Контрольная работа по "Статистике". 416

Академия  ФсиН России

Экономический факультет

Кафедра математики и информационных технологий управления 
 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНая работа

по дисциплине «Статистика» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Работу  выполнила:

Студентка 4 курса

Пчёлкина  (Мозговая) Л. В.

Группа: 4531

Специальность: бухгалтерский учёт, анализ, аудит

Шифр: 080109.65

з/к  № 1544

Руководитель:

Дауров  В. Г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Рязань 2010 г. 
Раздел «общая теория статистики»

      Задача  № 5

      Имеются следующие отчетные данные 24 заводов  одной:

      С целью изучения зависимости между  среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском товарной продукции произведите  группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе из совокупности заводов определите:

      1) число заводов; 

      2) среднегодовую стоимость основных  производственных фондов – всего  и в среднем на один завод;

      3) стоимость товарной продукции  – всего и в среднем на  один завод.

      Результаты  представьте в виде групповой  таблицы. Напишите краткие выводы.

      Решение.

      Определим шаг интервала по формуле:

      

      

      i=1,5 млн. руб.

      Определяем  границы групп:

      I. 0,4 – 1,9

      II. 1,9 – 3,4

      III. 3,4 – 4,9

      IV. 4,9 – 6,4

      Составляем  рабочую таблицу.

      Таблица 1.

      Рабочая таблица

      По  рабочей таблице составим итоговую групповую таблицу.

      Таблица 2

      Групповая таблица

      Выводы: чем выше среднегодовая стоимость  основных фондов, тем больше имеем товарной продукции. 
 
 

Задача  № 9

      Имеются следующие данные о списочной  численности шоферов автопарка  за сентябрь:

      Определите среднесуточное число шоферов за сентябрь.

      Решение.

      Определим среднесуточное число шоферов за сентябрь по формуле средней арифметической взвешенной:

       чел. 

      Задача  № 15

      В результате 5%-го бесповторного выборочного  обследования 200 работников предприятия общественного питания,  отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о годовой выработке продукции:

 

      На  основе этих данных вычислите:

      1) среднюю выработку продукции  на одного работника; 

      2) средний квадрат отклонений (дисперсию)  и среднее квадратическое отклонение;

      3) коэффициент вариации;

      4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания;

      5) с вероятностью 0,997 предельную ошибку  выборочной доли и границы  удельного веса числа работников  предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

      Решение.

      Запишем исходные данные в виде таблицы 1.

      Таблица 1.

 

      1) средняя выработка на 1 работника  равна

      

      2) дисперсия равна

    

      Среднее квадратическое отклонение равно

      

      3) коэффициент вариации

      

      4) определим с вероятностью 0,954 предельную  ошибку выборочной средней и  возможные границы, в которых  ожидается среднегодовая выработка  продукции работниками предприятий  общественного питания.

      По  условию задачи имеем 5% бесповторную выборку, т.к. обследовано 5% работников, то

      

      При р=0,954, коэффициент доверия t=2. тогда предельная ошибка выработки равна

      

      Определим возможные границы, в которых  находится средняя выработка продукции работниками предприятий общественного питания.

      

      Подставим имеющиеся данные:

      940-203,332 940+203,332

      736,668 1143,332

      5) определим с вероятностью 0,997 предельную  ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

      Выборочная  доля числа работников, годовая выработка  которых от 800-1200 тыс. руб. составляет:

      W=120/200=0,6 (60%)

      Отсюда  дисперсия доли равна:

       =W(1-W)=0,6*0,4=0,24

      Тогда предельная ошибка выборки равна:

      при р=0,997, t=3

      

      Определим возможные границы удельного  веса числа работников предприятий  общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800-1200 тыс. руб.

      

      Получим:

      0,6-0,1368 0,6+0,1368

      0,4632 0,7368

      или

      46,32% 73,68% 

      Задача  № 20

      Остатки вкладов в сберегательных банках района характеризуются следующими данными, млн. руб.:

      Вычислите средний остаток вкладов: за каждый квартал и за 9 месяцев в целом.

      Объясните выбор метода расчета средней.

      Решение.

      Вычислим  средний остаток вкладов за каждый квартал:

• январь-март:

млн. руб.

• апрель-июнь:

        млн. руб. 

• июль-сентябрь:

        млн. руб.

