесть продолжительность  периодов между датами, т. е. применять  формулу средней арифметической взвешенной:

В данной формуле числитель ( ) имеет экономическое содержание. В приведенном примере числитель (6665 человеко-дней) — это календарный фонд времени работников предприятия за октябрь. В знаменателе (31 день) — календарное число дней в месяце.

В тех случаях, когда имеем  моментный ряд динамики с неравными  интервалами времени, а конкретные даты изменения показателя неизвестны исследователю, то сначала надо вычислить  среднюю величину ( ) для каждого интервала времени по формуле средней арифметической простой, а затем вычислить средний уровень для всего ряда динамики, взвесив исчисленные средние величины продолжительностью соответствующего интервала времени . Формулы имеют следующий вид:

Рассмотренные выше ряды динамики состоят из абсолютных показателей, получаемых в результате статистических наблюдений. Построенные первоначально  ряды динамики абсолютных показателей  могут быть преобразованы в ряды производные: ряды средних величин  и ряды относительных величин. Ряды относительных величин могут быть цепные (в % к предыдущему периоду) и базисные (в % к начальному периоду, принятому за базу сравнения — 100%). Расчет среднего уровня в производных рядах динамики выполняется по другим формулам.

Ряд средних величин

Сначала преобразуем приведенный выше моментный ряд динамики с равными интервалами времени в ряд средних величин. Для этого вычислим среднюю списочную численность работников предприятия за каждый месяц, как среднюю из показателей на начало и конец месяца( ): за январь (150+145):2=147,5; за февраль (145+162):2 = 153,5; за март (162+166):2 = 164.

Представим это в табличной  форме.

Таблица №4

Месяцы	Среднесписочная численность работников
Январь	147,5
Февраль	153,5
Март	164,0

 

Средний уровень в производных  рядах средних величин рассчитывается по формуле средней арифметичекой простой:

Заметим, что средняя списочная  численность работников предприятия  за 1 квартал, вычисленная по формуле  средней хронологической на базе данных на 1 число каждого месяца и по средней арифметической —  по данным производного ряда — равны  между собой, т.е. 155 человек. Сравнение расчетов позволяет понять, почему в формуле средней хронологической начальный и конечный уровни ряда берутся в половинном размере, а все промежуточные уровни берутся в полном размере.

Ряды средних величин, производные от моментных или  интервальных рядов динамики, не следует  смешивать с рядами динамики, в  которых уровни выражены средней  величиной. Например, средняя урожайность  пшеницы по годам, средняя заработная плата и т.д.

Ряды относительных  величин

В экономической практике очень широко используют ряды относительных  величин. Практически любой первоначальный ряд динамики можно преобразовать  в ряд относительных величин. По сути преобразование означает замену абсолютных показателей ряда относительными величинами динамики.

Средний уровень ряда в  относительных рядах динамики называется среднегодовым темпом роста. Методы его расчета и анализа рассмотрены  ниже.

Анализ рядов  динамики

Для обоснованной оценки развития явлений во времени необходимо исчислить  аналитические показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Таблица№5

Годы	Произведено,тыс. т.	Абсолютные  приросты, тыс. т		Коэффици-енты роста		Темпы  роста, %		Темпы прироста, %		Значение 1% при-роста, тыс. т
		Цеп-ные	Базис-ные	Цеп- ные	Базис-ные	Цеп-ные	Базис-ные	Цеп- ные	Базис-ные
		3	4	5	6	7	8	9	10	11
1994	200	-	-	-	1,00	-	100	-	-	-
1995	210	10	10	1,050	1,05	105,0	100	5,0	5,0	2,0
1996	218	8	18	1,038	1,9	103,8	105	3,8	9,0	2,18
1997	230	12	30	1,055	1,15	105,5	115	5,5	15,0	2,30
1998	234	4	34	1,017	1,17	101,7	117	1,7	17,0	2,34

 

Абсолютные приросты (Δy) показывают, на сколько единиц изменился последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим (гр.3. — цепные абсолютные приросты) или по сравнению с начальным уровнем (гр.4. — базисные абсолютные приросты). Формулы расчета можно записать следующим образом:

При уменьшении абсолютных значений ряда будет соответственно "уменьшение", "снижение".

Показатели абсолютного  прироста свидетельствуют о том, что, например, в 1998 г. производство продукта "А" увеличилось по сравнению  с 1997 г. на 4 тыс. т, а по сравнению  с 1994 г. — на 34 тыс. т.; по остальным годам см. табл. №5    гр. 3 и 4.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился уровень ряда по сравнению с предыдущим (гр.5 — цепные коэффициенты роста или снижения) или по сравнению с начальным уровнем (гр.6 — базисные коэффициенты роста или снижения). Формулы расчета можно записать следующим образом:

Темпы роста показывают, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим (гр.7 — цепные темпы роста) или по сравнению с начальным уровнем (гр.8 — базисные темпы роста). Формулы расчета можно записать следующим образом:

Так, например, в 1997 г. объем  производства продукта "А" по сравнению с 1996 г. составил 105,5 %

Темпы прироста показывают, на сколько процентов увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим (гр.9- цепные темпы прироста) или по сравнению с начальным уровнем (гр.10- базисные темпы прироста ). Формулы расчета можно записать следующим образом:

Тпр = Тр - 100%

или Тпр= абсолютный прирост / уровень предшествующего периода * 100%

Так, например, в 1996 г. по сравнению  с 1995 г. продукта "А" произведено  больше на 3,8 % (103,8 %- 100%) или (8:210)х100%, а  по сравнению с 1994 г. — на 9% (109% — 100%).

Если абсолютные уровни в  ряду уменьшаются, то темп будет меньше 100% и соответственно будет темп снижения (темп прироста со знаком минус).

Абсолютное значение 1% прироста (гр. 11) показывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1 %. В нашем примере, в 1995 г. надо было произвести 2,0 тыс. т., а в 1998 г. — 2,3 тыс. т., т.е. значительно больше.

Определить величину абсолютного  значения 1% прироста можно двумя  способами:

уровень предшествующего  периода разделить на 100;

цепные абсолютные приросты разделить на соответствующие цепные темпы прироста.

 

Абсолютное значение 1% прироста =

В динамике, особенно за длительный период, важен совместный анализ темпов прироста с содержанием каждого  процента прироста или снижения.

Заметим, что рассмотренная  методика анализа рядов динамики применима как для рядов динамики, уровни которых выражены абсолютными  величинами (т, тыс. руб., число работников и т.д.), так и для рядов динамики, уровни которых выражены относительными показателями (% брака, % зольности угля и др.) или средними величинами (средняя  урожайность в ц/га, средняя заработная плата и т.п.).

Наряду с рассмотренными аналитическими показателями, исчисляемыми за каждый год в сравнении с  предшествующим или начальным уровнем, при анализе рядов динамики необходимо исчислить средние за период аналитические  показатели: средний уровень ряда, средний годовой абсолютный прирост (уменьшение) и средний годовой  темп роста и темп прироста.

Методы расчета среднего уровня ряда динамики были рассмотрены  выше. В рассматриваемом нами интервальном ряду динамики средний уровень ряда исчисляется по формуле средней  арифметической простой:

Среднегодовой объем производства продукта за 1994- 1998 гг. составил 218,4 тыс. т.

Среднегодовой абсолютный прирост исчисляется также по формуле средней арифметической простой:

Ежегодные абсолютные приросты изменялись по годам от 4 до 12 тыс.т (см.гр.3), а среднегодовой прирост производства за период 1995 — 1998 гг. составил 8,5 тыс. т.

Методы расчета среднего темпа роста и среднего темпа  прироста требуют более подробного рассмотрения. Рассмотрим их на примере  приведенных в таблице годовых  показателей уровня ряда.

Средний годовой  темп роста и средний годовой  темп прироста

Прежде всего отметим, что приведенные в таблице  темпы роста ( гр.7 и 8) являются рядами динамики относительных величин — производными от интервального ряда динамики (гр.2). Ежегодные темпы роста (гр.7) изменяются по годам ( 105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Как вычислить среднюю величину из ежегодных темпов роста ? Эта величина называется среднегодовым темпом роста.

Среднегодовой темп роста  исчисляется в следующей последовательности:

1.сначала по формуле средней геометрической исчисляют среднегодовой коэффициент роста (снижения) —

2.на базе среднегодового коэффициента определяют среднегодовой темп роста ( ) путем умножения коэффиицента на 100%:

Среднегодовой темп прироста ( )определяется путем вычитания из темпа роста 100%.

Среднегодовой коэффициент  роста ( снижения ) по формулам средней геометрической может быть исчислен двумя способами:

1) на базе абсолютных  показателей ряда динамики по  формуле:

n — число уровней;

n — 1 — число лет  в период;

 

2) на базе ежегодных  коэффициентов роста по формуле

m — число коэффициентов.

Результаты расчета по формулам равны, так как в обеих  формулах показатель степени — число  лет в периоде, в течение которого происходило изменение. А подкоренное  выражение — это коэффициент  роста показателя за весь период времени (см. табл. №5 гр.6, по строке за 1998 г.).

Среднегодовой темп роста  равен

Среднегодовой темп прироста определяется путем вычитания из среднегодового темпа роста 100%. В  нашем примере среднегодовой  темп прироста равен

Следовательно, за период 1995 — 1998 гг. объем производства продукта "А" в среднем за год возрастал  на 4,0%. Ежегодные темпы прироста колебались от 1,7% в 1998 г. до 5,5% в 1997 г. (за каждый год темпы прироста см. в табл. №5 гр. 9).

Среднегодовой темп роста (прироста) позволяет сравнивать динамику развития взаимосвязанных явлений за длительный период времени (например, среднегодовые  темпы роста численности работающих по отраслям экономики, объема производства продукции и др.), сравнивать динамику какого-либо явления по разным странам, исследовать динамику какого-либо явления  по периодам исторического развития страны.

Смыкание рядов  динамики

Смыкание – один из разнообразных приемов обработки количественных показателей рядов динамики, обеспечивающих их сопоставимость.

При изучении явлений встречаются  случаи, когда показатели, характеризующие  данное явление, имеются в справочниках до какого-либо периода, а далее они  или вообще не приводятся, или даются несопоставимыми с предшествующими  данными.

Например, в справочнике  о внешней торговле опубликованы индексы (%) физического объема экспорта страны N:

Таблица №6

1995	1996	1997
100	139	153

 

В другом справочнике тоже опубликованы данные о физическом объеме экспорта этой же страны N:

 

 

Таблица№7

1997	1998	1999	2000
100	120	156	176

 

 Из приведенных показателей видно что, хотя оба ряда динамики характеризуют одно и то же явление (физический объем экспорта), данные этих рядов несопоставимы.

Показатели первого ряда рассчитаны на базе 1995 г. и составляют 100%, а показатели второго ряда на базе 1997 г. и соответствуют тоже 100%.

Для того чтобы показатели этих рядов были сопоставимы, необходимо произвести смыкание рядов динамики.

Смыкание рядов  производят следующим образом.

Для пересчета показателей  второго ряда на базе 1995 года необходимо определить коэффициент пересчета, который получают путем деления  общего показателя первого ряда на общий показатель второго ряда, т.е. 153: 100 = 1,53. Затем показатели второго  ряда за 1998, 1999, 2000 годы умножают на этот коэффициент:

120 ´ 1,53 = 184; 156 ´1,53 = 239; 176 ´  1,53 = 269.

Полученными таким путем  показателями заполняем первый ряд (1995 г. = 100).

Таблица №8

1995	1996	1997	1998	1999	2000
100	139	153	184	239	169

 

Для пересчета показателей  первого ряда на базе 1997 г. определяем коэффициент пересчета путем  деления общего показателя второго  ряда на показатель первого ряда, т.е. 100: 153 = 0,6535.

Затем показатели первого ряда за 1995 и 1996 г. умножаем на этот коэффициент, т.е. 100 ´ 0,6535 = 65,4; 139 ´ 0,6535 = 90,8.

Полученными таким образом  показателями заполняем второй ряд (1997=100).

Таблица №9

1995	1996	1997	1998	1999	2000
65	91	100	120	156	176

 

В международной статистической практике принято отделять двумя  горизонтальными (или вертикальными) черточками показатели года, на базе