Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Контрольная работа по "Статистике". 419

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Контрольная работа по дисциплине: «Статистика»

Вариант 2

Работу выполнил (а)

Студент (ка) группа__

Шифр_________

(Ф.И.О. студента)

Работу проверил

_____________________

(подпись преподавателя)

Калининград, 2012

Задача 1

По данным аудиторской компании имеются следующие данные о размере собственного капитала, прибыли и заемном капитале по 24 предприятиям финансово- промышленной корпорации на 01.01. 2009г.

Таблица 1.

Номер предприятия	Собственный капитал, млн.руб.	Прибыль, млн.руб.	Заемный капитал, млн.руб.
1	210,8	1,12	256
2	204,5	1,18	248
3	197,8	1,06	234
4	348,7	1,76	354
5	176,8	0,87	253
6	252,4	1,32	301
7	180,3	1,02	210
8	251,8	1,35	286
9	326,1	1,69	386
10	318,6	1,74	397
11	182,3	1,09	224
12	212,6	1,16	264
13	194,6	1,07	266
14	175,3	0,96	218
15	236,5	1,24	295
16	171,6	0,91	215
17	156,8	0,84	189
18	241,3	1,39	288
19	166,5	0,94	200
20	160,4	0,85	194
21	178,5	1,14	226
22	259,6	1,28	284
23	157,6	0,81	186
24	198,5	1,12	237

Произведите группировку предприятий корпорации по величине собственного капитала, выделив три группы с равными интервалами.
По каждой группе рассчитайте сумму собственного капитала, прибыли и заемного капитала.
Оформите результаты группировки в сводную таблицу.
Сделайте выводы по результатам проведенной группировки предприятий.

Решение

Результаты группировки по размеру собственного капитала приведены в табл. 1 Таблица 1.

№ п/п	Группы предприятий по собственному капиталу, млн. руб.	№	Собственный капитал, млн.руб.	Прибыль, млн.руб.	Заемный капитал, млн.руб.
I	156,8 - 220,8	17	156,8	0,84	189
		23	157,6	0,81	186
		20	160,4	0,85	194
		19	166,5	0,94	200
		16	171,6	0,91	215
		14	175,3	0,96	218
		5	176,8	0,87	253
		21	178,5	1,14	226
		7	180,3	1,02	210
		11	182,3	1,09	224
		13	194,6	1,07	266
		3	197,8	1,06	234
		24	198,5	1,12	237
		2	204,5	1,18	248
		1	210,8	1,12	256
		12	212,6	1,16	264
II	220,8 - 284,8	15	236,5	1,24	295
		18	241,3	1,39	288
		8	251,8	1,35	286
		6	252,4	1,32	301
		22	259,6	1,28	284
III	284,8 - 348,8	10	318,6	1,74	397
		9	326,1	1,69	386
		4	348,7	1,76	354

Определяем размах выборки по основным средствам:

R = x_max – x_min =348,7 – 156,8 = 191,8

Отсюда величина интервала группирования равна

h = R / L = 191,8 / 3 = 64

Определяем границы групп:

I: Группа 156,8 + 64 = 220,8 , т. е. от 156,8 - 220,8

II: Группа 220,8 + 64 = 284,8 , т.е. от 220,8 - 284,8

III: Группа 284,8 + 64 = 348,8 , т.е. от 284,8 - 348,8

Результаты группировки по величине основных средств приведены в табл. 2. Табл. 2

№ п/п	Группы предприятий по собственному капиталу, млн. руб.	Число пред- прия тий	Собственный капитал, млн.руб.		Прибыль, млн.руб.		Заемный капитал, млн.руб.
№ п/п	Группы предприятий по собственному капиталу, млн. руб.	Число пред- прия тий	Всего	В среднем	Всего	В среднем	Всего	В среднем
I	156,8 - 220,8	16	2924,9	182,81	16,14	1,1	3620	226,25
II	220,8 - 284,8	5	1241,6	248,32	6,58	1,3	1454	290,8
III	284,8 - 348,8	3	993,4	331,13	5,19	1,7	1137	379
В целом		24	5159,9	762,26	27,91	4,1	6211	896,05

Выводы:

С ростом собственного капитала наблюдается рост прибыли и заемного капитала.

Задача 3

Постройте аналитическую группировку по величине прибыли, используя данные задачи таблицы 1.:

1)Выделите пять групп предприятий, рассчитав величину интервала, используя равные интервалы.

2) Рассчитайте по каждой выделенной группе сводные показатели.

3) Результаты группировки оформите в сводную таблицу и сделайте выводы о взаимосвязи представленных в таблице показателях.

Решение

Результаты группировки по величине прибыли приведены в табл. 1

Таблица 1.

№ п/п	Группы предприятий по собственному капиталу, млн. руб.	Номер предприятия	Прибыль, млн.руб.	Собственный капитал, млн.руб.	Заемный капитал, млн.руб.
I	0,81 - 1	23	0,81	157,6	186
		17	0,84	156,8	189
		20	0,85	160,4	194
		5	0,87	176,8	253
		16	0,91	171,6	215
		19	0,94	166,5	200
		14	0,96	175,3	218
II	1 - 1,19	7	1,02	180,3	210
		3	1,06	197,8	234
		13	1,07	194,6	266
		11	1,09	182,3	224
		24	1,12	198,5	237
		1	1,12	210,8	256
		21	1,14	178,5	226
		12	1,16	212,6	264
		2	1,18	204,5	248
III	1,19 - 1,38	15	1,24	236,5	295
		22	1,28	259,6	284
		6	1,32	252,4	301
		8	1,35	251,8	286
IV	1,38 - 1,57	18	1,39	241,3	288
V	1,57 - 1,76	9	1,69	326,1	386
		10	1,74	318,6	397
		4	1,76	348,7	354

Определяем размах выборки по основным средствам:

R = x_max – x_min =1,76 – 0,81 = 0,95

Отсюда величина интервала группирования равна

h = R / L = 0,95 / 5 = 0,19

Определяем границы групп:

I: Группа 0,81 + 0,19 = 1, т. е. от 0,81 - 1

II: Группа 1 + 0,19 = 1,19, т.е. от 1 - 1,19

III: Группа 1,19 + 0,19 = 1,38 , т.е. от 1,19 - 1,38

IV: Группа 1,38 + 0,19 = 1,57 , т.е. от 1,38 - 1,57

V: Группа 1,57 + 0,19 = 1,76 , т.е. от 1,57 - 1,76

№ п/п	Группы Предприятий по прибыли, млн. руб.	Число пред- п риятий	Прибыль, млн.руб.		Собственный капитал, млн.руб.		Заемный капитал, млн.руб.
№ п/п	Группы Предприятий по прибыли, млн. руб.	Число пред- п риятий	Всего	В среднем на одно предприятие	Всего	В среднем на одно предприятие	Всего	В среднем на одно предприятие
I	0,81 - 1	7	6,18	0,89	1168	166,86	1455	207,86
II	1 - 1,19	9	9,96	1,11	1759,9	195,54	2165	240,55
III	1,19 - 1,38	4	5,19	1,29	1000,3	250,07	1166	291,5
IV	1,38 - 1,57	1	1,39	1,39	241,3	241,3	288	288
V	1,57 - 1,76	3	5,19	1,73	993,4	331,13	1137	379
В целом		24	27,91	6,41	5162,9	762,26	6211	1406,91

Вывод:

С ростом прибыли наблюдается рост собственного капитала.

Задача 13

Используя данные о стаже работников банка, приведенные в таблице, рассчитайте необходимые показатели.

Таблица 10.

Стаж (лет)	Число работников
до 1 года	16
2-4	22
4-6	18
6-8	14
8-10	9
Свыше 10	7

Определите:

средний стаж работников;
структурные средние Мо и Me

Решение

Таблца 10.

№ п/п	Стаж (лет) (х)	Число работ ников (fi)	Середина интервала (xi)	x_if_i	x_i -	(x_i - )²	(x_i - )² × f_i
I	0-1	16	0,5	8	3,8	14,44	231,04
II	2-4	22	3	66	-1,2	1,44	31,68
III	4-6	18	5	90	0,8	0,64	11,52
IV	6-8	14	7	98	2,8	7,84	109,76
V	8-10	9	9	81	4,8	23,04	207,36
VI	Свыше 10	7	-	343	-	-	591,36

Определим средний стаж работника:

= = года .

Модальным интервалом по стажу работников является интервал 2-4, т.к. наибольшее число работников( 22 банков) имеют стаж, находящийся в этом интервале.

лет

Наиболее часто встречающаяся величина стажа6,4 лет.

Для расчета медианы определяются числа работников. Медианным является интервал 2-4, т.к. .

лет

Половина работников имеют стаж до 0,55 лет.

Задача 16

Имеются следующие данные по фирме, производящей мясные полуфабрикаты, о содержании влаги в продукции:

Таблица 13.

Процент влаги	Число проб
12-16	32
16-20	48
20-24	45
24-28	47
28-32	52
32-36	34

Определите:

средний процент влажности продукции;
Среднее квадратическое отклонение и дисперсию;
Коэффициент вариации;
Структурные средние Мо и Me;
Сделайте выводы по полученным показателям

Решение

№ п/п	Процент влаги (х)	Число проб (fi)	Средний % влажности (xi)	x_if_i	(x_i - )	(x_i - )²	(x_i - )² × f_i
I	12-16	32	14	448	-9	81	2592
II	16-20	48	18	684	-5	25	1200
III	20-24	45	22	990	-1	1	45
IV	24-28	47	26	1222	3	9	423
V	28-32	52	30	1560	7	49	2548
VI	32-36	34	34	1156	11	121	4114
Итого:		258	-	6060	-	-	10922

Средний процент влажности продукции определяется по формуле:

I: (12+16) / 2 = 14

II: (16+20) / 2 = 18

III: (20 + 24) / 2 = 22

IV: (24 + 28) / 2 = 26

V: (28 + 32) / 2 = 30

VI: (32 + 36) / 2 = 34

= (14*32 +18*48 + 22*45 +26*47 +52*30 + 34*34) / 258 =

= 6060 / 258 = 23,48

Найдем размах вариации:

R = Хмах. - Хmin.= 36 - 12= 24 %

Определим дисперсию (средний квадрат отклонения) :

= 10922 / 258 = 42,33

Среднеквадратическое отклонение тогда равно:

δ =

Коэффициент вариации:

V= δ/ * 100% =(6,5 / 23,48) * 100 = 27,68 %

Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то анализируемая совокупность однородна, а рассчитанная средняя устойчива.

Модальным интервалом по размеру процента влаги является интервал 28-32, т.к. наибольшее число проб ( 52 пробы) имеют процент влаги, находящийся в этом интервале.

608%

Наиболее часто встречающаяся величина процента влаги 608 %.

Для расчета медианы определяются пробы. Медианным является интервал 28-32, т.к. .

Половина проб имеют процент влаги до 63,38%.

Задача 22

Учет 25 % населения города показал, что средняя продолжительность проживания в данном городе составляет 40 лет со средним квадратическим отклонением 10 лет, 60 % опрошенных проживали в городе непрерывно со дня рождения.

Требуется с вероятностью 0,997 определить пределы средней продолжительности проживания для всего 500-тысячного населения города и.с вероятностью 0,954 - пределы доли непрерывно проживающих, среди всех жителей.

Решение

Задача 29

На основе данных таблицы 19 о количестве произведенной продукции и себестоимости единицы продукции по предприятиям компании определите необходимые показатели (индексы):

таблица 19

Номер предприятия	Произведено продукции, всего единиц		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
Номер предприятия	Базисный период q₀	Текущий период q₁	Базисный период p₀	Текущий Период p₁
1	168	1500	20	20,3
2	480	600	18	18,4
3	240	900	15	15.5

Определить:

Индекс переменного состава
Индекс себестоимости фиксированного состава
Влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости

Решение

Индекс переменного состава равен

I_п.с = = : = = 1,0517 или 105,17 %

Индекс постоянного (фиксированного) состава равен

I_ф.с.= = = 3,4105 или 341,05%

Индекс влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости

I_стр.= : = = 0,3028 или 30,28%

Задача 35

По коммерческой фирме имеются следующие данные о продажах товаров за отчетный и базисный период (таблица 24)

Таблица 24

Товар	Базисный		Отчетный
Товар	период		период
	Цена за ед. тов., руб.	Количество, шт.	Цена за ед. тов., руб.	Количество, шт.

А	40	9000	45	10500
Б	50	7000	50	8000
В	20	3500	20	4000

Определите:

1)индексы цен Пааше

2) индекс цен Ласпейреса

Решение

Агрегатный индекс цен по Пааше равен:

= = 1,154, или 115,4%

Агрегатный индекс физического объема товарооборота по Ласпейресу равен:

= = 1,153, или 11,53%

Контрольная работа по Статистике. 419 📙 Контрольная → 🆔 69118