• 9 месяцев в целом:

 млн. руб. 

      Задача  № 26

            Объемы производства и себестоимости одного и того же вида продукции по трем предприятиям составили:

      Вычислите индексы себестоимости переменного  и постоянного составов и индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости продукции. Проанализируйте результаты.

      Решение.

      Индекс  переменного состава равен:

(99,28%)

      Индекс  постоянного состава равен:

       (99,95%)

      Индекс  структуры равен:

       (99,33%)

       (99,33%)

      Средняя себестоимость продукции уменьшилась на 0,72 % за счет уменьшения его себестоимости на каждом предприятии.

      Средняя себестоимость продукции уменьшилась  на 0,67 % за счет изменения структуры производства.

      Вывод: Средняя себестоимость продукции уменьшилась в большей степени за счет уменьшения себестоимости продукции каждого из предприятий.

      Задача  № 32

      В результате проведенного исследования по 10 предприятиям фирмы получены следующие данные:

      Найдите уравнение регрессии зависимости выработки рабочего от объема производительности труда.

      Решение.

      Линейная  регрессия: y_x=a+bx

      коэффициенты  a, b регрессионной модели находятся моментом наименьших квадратов, решая систему линейных уравнений:

       an+b∑x=∑y,

      a∑x+b∑x²=∑xy,

      где n – число предприятий, n=10

      Для решения составим расчетную таблицу:

      Таблица 1

 

      Подставим в систему уравнений найденные  значения сумм:

       10a+1416b=324,

      1416a+215766b=48519 

       a+141,6b=32,4,

      a+152,4b=34,3 

      10,8b=1,9 → b=0,2

      a+0,2*141,6=32,4

      a=32,4-28,3 → a=4,1 

      a=4,1; b=0,2 

      Уравнение линейной регрессии примет вид:

      y_x=4,1+0,2x 

 

       Раздел «СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ  СТАТИСТИКА»

      Задача  № 4

      Численность населения города составила на начало года 69 200 человек, на конец года - 71 834. Коэффициент естественного прироста населения города составил за год 8,0 промилле.

      Определите:

      1) механический прирост и коэффициент механического прироста населения за год;

      2) коэффициент жизнеспособности, если коэффициенты смертности и механического прироста равны.

      Решение.

      Введем  следующие обозначения: N – число родившихся, M – число умерших, S – средняя численность населения. Тогда формулы расчета коэффициентов рождаемости (K_N), смертности (K_M) и естественного прироста (K_Δ) следующие:

       ,

       ,

       .

      1) По условию задачи коэффициент естественного прироста K_Δ равен 8,0 ‰. Следовательно, естественный прирост составил:

       чел.

      Общий прирост населения за год составил:

      S_K-S_H = 71834-69200=2634 чел.

      Таким образом, механический прирост населения  за год составил:

      (S_K-S_H)-(N-M) = 2634-554=2080 чел.

      Тогда коэффициент механического прироста населения за год равен:

       ‰

      2) Найдем коэффициент жизнеспособности, если коэффициент смертности K_M = коэффициенту механического прироста = 2080 чел.

      Число родившихся за год составило:

       чел.

      Тогда коэффициент жизнеспособности равен:

        

      Задача  № 9

      Из 35 станков на фирме фактически работало 30. В том числе в две смены - 12 шт., в три смены - 18 шт. Число дней работы - 26, режим работы трехсменным,  продолжительность   смены  -  7  час.,  а в предвыходные дни - 6 час. Обработано за месяц 464 660 деталей. Простои в течение месяца были равны 560 станко-часам.

      Определите:

      1) календарный фонд установленного оборудования;

      2) режимный фонд установленного оборудования;

      3) количество фактически отработанных станко-часов;

      4) производительность одного станка в час.

      Решение.

      1) календарный фонд установленного оборудования равен произведению числа дней на кол-во установленных станков

      ТФ = 26*35 =910 станко-дней

      2) режимный фонд установленного оборудования равен произведению длительности трехсменной работы на число дней работы и на кол-во установленных станков.

      РФ = 21*26*35 = 19110

      3) количество фактически отработанных станко-часов составило:

      14*26*12+21*26*18-560 = 14196-560 = 13636 станко-часов 

      4) производительность одного станка в час составила:

       детелей 

      Задача  № 13

      Имеются данные по ООО «Пустотино» за два смежных года: